画出函数 $ y = 3x $ 与 $ y = 3x - 1 $ 的图象.
（1）你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？
（2）你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？
（3）确定正比例函数和一次函数的解析式分别需要几个条件？

（1）2个点。
（2）一次函数的图象是直线，两点确定一条直线；可以有不同取法。
（3）确定正比例函数解析式需要1个条件；确定一次函数解析式需要2个条件。

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已知一个一次函数，当自变量 $ x = - 2 $ 时，函数值 $ y = - 1 $，当 $ x = 3 $ 时，$ y = - 3 $. 请写出这个一次函数的解析式.

设该一次函数的解析式为$y = kx + b$（$k ≠ 0$）。
将$x = -2$，$y = -1$和$x = 3$，$y = -3$分别代入解析式，得：
$\begin{cases}-2k + b = -1 \\3k + b = -3\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程消去$b$：
$(3k + b) - (-2k + b) = -3 - (-1)$
$3k + b + 2k - b = -3 + 1$
$5k = -2$
解得$k = -\frac{2}{5}$。
将$k = -\frac{2}{5}$代入$-2k + b = -1$：
$-2 × (-\frac{2}{5}) + b = -1$
$\frac{4}{5} + b = -1$
$b = -1 - \frac{4}{5} = -\frac{9}{5}$
所以，这个一次函数的解析式为$y = -\frac{2}{5}x - \frac{9}{5}$。

1. 一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过 $ A(2,4) $，$ B(0,2) $ 两点，求该函数解析式.

将点$A(2,4)$，$B(0,2)$代入$y = kx + b$，得：
$\begin{cases}2k + b = 4 \\b = 2\end{cases}$
将$b = 2$代入$2k + b = 4$，得$2k + 2 = 4$，解得$k = 1$。
所以函数解析式为$y = x + 2$。