7. 解下列方程：
(1) $\frac{1}{2}\{\frac{3}{2}[\frac{4}{3}(\frac{2}{7}x -1)+4]+2\} -x = -2$；
(2) $\frac{x}{12}+\frac{x}{20}+\frac{x}{30}+\frac{x}{42}=4$。

7. 解：(1) $x=7$. (2) $x=21$.

8. 阅读材料：某市城市居民用电收费方式有以下两种：
普通电价：全天0.53元/(kW·h)；
峰谷电价：峰时(早8：00~晚21：00)0.56元/(kW·h)；
谷时(晚21：00~早8：00)0.36元/(kW·h).
回答问题：小明家所在小区经过电表升级改造之后下月起实施峰谷电价. 已知小明家下月计划总用电量为400 kW·h.
（1）若其中峰时用电量控制为100 kW·h，则小明家下月所付电费比普通电价收费时省多少元？
（2）当峰时用电量为多少时，小明家下月所付电费与普通电价收费相同？

8. 解：(1) 若按普通电价收费，则需付电费：
$0.53×400=212$（元）；
若按峰谷电价收费，则需付电费：
$0.56×100+0.36×300=164$（元），
$212-164=48$（元）.
故小明家下月所付电费比普通电价收费时省48元.
(2) 设峰时用电量为$x\ \mathrm{kW·h}$，则谷时用电量为$(400-x)\mathrm{kW·h}$，
由题意得$0.53×400=0.56x+(400-x)×0.36$，
解得$x=340$.
故峰时用电量为$340\ \mathrm{kW·h}$时，小明家下月所付电费与普通电价收费相同.