一、力学中做功
1. 含义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功
2. 做功的两个必要因素
(1) 作用在物体上的力
(2) 物体在这个力的方向上移动的距离

1. 距离
2. (1)力
(2)距离

二、功的计算
1. 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积
2. 功的公式：$ W = $$ Fs $
3. 功的单位：功的单位是焦耳，简称焦，符号是$ J $

1. 作用在物体上的；力；
2. Fs；
3. 焦耳；焦；J

【典例 1】(2025 湖南模拟)如图所示是小明在水平地面搬箱子的过程. 下列说法中正确的是()


A.发力阶段，小明对箱子做功
B.上升阶段，小明对箱子做功
C.站立阶段，小明对箱子做功
D.前行阶段，小明对箱子做功

解析 A. 发力阶段，箱子受到小明力的作用，但没有在力的方向上移动距离，小明对箱子没有做功；B. 上升阶段，箱子受到小明力的作用，并在力的方向上移动一段距离，小明对箱子做功；C. 站立阶段，箱子受到小明力的作用，但没有在力的方向上移动距离，小明对箱子没有做功；D. 前行阶段，箱子受到小明的作用力是竖直向上的，移动的方向是水平的，小明对箱子没有做功.
答案 B
方法技巧
判断物体的做功情况
分析物体受到的力→分析力的方向→分析是否移动了距离→分析力是否与移动距离的方向相同——力和距离的对应性.

【典例 2】如图甲所示，重 500 N 的小车受到 80 N 的水平推力，在水平地面上做直线运动，其运动距离随时间变化的图像如图乙所示. 问：

(1) 小车运动的速度多大?
(2) 10 s 内重力对小车做多少功?
(3) 10 s 内人对小车做多少功?

解析 (1) 由图像可知，小车在推力的作用下做匀速直线运动，当 $ t = 5 \, \mathrm{s} $ 时， $ s = 6 \, \mathrm{m} $，小车的速度为
$ v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{6 \, \mathrm{m}}{5 \, \mathrm{s}} = 1.2 \, \mathrm{m/s} $.
(2) 10 s 内小车在重力的方向上没有移动距离，因此，重力对小车做的功为 0.
(3) 由图像可知，10 s 内小车通过的路程为 12 m，
推力对小车做的功 $ W = Fs = 80 \, \mathrm{N} × 12 \, \mathrm{m} = 960 \, \mathrm{J} $.
答案 (1) $ 1.2 \, \mathrm{m/s} $ (2) 0 (3) $ 960 \, \mathrm{J} $
易错警示
在运用功的公式 $ W = Fs $ 进行有关计算时，要特别注意“$ F $”和“$ s $”的对应关系，即“$ s $”是在力“$ F $”作用下沿力“$ F $”方向移动的距离.