2026年配套综合练习甘肃九年级数学下册北师大版第40页答案
1. 圆的定义：平面上
到定点的距离等于定长
的所有点组成的图形叫做圆.
定点
就是圆心，
定长
就是半径.确定一个圆的要素有两个，分别是
圆心
和
半径
.

答案

1. 到定点的距离等于定长 定点 定长 圆心 半径
2. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做
等弧
.

答案

2. 等弧
3. 点与圆的位置关系.（设圆的半径为$r$，点到圆心的距离为$d$）
当点在圆外时，有$d$
＞
$r$；
当点在圆上时，有$d$
＝
$r$；
当点在圆内时，有$d$
＜
$r$.

答案

3. ＞ ＝ ＜
1. 下列条件能唯一确定一个圆的是(
C
).

A.以点$O$为圆心
B.以$2\mathrm{cm}$长为半径
C.以点$O$为圆心，$3\mathrm{cm}$长为半径
D.经过已知点$A$，且半径为$2\mathrm{cm}$

答案

1. C
2. 圆心$O$的坐标是$(0,0)$，半径为$5$，有一个点$A$的坐标为$(3,4)$，那么点$A$与$\odot O$的位置关系是(
B
).

A.点$A$在圆外
B.点$A$在圆上
C.点$A$在圆内
D.不能确定

答案

2. B
3. 下列命题正确的有(
B
).
①半圆是弧；②半径是弦；③直径是圆中最长的弦；④过圆内一点作圆的直径只能作一条.

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案

3. B
4. 在同一平面内，一点和$\odot O$上的点的最近距离为$4\mathrm{cm}$，最远距离为$8\mathrm{cm}$，则$\odot O$的半径是
2 cm 或 6 cm
.

答案

4. 2 cm 或 6 cm
5. 已知$\odot O$的半径为$1$，点$A$到圆心的距离为$d$，关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2x + d = 0$有实数根，则点$A$与$\odot O$的位置关系是
点 A 在圆 O 上或在圆 O 内
.

答案

5. 点 A 在圆 O 上或在圆 O 内
6. 如图，已知在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C = 90^{\circ}$，$AC = 5$，$BC = 12$，斜边$AB$的中点为点$D$.
（1）若以点$D$为圆心，$6.5$为半径画圆，试判断$A$，$B$，$C$三点与$\odot D$的位置关系；
（2）若以点$A$为圆心画圆，要想使$B$，$C$，$D$三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外，则$\odot A$的半径$r$的取值范围是多少？

答案

6. 解：(1)A,B,C 三点都在⊙D 上.
(2)5＜r＜13.