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2. 下列说法中不正确的是(
A.若 $ a ＜ b $，则 $ ax^{2} ＜ bx^{2} $
B.若 $ a ＞ b $，则 $ -4a ＜ -4b $
C.若 $ a ＞ b $，则 $ 1 - a ＜ 1 - b $
D.若 $ a ＞ b $，则 $ a + x ＞ b + x $
A
)A.若 $ a ＜ b $，则 $ ax^{2} ＜ bx^{2} $
B.若 $ a ＞ b $，则 $ -4a ＜ -4b $
C.若 $ a ＞ b $，则 $ 1 - a ＜ 1 - b $
D.若 $ a ＞ b $，则 $ a + x ＞ b + x $
答案
2. A
3. 已知 $ a ＜ b $，则下列各式中不一定成立的是(
A.$ a - 1 ＜ b - 1 $
B.$ 3a ＜ 3b $
C.$ -a ＞ -b $
D.$ ac ＜ bc $
D
)A.$ a - 1 ＜ b - 1 $
B.$ 3a ＜ 3b $
C.$ -a ＞ -b $
D.$ ac ＜ bc $
答案
3. D
4. 若 $ a ＜ b $，则 $ 1 - a $
＞
$ 1 - b $。(填“＞”“＜”或“=”)答案
4. ＞
5. 若 $ -\frac{a}{3} ＜ -\frac{b}{3} $，则 $ a $
＞
$ b $。(填“＞”“＜”或“=”)答案
5. ＞
6. 已知 $ x ＜ a $ 的解集中最大的整数是 $ 5 $，则 $ a $ 的取值范围是
5 ＜ a ≤ 6
。答案
6. 5 ＜ a ≤ 6
解析
5 ＜ a ≤ 6
7. 解下列不等式：
(1) $ 4x ＞ 3x + 5 $；
(2) $ -2x ＜ 17 $。
(1) $ 4x ＞ 3x + 5 $；
(2) $ -2x ＜ 17 $。
答案
7. (1)x ＞ 5 (2)x ＞ - $\dfrac{17}{2}$
解析
(1)解：$4x - 3x ＞ 5$
$x ＞ 5$
(2)解：$x ＞ 17 ÷ (-2)$
$x ＞ -\dfrac{17}{2}$
$x ＞ 5$
(2)解：$x ＞ 17 ÷ (-2)$
$x ＞ -\dfrac{17}{2}$
8. 已知 $ x ＜ y $，且 $ (a - 3)x ＞ (a - 3)y $，求 $ a $ 的取值范围。
答案
8. a ＜ 3
解析
因为$x ＜ y$，且$(a - 3)x ＞ (a - 3)y$，不等式两边同时乘$(a - 3)$后不等号方向改变，所以$a - 3 ＜ 0$，解得$a ＜ 3$。
9. 已知 $ a = 2b + 6 $。
(1)若 $ a ＜ 0 $，求 $ b $ 的取值范围；
(2)若 $ b ≤ 3a $，求 $ a $ 的取值范围。
(1)若 $ a ＜ 0 $，求 $ b $ 的取值范围；
(2)若 $ b ≤ 3a $，求 $ a $ 的取值范围。
答案
9. (1)b ＜ -3 (2)a ≥ - $\dfrac{6}{5}$
解析
(1)因为$a = 2b + 6$且$a ＜ 0$，所以$2b + 6 ＜ 0$，$2b ＜ -6$，解得$b ＜ -3$。
(2)因为$a = 2b + 6$，所以$b=\dfrac{a - 6}{2}$，又因为$b ≤ 3a$，所以$\dfrac{a - 6}{2} ≤ 3a$，$a - 6 ≤ 6a$，$-6 ≤ 5a$，解得$a ≥ -\dfrac{6}{5}$。
(2)因为$a = 2b + 6$，所以$b=\dfrac{a - 6}{2}$，又因为$b ≤ 3a$，所以$\dfrac{a - 6}{2} ≤ 3a$，$a - 6 ≤ 6a$，$-6 ≤ 5a$，解得$a ≥ -\dfrac{6}{5}$。
10. 已知关于 $ x $ 的不等式 $ (1 - a)x ＞ 2 $，两边都除以 $ (1 - a) $，得 $ x ＜ \frac{2}{1 - a} $。试化简：$ |a - 1| + |a + 2| $。
答案
10. 2a + 1
解析
因为不等式$(1 - a)x ＞ 2$两边都除以$(1 - a)$后，不等号方向改变，所以$1 - a ＜ 0$，即$a ＞ 1$。
因为$a ＞ 1$，所以$a - 1 ＞ 0$，$a + 2 ＞ 0$。
则$|a - 1| + |a + 2| = (a - 1) + (a + 2) = 2a + 1$。
2a + 1
因为$a ＞ 1$，所以$a - 1 ＞ 0$，$a + 2 ＞ 0$。
则$|a - 1| + |a + 2| = (a - 1) + (a + 2) = 2a + 1$。
2a + 1
