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9. 若1-4x的一个平方根是-7,则x的值为______.
答案
-12
解析
因为$1 - 4x$的一个平方根是$-7$，所以$1 - 4x = (-7)^2$，即$1 - 4x = 49$，移项得$-4x = 49 - 1$，$-4x = 48$，解得$x = -12$。
$-12$
$-12$
10. 若$x^2= 361$,则x+22的算术平方根为______.
答案
$\sqrt{41}$或$\sqrt{3}$
解析
因为$x^2 = 361$，所以$x = \pm\sqrt{361} = \pm19$。
当$x = 19$时，$x + 22 = 19 + 22 = 41$，其算术平方根为$\sqrt{41}$；
当$x = -19$时，$x + 22 = -19 + 22 = 3$，其算术平方根为$\sqrt{3}$。
$\sqrt{41}$或$\sqrt{3}$
当$x = 19$时，$x + 22 = 19 + 22 = 41$，其算术平方根为$\sqrt{41}$；
当$x = -19$时，$x + 22 = -19 + 22 = 3$，其算术平方根为$\sqrt{3}$。
$\sqrt{41}$或$\sqrt{3}$
11. 下列各数有平方根吗？如果有,请分别求出它们的平方根；如果没有,请说明理由.
(1)-64；
(2)0；
(3)$(-0.1)^2$；
(4)$10^{-6}$.
(1)-64；
(2)0；
(3)$(-0.1)^2$；
(4)$10^{-6}$.
答案
(1) 没有 理由:负数没有平方根.
(2) 有 0
(3) 有 $\pm 0.1$
(4) 有 $\pm 10^{-3}$
12. 求下列各式中x的值：
(1)$x^2-\sqrt{100}= 0$；
(2)$36x^2-625= 0$；
(3)$(x-2)^2= 169$；
(4)$4(x+1)^2= 81$.
(1)$x^2-\sqrt{100}= 0$；
(2)$36x^2-625= 0$；
(3)$(x-2)^2= 169$；
(4)$4(x+1)^2= 81$.
答案
(1) $x=\pm \sqrt{10}$
(2) $x=\pm \frac{25}{6}$
(3) $x=15$或$x=-11$
(4) $x=\frac{7}{2}$或$x=-\frac{11}{2}$
13. 已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的平方根.
答案
$\because 2a-1$的平方根是$\pm 3$,$\therefore 2a-1=9$,$\therefore a=5$. $\because 3a+b-1$的算术平方根是4,$\therefore 3a+b-1=16$.把$a=5$代入$3a+b-1=16$,解得$b=2$.$\therefore a+2b=5+2× 2=9$. $\because 9$的平方根是$\pm \sqrt{9}=\pm 3$,$\therefore a+2b$的平方根是$\pm 3$
