课前预习
1 多边形的定义
(1)平面内,若干条线段相接,且有公共端点的线段不在,这样的图形叫作多边形。
(2)组成多边形的叫作多边形的边,相邻两条边的叫作多边形的顶点,所组成的角叫作多边形的内角,简称多边形的角。
(3)如果一个多边形有四条边,就叫作四边形,有五条边,就叫作,有n条边就叫作。
2 多边形的对角线
(1)连接多边形的两个顶点的线段叫作多边形的对角线。
(2)从n边形的一个顶点出发,能引出条对角线,这些对角线把n边形分成了个三角形。
3 正多边形
各边,各角也的多边形叫作正多边形。正多边形是按边数命名的,其中正三角形也叫等边三角形,正四边形也叫。
续表

4 多边形的内角和
n边形的内角和等于。
困惑疑问:

1.(1)首尾顺次 同一条直线上 (2)各条线段 公共端点 相邻两条边 (3)五边形 n边形
2.(1)不相邻 (2)$(n-3)$ $(n-2)$
3.相等 相等 正方形 4.$(n-2)· 180^{\circ }$

【分析】
这是多边形相关基础概念的预习题，我们可以从多边形的构成、各部分名称、对角线的定义及数量、正多边形的特征、内角和公式这几个角度逐一思考：
1. 对于多边形定义，要明确是平面内线段首尾顺次相接，且有公共端点的线段不能在同一直线，这样才能构成多边形；再回忆多边形边、顶点、内角的定义，按概念填空即可。
2. 多边形对角线是连接不相邻顶点的线段，从n边形一个顶点出发，不能和自身、相邻的两个顶点连线，所以能引出$(n-3)$条对角线，这些对角线把n边形分成的三角形数量比边数少2，即$(n-2)$个。
3. 正多边形的核心特征是各边相等、各角相等，正四边形也就是正方形。
4. 多边形内角和可以通过将n边形分成$(n-2)$个三角形，利用三角形内角和为$180°$推导得出，即$(n-2)·180°$。
【解析】
1. (1) 根据多边形的定义，平面内，若干条线段首尾顺次相接，且有公共端点的线段不在同一条直线上，这样的图形叫作多边形。
(2) 组成多边形的各条线段叫作多边形的边，相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点，相邻两条边所组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角。
(3) 按边数命名多边形，四条边是四边形，五条边是五边形，n条边是n边形。
2. (1) 对角线的定义是连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
(2) 从n边形一个顶点出发，排除自身和相邻的2个顶点，能引出$(n-3)$条对角线；这些对角线把n边形分成$(n-2)$个三角形。
3. 正多边形的特征是各边相等，各角也相等，正四边形也叫正方形。
4. 通过将n边形分割为$(n-2)$个内角和为$180°$的三角形，可得n边形内角和等于$(n-2)· 180°$。
【答案】
1.(1)首尾顺次 同一条直线上 (2)各条线段 公共端点 相邻两条边 (3)五边形 n边形
2.(1)不相邻 (2)$(n-3)$ $(n-2)$
3.相等 相等 正方形
4.$(n-2)· 180^{\circ }$
【知识点】
多边形的定义、多边形的对角线、多边形内角和
【点评】
本题考查多边形的基础概念，涵盖了多边形的定义、各部分名称、对角线、正多边形及内角和公式，这些是后续学习多边形相关知识的核心基础，需要准确理解并牢记。
【难度系数】
0.8

Ⅱ.猜想:n边形有条边,个顶点,个内角。

Ⅱ.n n n

【分析】
要解决这个问题，我们可以从n边形的定义出发逐步思考：
1. 从名称来看，“n边形”的核心就是由n条线段首尾顺次连接组成的封闭图形，所以边的数量直接对应n条；
2. 对于顶点，每条边有两个端点，但相邻的两条边会共用一个端点，经过梳理后，n条边对应的顶点总数是n个；
3. 内角是多边形相邻两边所形成的角，每个顶点处都有且仅有一个内角，顶点数量为n，因此内角数量也是n个。
【解析】
根据n边形的定义和基本特征：
1. 边：n边形是由n条线段围成的封闭图形，因此边的数量为n；
2. 顶点：每条边的端点即为顶点，由于相邻边共用顶点，最终顶点总数为n；
3. 内角：每个顶点对应一个内角，所以内角的数量为n。
【答案】
n；n；n
【知识点】
多边形的基本概念
【点评】
本题是多边形知识的基础题型，考查n边形边、顶点、内角数量的基本属性，只要理解n边形的定义，就能快速得出答案，是后续学习多边形相关知识的铺垫。
【难度系数】
0.9

1.下列选项中,哪一个不是多边形?()

A.三角形
B.十三边形
C.圆
D.正方形
知识点2 多边形的对角线

1.C

【分析】
要解决这道题，首先得明确多边形的定义：多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭平面图形，核心特征是由线段围成、图形封闭且边数≥3。接下来逐个分析选项：
1. 三角形由3条线段首尾顺次连接围成，符合多边形定义；
2. 十三边形由13条线段首尾顺次连接围成，符合多边形定义；
3. 圆是由曲线围成的封闭图形，不满足“由线段围成”的条件，不符合多边形定义；
4. 正方形由4条线段首尾顺次连接围成，符合多边形定义。
通过对比定义和各选项的图形特征，就能确定不是多边形的选项。
【解析】
根据多边形的定义：由三条或三条以上线段首尾顺次连接而成的封闭平面图形叫做多边形。
选项A：三角形由3条线段围成，属于多边形；
选项B：十三边形由13条线段围成，属于多边形；
选项C：圆是由曲线围成的封闭图形，不满足多边形“由线段围成”的核心条件，不属于多边形；
选项D：正方形由4条线段围成，属于多边形。
综上，不是多边形的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
多边形的定义
【点评】
本题考查多边形的基础定义，重点在于区分线段围成的多边形与曲线围成的图形，属于基础概念题，帮助学生夯实几何图形的基本认知。
【难度系数】
0.9