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1. 算一算。
$\frac{2}{5}×15=$ $35×\frac{2}{21}=$ $\frac{4}{51}×34=$
$\frac{2}{5}×15=$ $35×\frac{2}{21}=$ $\frac{4}{51}×34=$
答案
1. 计算$\frac{2}{5}×15$：
解：$\frac{2}{5}×15 = 2×3 = 6$
2. 计算$35×\frac{2}{21}$：
解：$35×\frac{2}{21}=\frac{35×2}{21}=\frac{5×2}{3}=\frac{10}{3}$
3. 计算$\frac{4}{51}×34$：
解：$\frac{4}{51}×34=\frac{4×34}{51}=\frac{4×2}{3}=\frac{8}{3}$
综上，答案依次为$6$；$\frac{10}{3}$；$\frac{8}{3}$。
解：$\frac{2}{5}×15 = 2×3 = 6$
2. 计算$35×\frac{2}{21}$：
解：$35×\frac{2}{21}=\frac{35×2}{21}=\frac{5×2}{3}=\frac{10}{3}$
3. 计算$\frac{4}{51}×34$：
解：$\frac{4}{51}×34=\frac{4×34}{51}=\frac{4×2}{3}=\frac{8}{3}$
综上，答案依次为$6$；$\frac{10}{3}$；$\frac{8}{3}$。
(1)(算理理解)先在图中涂出4个$\frac{3}{20}$，再算出涂色部分一共占这个长方形的几分之几。
(
(
$\frac{3}{20}$×4=$\frac{3}{5}$
)答案
2. (1)
$\frac{3}{20}$×4=$\frac{3}{5}$(2)根据
的约分结果，可以知道$△ =$(
的约分结果，可以知道$△ =$(8
)，该算式的结果是($\frac{6}{5}$
)。 答案
2. (2)8 $\frac{6}{5}$
(3)有一批苹果，平均每小时卖$\frac{1}{10}$，8小时卖了这批苹果的(
$\frac{4}{5}$
)；若平均每小时卖$\frac{1}{10}$吨，则8小时卖($\frac{4}{5}$
)吨。答案
2. (3)$\frac{4}{5}$ $\frac{4}{5}$
(4)三名打字员分别录入同一份稿件，(
王
)叔叔不能在5天内录入完这份稿件。答案
2. (4)王
3. （生活应用）营养师建议每人每天食用大豆及坚果类食物$\frac{3}{100}$kg～$\frac{1}{25}$kg。按此建议，每人每月（按30天计算）至少应该食用多少千克的大豆及坚果类食物？一年（按365天计算）呢？
答案
解：
- 每月至少食用量：
已知每人每天至少食用$\frac{3}{100}$kg，一个月按$30$天计算。
根据总量$=$每天食用量$×$天数，可得每月至少食用$\frac{3}{100}×30=\frac{3×30}{100}=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}$（kg）。
- 一年至少食用量：
一年按$365$天计算，每人每天至少食用$\frac{3}{100}$kg。
则一年至少食用$\frac{3}{100}×365=\frac{3×365}{100}=\frac{1095}{100}=\frac{219}{20}$（kg）。
综上，每人每月至少应该食用$\frac{9}{10}$千克的大豆及坚果类食物，一年至少应该食用$\frac{219}{20}$千克。
- 每月至少食用量：
已知每人每天至少食用$\frac{3}{100}$kg，一个月按$30$天计算。
根据总量$=$每天食用量$×$天数，可得每月至少食用$\frac{3}{100}×30=\frac{3×30}{100}=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}$（kg）。
- 一年至少食用量：
一年按$365$天计算，每人每天至少食用$\frac{3}{100}$kg。
则一年至少食用$\frac{3}{100}×365=\frac{3×365}{100}=\frac{1095}{100}=\frac{219}{20}$（kg）。
综上，每人每月至少应该食用$\frac{9}{10}$千克的大豆及坚果类食物，一年至少应该食用$\frac{219}{20}$千克。
4. 有以下算式：①$\underbrace{\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+…+\frac{2}{9}}_{m个}$；②$\frac{m}{9}+\frac{m}{9}$；③$\frac{m}{9}×2$。它们的得数相比，(
A.算式①的得数大
B.算式②的得数大
C.算式③的得数大
D.一样大
D
)。A.算式①的得数大
B.算式②的得数大
C.算式③的得数大
D.一样大
答案
4. D 解析:三道算式的得数都是$\frac{2m}{9}$。
5. 有两桶油，如果从第一桶中倒出$\frac{2}{5}$千克油给第二桶，那么这两桶油的质量正好相等，原来第一桶油比第二桶油重(
$\frac{4}{5}$
)千克。答案
5. $\frac{4}{5}$ 解析:从第一桶中倒出$\frac{2}{5}$千克油给第二桶后，两桶中的油质量相等,说明第一桶油比第二桶油重2个$\frac{2}{5}$千克。
6. 六楼的王爷爷生病了，明明给王爷爷送早餐，从一楼走到二楼用了$\frac{1}{3}$分钟，他用同样的速度从一楼走到六楼王爷爷家要用多少分钟？
答案
解：从一楼到二楼走了$1$层楼梯，用时$\frac{1}{3}$分钟。
从一楼到六楼需要走$6 - 1=5$层楼梯。
因为速度相同，所以走$5$层楼梯需要的时间为$\frac{1}{3}×5=\frac{5}{3}$（分钟）。
答：从一楼走到六楼王爷爷家要用$\frac{5}{3}$分钟。
从一楼到六楼需要走$6 - 1=5$层楼梯。
因为速度相同，所以走$5$层楼梯需要的时间为$\frac{1}{3}×5=\frac{5}{3}$（分钟）。
答：从一楼走到六楼王爷爷家要用$\frac{5}{3}$分钟。
7. 一根长方体木料，长$\frac{6}{5}$米，横截面是一个面积为$\frac{3}{8}$平方米的正方形，按下图所示的方式截成5段，表面积增加多少平方米？
答案
1. 首先分析截的次数与增加面的数量关系：
把长方体木料截成$n$段，需要截$(n - 1)$次。
每截一次增加$2$个横截面的面积。
现在要截成$5$段，则截的次数$n-1=5 - 1=4$次。
那么增加的横截面的数量为$2×(n - 1)=2×4 = 8$个。
2. 然后根据横截面面积计算增加的表面积：
已知横截面面积$S=\frac{3}{8}$平方米。
增加的表面积$S_{增}$等于增加的横截面数量乘以单个横截面的面积。
根据公式$S_{增}=8× S$（这里$S$为横截面面积）。
把$S = \frac{3}{8}$代入可得：$S_{增}=8×\frac{3}{8}$。
根据分数乘法法则$a×\frac{b}{c}=\frac{ab}{c}$（$a = 8$，$b = 3$，$c = 8$），$8×\frac{3}{8}=\frac{8×3}{8}=3$平方米。
答：表面积增加$3$平方米。
把长方体木料截成$n$段，需要截$(n - 1)$次。
每截一次增加$2$个横截面的面积。
现在要截成$5$段，则截的次数$n-1=5 - 1=4$次。
那么增加的横截面的数量为$2×(n - 1)=2×4 = 8$个。
2. 然后根据横截面面积计算增加的表面积：
已知横截面面积$S=\frac{3}{8}$平方米。
增加的表面积$S_{增}$等于增加的横截面数量乘以单个横截面的面积。
根据公式$S_{增}=8× S$（这里$S$为横截面面积）。
把$S = \frac{3}{8}$代入可得：$S_{增}=8×\frac{3}{8}$。
根据分数乘法法则$a×\frac{b}{c}=\frac{ab}{c}$（$a = 8$，$b = 3$，$c = 8$），$8×\frac{3}{8}=\frac{8×3}{8}=3$平方米。
答：表面积增加$3$平方米。
8. (探索规律)实验室的瓶子中装有一种孢子，这种孢子每小时分裂一次，体积扩大到原来的2倍。最初孢子的体积占瓶子体积的$\frac{5}{64}$，3小时后，孢子的体积占瓶子体积的几分之几？
答案
8. 2×2×2 = 8 $\frac{5}{64}$×8=$\frac{5}{8}$ 解析:这种孢子每小时体积会扩大到原来的2倍,所以3小时后,孢子的体积会扩大到原来的2×2×2 = 8倍,这时孢子的体积占瓶子体积的$\frac{5}{64}$×8。
