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12. 如图，长方体的底面的边长分别为$1\mathrm{cm}$和$3\mathrm{cm}$，高为$6\mathrm{cm}$.如果用一根细线从点$A$开始经过$4$个侧面缠绕长方体一圈到达点$B$，那么所用细线最短为
10
$\mathrm{cm}$.答案
12. 10
13. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，连接$EF$，其中$AE=2$，$BE=5$，则$EF$的长是
$3\sqrt{2}$
.答案
$13. 3\sqrt{2}$
14. 已知$a$，$b$，$c$是$△ ABC$的三边长，并且满足关系$\sqrt{c^2-a^2-b^2}+|a-b|=0$，那么$△ ABC$为
等腰直角三角形
.答案
14. 等腰直角三角形
15. 如果最简二次根式$\sqrt{3a-3}$与$\sqrt{7-2a}$可以合并，那么$a$的值是
2
.答案
15. 2
三、解答题
16. 计算.
(1)$\sqrt{8}-4×\sqrt{\dfrac{1}{2}}+(\sqrt{3})^2$；
(2)$(\sqrt{3}+2)(2-\sqrt{3})+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2$；
(3)实数$a$，$b$在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{(a+1)^2}+2\sqrt{(b-1)^2}-|a-b|$.
16. 计算.
(1)$\sqrt{8}-4×\sqrt{\dfrac{1}{2}}+(\sqrt{3})^2$；
(2)$(\sqrt{3}+2)(2-\sqrt{3})+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2$；
(3)实数$a$，$b$在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{(a+1)^2}+2\sqrt{(b-1)^2}-|a-b|$.
答案
$16. (1) 3 (2) 6 - 2\sqrt{6} (3) b - 3$
17. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边$AC=6\mathrm{cm}$，$BC=8\mathrm{cm}$，现将直角边$AC$沿直线$AD$折叠，使它落在斜边$AB$上，点$C$与点$E$重合，求$CD$的长.
答案
17. 3 cm
