2026年学习之友九年级数学下册人教版第106页答案
1. 如果弧长为$l$，圆心角的度数为$n°$，圆的半径为$r$，那么弧长的计算公式为$l$ =
$\frac{n π r}{180}$
。

答案

1. $\frac{n π r}{180}$
2. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形叫作扇形。若扇形的圆心角为$n°$，所在圆半径为$r$，弧长为$l$，面积为$S$，则$S$ =
$\frac{n π r^{2}}{360}$
或$S$ =
$\frac{1}{2}rl$
。

答案

2. $\frac{n π r^{2}}{360}$ $\frac{1}{2}rl$
二、圆内接正多边形的计算
顶点在同一个圆上的正多边形叫
，这个圆叫作此多边形的
。正多边形的每条边到其外接圆的圆心的距离叫作
。
正多边形相邻的两个顶点与它外接圆圆心的连线的夹角叫作中心角。

答案

圆内接正多边形；外接圆；边心距

解析

根据圆内接正多边形的定义及相关概念直接填空。顶点在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形，这个圆叫作此多边形的外接圆。正多边形的每条边到其外接圆的圆心的距离叫作边心距。
1. 正六边形的边心距为$\sqrt{3}$，则该正六边形的边长是 (
B
)

A.$\sqrt{3}$
B.$2$
C.$3$
D.$2\sqrt{3}$

答案

1. B
2. 一个扇形的半径为$8\ \mathrm{cm}$，弧长为$\dfrac{16π}{3}\ \mathrm{cm}$，则扇形的圆心角为 (
B
)

A.$60°$
B.$120°$
C.$150°$
D.$180°$

答案

2. B
3. 如图，已知$\odot O$的半径是$4$，点$A$，$B$，$C$在$\odot O$上，若四边形$OABC$为菱形，则图中阴影部分面积为 (
B
)


A.$\dfrac{8}{3}π - 8\sqrt{3}$
B.$\dfrac{16}{3}π - 8\sqrt{3}$
C.$\dfrac{16}{3}π - 4\sqrt{3}$
D.$\dfrac{8}{3}π - 4\sqrt{3}$

答案

3. B
4. 如图，$PA$切$\odot O$于点$A$，$PB$切$\odot O$于点$B$，如果$∠ APB = 60°$，$\odot O$半径是$3$，则劣弧$\overset{\frown}{AB}$的长为 (
C
)


A.$\dfrac{π}{2}$
B.$π$
C.$2π$
D.$4π$

答案

4. C
5. 扇形$AOB$的半径为$1$，$∠ AOB = 90°$，以$AB$为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 (
C
)

A.$\dfrac{π}{4}$
B.$π - \dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{1}{2}$

D.$\dfrac{π}{4} + \dfrac{1}{2}$

答案

5. C
6. 如图，如果从半径为$9\ \mathrm{cm}$的圆形纸片剪去$\dfrac{1}{3}$圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为 (
A
)


A.$6\ \mathrm{cm}$
B.$3\ \mathrm{cm}$
C.$5\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$
D.$3\sqrt{5}\ \mathrm{cm}$

答案

6. A