10. 在下面 $$ ◯ $$ 里填上“＞”“＜”或“=”。
$ \dfrac{6}{15} ◯ \dfrac{2}{5} $$ $$ \dfrac{6}{24} ◯ \dfrac{1}{3} $$ $$ \dfrac{15}{7} ◯ 1 \dfrac{5}{7} $$ $$ 1 \dfrac{3}{5} ◯ \dfrac{8}{5} $
$ \dfrac{2}{7} ◯ \dfrac{2}{11} $$ $$ \dfrac{3}{8} ◯ \dfrac{7}{8} $$ $$ 2 ◯ \dfrac{8}{5} $$ $$ \dfrac{9}{30} ◯ \dfrac{7}{10} $

=，＜，＞，=，＞，＜，＞，＜

1.比较$\frac{6}{15}$和$\frac{2}{5}$：
先将$\frac{2}{5}$通分，$\frac{2}{5}=\frac{2×3}{5×3}=\frac{6}{15}$，所以$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$。
2.比较$\frac{6}{24}$和$\frac{1}{3}$：
$\frac{6}{24}=\frac{6÷6}{24÷6}=\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$与$\frac{1}{3}$，分子相同，分母越大分数越小，$4＞3$，所以$\frac{1}{4}＜\frac{1}{3}$，即$\frac{6}{24}＜\frac{1}{3}$。
3.比较$\frac{15}{7}$和$1\frac{5}{7}$：
将$1\frac{5}{7}$化为假分数，$1\frac{5}{7}=\frac{1×7 + 5}{7}=\frac{12}{7}$，$\frac{15}{7}＞\frac{12}{7}$，所以$\frac{15}{7}＞1\frac{5}{7}$。
4.比较$1\frac{3}{5}$和$\frac{8}{5}$：
将$1\frac{3}{5}$化为假分数，$1\frac{3}{5}=\frac{1×5+3}{5}=\frac{8}{5}$，所以$1\frac{3}{5}=\frac{8}{5}$。
5.比较$\frac{2}{7}$和$\frac{2}{11}$：
分子相同，分母$7＜11$，分母越小分数越大，所以$\frac{2}{7}＞\frac{2}{11}$。
6.比较$\frac{3}{8}$和$\frac{7}{8}$：
分母相同，分子$3＜7$，所以$\frac{3}{8}＜\frac{7}{8}$。
7.比较$2$和$\frac{8}{5}$：
$2=\frac{2×5}{1×5}=\frac{10}{5}$，$\frac{10}{5}＞\frac{8}{5}$，所以$2＞\frac{8}{5}$。
8.比较$\frac{9}{30}$和$\frac{7}{10}$：
$\frac{7}{10}=\frac{7×3}{10×3}=\frac{21}{30}$，$\frac{9}{30}＜\frac{21}{30}$，所以$\frac{9}{30}＜\frac{7}{10}$。

11. 丹顶鹤是国家一级保护动物。全世界野生丹顶鹤约有 2400 只，其中我国约有 800 只。

他们的说法正确吗？为什么？

都正确。

首先计算我国野生丹顶鹤数量占全世界的比例，用我国野生丹顶鹤的数量除以全世界的数量，即$ \frac{800}{2400} $。
对$ \frac{800}{2400} $进行约分，分子分母同时除以$80$，可得$ \frac{800÷80}{2400÷80}=\frac{10}{30}$，再同时除以$10$，得到$\frac{10÷10}{30÷10} = \frac{1}{3}$，也可以分子分母同时除以$20$，$ \frac{800÷20}{2400÷20}=\frac{40}{120}$。
所以两人的说法都正确。

12. 按规律填数。
(1) $\frac{2}{3}$，$\frac{6}{9}$，$\frac{18}{27}$，( )，( )，( )。
(2) $\frac{32}{64}$，$\frac{16}{32}$，$\frac{8}{16}$，( )，( )，( )。

(1)$\frac{54}{81}$，$\frac{162}{243}$，$\frac{486}{729}$；(2)$\frac{4}{8}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{2}$

(1)观察前三个分数，分子依次为2、6、18，后一个分子是前一个分子的3倍；分母依次为3、9、27，后一个分母是前一个分母的3倍。所以第四个数分子为18×3=54，分母为27×3=81，即$\frac{54}{81}$；第五个数分子为54×3=162，分母为81×3=243，即$\frac{162}{243}$；第六个数分子为162×3=486，分母为243×3=729，即$\frac{486}{729}$。
(2)观察前三个分数，分子依次为32、16、8，后一个分子是前一个分子的$\frac{1}{2}$；分母依次为64、32、16，后一个分母是前一个分母的$\frac{1}{2}$。所以第四个数分子为8×$\frac{1}{2}$=4，分母为16×$\frac{1}{2}$=8，即$\frac{4}{8}$；第五个数分子为4×$\frac{1}{2}$=2，分母为8×$\frac{1}{2}$=4，即$\frac{2}{4}$；第六个数分子为2×$\frac{1}{2}$=1，分母为4×$\frac{1}{2}$=2，即$\frac{1}{2}$。

四个小朋友分吃一个西瓜，甲分得 $$ \dfrac{2}{9} $$，乙分得 $$ \dfrac{4}{18} $$，丙分得 $$ \dfrac{6}{27} $$，丁分得 $$ \dfrac{8}{36} $$。四个小朋友分得的一样多吗？为什么？这个西瓜分完了吗？

四个小朋友分得的一样多，因为他们分得的分数化简后都是$\dfrac{2}{9}$；这个西瓜没有分完。

将乙、丙、丁的分数化简：乙$\dfrac{4}{18}=\dfrac{2}{9}$，丙$\dfrac{6}{27}=\dfrac{2}{9}$，丁$\dfrac{8}{36}=\dfrac{2}{9}$，四人都分得$\dfrac{2}{9}$，所以分得一样多。总和为$\dfrac{2}{9}×4=\dfrac{8}{9}$，$\dfrac{8}{9}＜1$，西瓜没分完。