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1. 解方程5x－3x＝9，则x＝
答案
解：
合并同类项，得
$2x=9$
系数化为1，得
$x=\frac{9}{2}$
合并同类项，得
$2x=9$
系数化为1，得
$x=\frac{9}{2}$
解析
【分析】
观察方程可知，等号左侧是两个含有相同未知数x的同类项，解题思路为：第一步先根据合并同类项法则对左侧进行化简，第二步再根据等式的基本性质将x的系数化为1，即可得到x的取值。
【解析】
合并同类项，得
$2x=9$
系数化为1，得
$x=\frac{9}{2}$
【答案】
$\frac{9}{2}$
【知识点】
解一元一次方程、合并同类项、系数化为1
【点评】
本题属于解一元一次方程的基础题型，重点考查解一元一次方程的基础步骤，熟练掌握合并同类项的方法和等式的基本性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9
观察方程可知，等号左侧是两个含有相同未知数x的同类项，解题思路为：第一步先根据合并同类项法则对左侧进行化简，第二步再根据等式的基本性质将x的系数化为1，即可得到x的取值。
【解析】
合并同类项，得
$2x=9$
系数化为1，得
$x=\frac{9}{2}$
【答案】
$\frac{9}{2}$
【知识点】
解一元一次方程、合并同类项、系数化为1
【点评】
本题属于解一元一次方程的基础题型，重点考查解一元一次方程的基础步骤，熟练掌握合并同类项的方法和等式的基本性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9
2.若−2a减去4a的差等于12，则a=.
答案
解：根据题意列方程，得
$-2a - 4a = 12$
合并同类项，得
$-6a = 12$
系数化为1，得
$a = -2$
$-2a - 4a = 12$
合并同类项，得
$-6a = 12$
系数化为1，得
$a = -2$
解析
【分析】
解题时首先要将题目中的文字描述转化为数学方程：题目表述为“−2a减去4a的差等于12”，即被减数是-2a，减数是4a，运算结果为12，据此列出一元一次方程；接下来按照解一元一次方程的基础步骤，先合并含有a的同类项，再将a的系数化为1，即可求出a的取值。
【解析】
根据题意列方程，得
$-2a - 4a = 12$
合并同类项，得
$-6a = 12$
系数化为1，得
$a = -2$
【答案】
$-2$
【知识点】
列一元一次方程；合并同类项；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，重点考查将文字语言转化为数学表达式的能力，以及解简单一元一次方程的基本步骤，只要准确理解题意，熟练掌握合并同类项、系数化为1的运算规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
解题时首先要将题目中的文字描述转化为数学方程：题目表述为“−2a减去4a的差等于12”，即被减数是-2a，减数是4a，运算结果为12，据此列出一元一次方程；接下来按照解一元一次方程的基础步骤，先合并含有a的同类项，再将a的系数化为1，即可求出a的取值。
【解析】
根据题意列方程，得
$-2a - 4a = 12$
合并同类项，得
$-6a = 12$
系数化为1，得
$a = -2$
【答案】
$-2$
【知识点】
列一元一次方程；合并同类项；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，重点考查将文字语言转化为数学表达式的能力，以及解简单一元一次方程的基本步骤，只要准确理解题意，熟练掌握合并同类项、系数化为1的运算规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
3.若$y=-2$时，$xy+4x=12$，则$x=$。
答案
解：把$y=-2$代入方程$xy+4x=12$，得
$-2x + 4x = 12$
合并同类项，得
$2x = 12$
系数化为1，得
$x=6$
$-2x + 4x = 12$
合并同类项，得
$2x = 12$
系数化为1，得
$x=6$
解析
【分析】
解题时首先梳理已知条件：题目给出了y的取值和包含x、y的等式，要求x的值。第一步先将已知的y=-2代入等式中，此时原本含有两个未知数的等式就转化为仅含x一个未知数的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤，先合并同类项，再将x的系数化为1，就能求出x的取值。
【解析】
把$y=-2$代入方程$xy+4x=12$，得
$-2x + 4x = 12$
合并同类项，得
$2x = 12$
系数化为1，得
$x=6$
【答案】
6
【知识点】
代入求值，解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查将已知未知数取值代入等式求解未知量的方法，以及一元一次方程的基础解法，是方程相关知识的基础应用类题目。
【难度系数】
0.9
解题时首先梳理已知条件：题目给出了y的取值和包含x、y的等式，要求x的值。第一步先将已知的y=-2代入等式中，此时原本含有两个未知数的等式就转化为仅含x一个未知数的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤，先合并同类项，再将x的系数化为1，就能求出x的取值。
【解析】
把$y=-2$代入方程$xy+4x=12$，得
$-2x + 4x = 12$
合并同类项，得
$2x = 12$
系数化为1，得
$x=6$
【答案】
6
【知识点】
代入求值，解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查将已知未知数取值代入等式求解未知量的方法，以及一元一次方程的基础解法，是方程相关知识的基础应用类题目。
【难度系数】
0.9
4.解方程:$8x+7x-9x=7+5.$
解:合并同类项,得.
系数化为1,得$x=$.
解:合并同类项,得.
系数化为1,得$x=$.
答案
解：合并同类项，得$6x=12$。
系数化为1，得$x=2$。
系数化为1，得$x=2$。
解析
【分析】
这是一道基础的一元一次方程求解题目，解题遵循对应基本步骤：第一步先合并同类项，分别将方程左侧含x的项的系数相加减，右侧常数项相加，得到ax=b（a≠0）的最简形式；第二步再进行系数化为1，根据等式的基本性质，给等式两边同时除以x的系数a，即可求出x的值。
【解析】
1. 合并同类项：
方程左侧含x的项计算系数：$8+7-9=6$，因此左侧化简为$6x$；
方程右侧常数项相加：$7+5=12$；
合并同类项后得$6x=12$。
2. 系数化为1：
给等式两边同时除以x的系数6，可得$x=12÷6=2$。
【答案】
$6x=12$；$2$
【知识点】
合并同类项，解一元一次方程，系数化为1
【点评】
本题属于一元一次方程求解的基础题型，运算难度低，核心考察解一元一次方程的基础步骤，熟练掌握合并同类项法则和等式的基本性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
这是一道基础的一元一次方程求解题目，解题遵循对应基本步骤：第一步先合并同类项，分别将方程左侧含x的项的系数相加减，右侧常数项相加，得到ax=b（a≠0）的最简形式；第二步再进行系数化为1，根据等式的基本性质，给等式两边同时除以x的系数a，即可求出x的值。
【解析】
1. 合并同类项：
方程左侧含x的项计算系数：$8+7-9=6$，因此左侧化简为$6x$；
方程右侧常数项相加：$7+5=12$；
合并同类项后得$6x=12$。
2. 系数化为1：
给等式两边同时除以x的系数6，可得$x=12÷6=2$。
【答案】
$6x=12$；$2$
【知识点】
合并同类项，解一元一次方程，系数化为1
【点评】
本题属于一元一次方程求解的基础题型，运算难度低，核心考察解一元一次方程的基础步骤，熟练掌握合并同类项法则和等式的基本性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
5.如果$x=m$是方程$\frac{1}{2}x - m =1$的解，那么m=.
答案
解：把$x=m$代入方程$\frac{1}{2}x - m = 1$，得
$\frac{1}{2}m - m = 1$
合并同类项，得
$-\frac{1}{2}m = 1$
系数化为1，得
$m = -2$
$\frac{1}{2}m - m = 1$
合并同类项，得
$-\frac{1}{2}m = 1$
系数化为1，得
$m = -2$
解析
【分析】
解题需先利用方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。已知x=m是方程的解，因此将x替换为m代入原方程，可得到仅含未知数m的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤逐步计算，即可求出m的值。
【解析】
把$x=m$代入方程$\frac{1}{2}x - m = 1$，得
$\frac{1}{2}m - m = 1$
合并同类项，得
$-\frac{1}{2}m = 1$
系数化为1，得
$m = -2$
【答案】
$-2$
【知识点】
方程的解的定义，解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，重点考查方程解的概念应用和一元一次方程的求解能力，熟练掌握基础知识点即可快速得分。
【难度系数】
0.8
解题需先利用方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。已知x=m是方程的解，因此将x替换为m代入原方程，可得到仅含未知数m的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤逐步计算，即可求出m的值。
【解析】
把$x=m$代入方程$\frac{1}{2}x - m = 1$，得
$\frac{1}{2}m - m = 1$
合并同类项，得
$-\frac{1}{2}m = 1$
系数化为1，得
$m = -2$
【答案】
$-2$
【知识点】
方程的解的定义，解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，重点考查方程解的概念应用和一元一次方程的求解能力，熟练掌握基础知识点即可快速得分。
【难度系数】
0.8
6.甲、乙、丙三人年龄之比是2：3：4，他们的年龄之和为45岁，则乙的年龄是岁。
答案
解：设每份年龄为x岁，则甲的年龄为2x岁，乙的年龄为3x岁，丙的年龄为4x岁。
根据题意，得
2x + 3x + 4x = 45
合并同类项，得
9x = 45
系数化为1，得
x = 5
所以乙的年龄为3x = 3×5 = 15（岁）。
答：乙的年龄是15岁。
根据题意，得
2x + 3x + 4x = 45
合并同类项，得
9x = 45
系数化为1，得
x = 5
所以乙的年龄为3x = 3×5 = 15（岁）。
答：乙的年龄是15岁。
解析
【分析】
遇到已知几个量的比例关系和总量的问题时，我们可以先设比例中每一份的量为未知数x，这样就能用含x的代数式分别表示出各个量；再根据总量的等量关系列出一元一次方程，求解得到x的值后，代入对应量的代数式即可求出结果。本题中我们先按年龄比设出三人年龄，再结合年龄和为45岁列方程求解即可。
【解析】
解：设每份年龄为x岁，则甲的年龄为2x岁，乙的年龄为3x岁，丙的年龄为4x岁。
根据题意，得
$2x + 3x + 4x = 45$
合并同类项，得
$9x = 45$
系数化为1，得
$x = 5$
所以乙的年龄为$3x = 3×5 = 15$（岁）。
【答案】
15
【知识点】
一元一次方程应用；按比例分配；解一元一次方程
【点评】
本题是基础应用题，核心考查根据比例关系设未知数列方程求解的能力，解题关键是结合比例设每份为未知数，再利用总量的等量关系列方程，计算难度低，容易掌握。
【难度系数】
0.85
遇到已知几个量的比例关系和总量的问题时，我们可以先设比例中每一份的量为未知数x，这样就能用含x的代数式分别表示出各个量；再根据总量的等量关系列出一元一次方程，求解得到x的值后，代入对应量的代数式即可求出结果。本题中我们先按年龄比设出三人年龄，再结合年龄和为45岁列方程求解即可。
【解析】
解：设每份年龄为x岁，则甲的年龄为2x岁，乙的年龄为3x岁，丙的年龄为4x岁。
根据题意，得
$2x + 3x + 4x = 45$
合并同类项，得
$9x = 45$
系数化为1，得
$x = 5$
所以乙的年龄为$3x = 3×5 = 15$（岁）。
【答案】
15
【知识点】
一元一次方程应用；按比例分配；解一元一次方程
【点评】
本题是基础应用题，核心考查根据比例关系设未知数列方程求解的能力，解题关键是结合比例设每份为未知数，再利用总量的等量关系列方程，计算难度低，容易掌握。
【难度系数】
0.85
7. 一元一次方程 $8y + y = 9 + 9$ 的解为()
A.$y = -2$
B.$y = \frac{18}{7}$
C.$y = 0$
D.$y = 2$
A.$y = -2$
B.$y = \frac{18}{7}$
C.$y = 0$
D.$y = 2$
答案
D
解析
【分析】
这是一道解一元一次方程的基础题，解题思路清晰：首先分别合并方程左右两侧的同类项，左侧合并含未知数y的同类项，右侧合并常数项，得到最简形式的方程后，再将未知数的系数化为1，即可求出方程的解，对应选项选出答案即可。
【解析】
解：第一步：合并同类项
方程左侧：$8y+y=9y$
方程右侧：$9+9=18$
原方程化简为：$9y=18$
第二步：系数化为1
等式两边同时除以9，得：$y=18÷9=2$
【答案】
D
【知识点】
合并同类项，解一元一次方程，系数化为1
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，主要考察解一元一次方程的基础运算步骤，只要熟练掌握合并同类项、系数化为1的运算规则，就能轻松做对。
【难度系数】
0.9
这是一道解一元一次方程的基础题，解题思路清晰：首先分别合并方程左右两侧的同类项，左侧合并含未知数y的同类项，右侧合并常数项，得到最简形式的方程后，再将未知数的系数化为1，即可求出方程的解，对应选项选出答案即可。
【解析】
解：第一步：合并同类项
方程左侧：$8y+y=9y$
方程右侧：$9+9=18$
原方程化简为：$9y=18$
第二步：系数化为1
等式两边同时除以9，得：$y=18÷9=2$
【答案】
D
【知识点】
合并同类项，解一元一次方程，系数化为1
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，主要考察解一元一次方程的基础运算步骤，只要熟练掌握合并同类项、系数化为1的运算规则，就能轻松做对。
【难度系数】
0.9
8.解下列方程时，合并同类项不正确的是（）
A.$5x - 4x = 1$，合并同类项，得 $x = 1$
B.$3x -5x = -2$，合并同类项，得 $-2x = -2$
C.$2x -3x -4x =1$，合并同类项，得 $x =1$
D.$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x =2$，合并同类项，得 $\frac{5}{6}x =2$
A.$5x - 4x = 1$，合并同类项，得 $x = 1$
B.$3x -5x = -2$，合并同类项，得 $-2x = -2$
C.$2x -3x -4x =1$，合并同类项，得 $x =1$
D.$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x =2$，合并同类项，得 $\frac{5}{6}x =2$
答案
C
解析
【分析】
本题考查一元一次方程求解中的合并同类项知识，解题时依据合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为新的系数，字母和字母的指数保持不变，逐一核对每个选项的合并结果，即可选出合并不正确的选项。
【解析】
我们根据合并同类项法则逐一分析选项：
A. 对$5x - 4x = 1$合并同类项：系数相加$5-4=1$，得$x=1$，合并正确，不符合题意；
B. 对$3x -5x = -2$合并同类项：系数相加$3-5=-2$，得$-2x = -2$，合并正确，不符合题意；
C. 对$2x -3x -4x =1$合并同类项：系数相加$2-3-4=-5$，应得$-5x =1$，选项中合并结果为$x=1$，合并错误，符合题意；
D. 对$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x =2$合并同类项：系数相加$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，得$\frac{5}{6}x =2$，合并正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
合并同类项、解一元一次方程
【点评】
本题是基础类题型，核心考查合并同类项的运算规则，做题时需格外注意各项系数的正负号，避免符号运算失误。
【难度系数】
0.8
本题考查一元一次方程求解中的合并同类项知识，解题时依据合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为新的系数，字母和字母的指数保持不变，逐一核对每个选项的合并结果，即可选出合并不正确的选项。
【解析】
我们根据合并同类项法则逐一分析选项：
A. 对$5x - 4x = 1$合并同类项：系数相加$5-4=1$，得$x=1$，合并正确，不符合题意；
B. 对$3x -5x = -2$合并同类项：系数相加$3-5=-2$，得$-2x = -2$，合并正确，不符合题意；
C. 对$2x -3x -4x =1$合并同类项：系数相加$2-3-4=-5$，应得$-5x =1$，选项中合并结果为$x=1$，合并错误，符合题意；
D. 对$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x =2$合并同类项：系数相加$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，得$\frac{5}{6}x =2$，合并正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
合并同类项、解一元一次方程
【点评】
本题是基础类题型，核心考查合并同类项的运算规则，做题时需格外注意各项系数的正负号，避免符号运算失误。
【难度系数】
0.8
9.若关于 $ x $ 的方程 $ 3x + 6x = -3 $ 与 $ 2kx + 3k = 1 $ 的解相同，则 $ k $ 的值为()
A.$ \dfrac{1}{3} $
B.$ -\dfrac{1}{3} $
C.$ \dfrac{3}{7} $
D.$ -\dfrac{3}{7} $
A.$ \dfrac{1}{3} $
B.$ -\dfrac{1}{3} $
C.$ \dfrac{3}{7} $
D.$ -\dfrac{3}{7} $
答案
C
解析
【分析】
本题是同解方程求参数的问题，解题思路分为两步：第一步先求解不含参数的一元一次方程$3x+6x=-3$，得到$x$的取值；第二步根据两个方程解相同的性质，将求出的$x$值代入含参数$k$的方程$2kx+3k=1$，得到只关于$k$的一元一次方程，求解即可得到$k$的值。
【解析】
首先解方程$3x+6x=-3$：
1. 合并同类项，得$9x=-3$
2. 系数化为1，得$x=-\frac{1}{3}$
因为两个方程的解相同，所以将$x=-\frac{1}{3}$代入$2kx+3k=1$，得：
$2k×(-\frac{1}{3})+3k=1$
化简左边：$-\frac{2k}{3}+3k = -\frac{2k}{3}+\frac{9k}{3}=\frac{7k}{3}$
即$\frac{7k}{3}=1$
系数化为1，得$k=\frac{3}{7}$
【答案】
C
【知识点】
解一元一次方程；同解方程的性质
【点评】
本题属于基础题型，核心是理解同解方程的定义，熟练掌握一元一次方程的求解步骤，先求出已知方程的解再代入含参方程即可求出参数值。
【难度系数】
0.8
本题是同解方程求参数的问题，解题思路分为两步：第一步先求解不含参数的一元一次方程$3x+6x=-3$，得到$x$的取值；第二步根据两个方程解相同的性质，将求出的$x$值代入含参数$k$的方程$2kx+3k=1$，得到只关于$k$的一元一次方程，求解即可得到$k$的值。
【解析】
首先解方程$3x+6x=-3$：
1. 合并同类项，得$9x=-3$
2. 系数化为1，得$x=-\frac{1}{3}$
因为两个方程的解相同，所以将$x=-\frac{1}{3}$代入$2kx+3k=1$，得：
$2k×(-\frac{1}{3})+3k=1$
化简左边：$-\frac{2k}{3}+3k = -\frac{2k}{3}+\frac{9k}{3}=\frac{7k}{3}$
即$\frac{7k}{3}=1$
系数化为1，得$k=\frac{3}{7}$
【答案】
C
【知识点】
解一元一次方程；同解方程的性质
【点评】
本题属于基础题型，核心是理解同解方程的定义，熟练掌握一元一次方程的求解步骤，先求出已知方程的解再代入含参方程即可求出参数值。
【难度系数】
0.8
10.古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.若设这个数是x,则所列方程为()
A.$\frac{2}{3}x+\frac{1}{7}x+x=33$
B.$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{7}x=33$
C.$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{7}x+x=33$
D.$x+\frac{2}{3}x+\frac{1}{7}x-\frac{1}{2}x=33$
A.$\frac{2}{3}x+\frac{1}{7}x+x=33$
B.$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{7}x=33$
C.$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{7}x+x=33$
D.$x+\frac{2}{3}x+\frac{1}{7}x-\frac{1}{2}x=33$
答案
C
解析
【分析】
解这道题的思路很清晰：首先题目已经直接设这个数为x，我们只需要把题目中描述的这个数的几分之几、以及它本身都用含x的代数式表示出来，再根据“加起来总共是33”这个等量关系，把所有代数式相加等于33，列出方程后和选项比对即可。
第一步：翻译每个描述对应的代数式：“它的三分之二”就是$\frac{2}{3}x$，“它的一半”就是$\frac{1}{2}x$，“它的七分之一”就是$\frac{1}{7}x$，“它的全部”就是x本身。
第二步：根据等量关系“总和为33”，把上面的代数式相加，即可得到对应方程。
【解析】
已知设这个数为x，根据题意逐一表示各部分：
1. 这个数的三分之二：$\frac{2}{3}x$
2. 这个数的一半：$\frac{1}{2}x$
3. 这个数的七分之一：$\frac{1}{7}x$
4. 这个数的全部：$x$
题目说明这几部分加起来总共是33，因此列方程为：
$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{7}x+x=33$
对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
列一元一次方程，代数式表示数量
【点评】
这道题属于基础类题型，考查将文字描述的数量关系转化为数学方程的能力，解题的核心是准确理解题意，找准总和的等量关系，不要漏项即可做对。
【难度系数】
0.9
解这道题的思路很清晰：首先题目已经直接设这个数为x，我们只需要把题目中描述的这个数的几分之几、以及它本身都用含x的代数式表示出来，再根据“加起来总共是33”这个等量关系，把所有代数式相加等于33，列出方程后和选项比对即可。
第一步：翻译每个描述对应的代数式：“它的三分之二”就是$\frac{2}{3}x$，“它的一半”就是$\frac{1}{2}x$，“它的七分之一”就是$\frac{1}{7}x$，“它的全部”就是x本身。
第二步：根据等量关系“总和为33”，把上面的代数式相加，即可得到对应方程。
【解析】
已知设这个数为x，根据题意逐一表示各部分：
1. 这个数的三分之二：$\frac{2}{3}x$
2. 这个数的一半：$\frac{1}{2}x$
3. 这个数的七分之一：$\frac{1}{7}x$
4. 这个数的全部：$x$
题目说明这几部分加起来总共是33，因此列方程为：
$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{7}x+x=33$
对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
列一元一次方程，代数式表示数量
【点评】
这道题属于基础类题型，考查将文字描述的数量关系转化为数学方程的能力，解题的核心是准确理解题意，找准总和的等量关系，不要漏项即可做对。
【难度系数】
0.9
11.若$2(x-y)-3(x-y)-(x-y)=4$，则$x-y$的值是()
A.$-1$
B.$-2$
C.$2$
D.$4$
A.$-1$
B.$-2$
C.$2$
D.$4$
答案
B
解析
【分析】
观察方程可发现左边每一项都含有(x-y)，因此可以将(x-y)看作一个整体当作未知量，先对左边的同类项进行合并，再根据等式的性质求解即可，无需分别计算x和y的值，简化运算过程。
【解析】
将(x-y)看作一个整体，对等式左边合并同类项：
$\begin{aligned}2(x-y)-3(x-y)-(x-y)&=4\\(2-3-1)(x-y)&=4\\-2(x-y)&=4\end{aligned}$
等式两边同时除以-2，得：
$x-y=4÷(-2)=-2$
【答案】
B
【知识点】
整体代换思想；合并同类项；解一元一次方程
【点评】
本题侧重考查整体思想的应用，将重复出现的代数式当作整体运算可大幅降低计算量，解题时需注意合并同类项时系数的加减运算不要出错。
【难度系数】
0.8
观察方程可发现左边每一项都含有(x-y)，因此可以将(x-y)看作一个整体当作未知量，先对左边的同类项进行合并，再根据等式的性质求解即可，无需分别计算x和y的值，简化运算过程。
【解析】
将(x-y)看作一个整体，对等式左边合并同类项：
$\begin{aligned}2(x-y)-3(x-y)-(x-y)&=4\\(2-3-1)(x-y)&=4\\-2(x-y)&=4\end{aligned}$
等式两边同时除以-2，得：
$x-y=4÷(-2)=-2$
【答案】
B
【知识点】
整体代换思想；合并同类项；解一元一次方程
【点评】
本题侧重考查整体思想的应用，将重复出现的代数式当作整体运算可大幅降低计算量，解题时需注意合并同类项时系数的加减运算不要出错。
【难度系数】
0.8
12.解下列方程：
(1)$x - 7x + 5x = 2 - 6$；
(2)$-\frac{1}{3}x - \frac{5}{6}x = -\frac{5}{7} - \frac{2}{7}$。
(1)$x - 7x + 5x = 2 - 6$；
(2)$-\frac{1}{3}x - \frac{5}{6}x = -\frac{5}{7} - \frac{2}{7}$。
答案
解：
(1) 合并同类项，得
$-x = -4$
系数化为1，得
$x = 4$
(2) 合并同类项，得
$-\frac{7}{6}x = -1$
系数化为1，得
$x = \frac{6}{7}$
(1) 合并同类项，得
$-x = -4$
系数化为1，得
$x = 4$
(2) 合并同类项，得
$-\frac{7}{6}x = -1$
系数化为1，得
$x = \frac{6}{7}$
解析
【分析】
这两道是解一元一次方程的基础题，解题遵循两个核心步骤：①合并同类项：分别把方程左右两侧的同类项合并，将方程简化为$ax=b(a≠0)$的形式；②系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数$a$，得到方程的解，计算时要注意符号运算，避免符号出错。
【解析】
(1) 合并同类项，将左侧含$x$的项合并：$x-7x+5x=(1-7+5)x=-x$，右侧常数项计算：$2-6=-4$，可得：
$-x = -4$
系数化为1，方程两边同时除以$-1$，得：
$x = 4$
(2) 合并同类项，先将左侧含$x$的项通分后合并：$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{6}x=-\frac{2}{6}x-\frac{5}{6}x=-\frac{7}{6}x$，右侧常数项计算：$-\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{-5-2}{7}=-1$，可得：
$-\frac{7}{6}x = -1$
系数化为1，方程两边同时除以$-\frac{7}{6}$，得：
$x = (-1)÷(-\frac{7}{6})=\frac{6}{7}$
【答案】
(1)$x=4$；(2)$x=\frac{6}{7}$
【知识点】
合并同类项；解一元一次方程；系数化为1
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，重点考查同类项合并的运算能力，计算时注意通分规则和符号的处理，熟练掌握后可以为后续复杂一元一次方程的求解打好基础。
【难度系数】
0.9
这两道是解一元一次方程的基础题，解题遵循两个核心步骤：①合并同类项：分别把方程左右两侧的同类项合并，将方程简化为$ax=b(a≠0)$的形式；②系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数$a$，得到方程的解，计算时要注意符号运算，避免符号出错。
【解析】
(1) 合并同类项，将左侧含$x$的项合并：$x-7x+5x=(1-7+5)x=-x$，右侧常数项计算：$2-6=-4$，可得：
$-x = -4$
系数化为1，方程两边同时除以$-1$，得：
$x = 4$
(2) 合并同类项，先将左侧含$x$的项通分后合并：$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{6}x=-\frac{2}{6}x-\frac{5}{6}x=-\frac{7}{6}x$，右侧常数项计算：$-\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{-5-2}{7}=-1$，可得：
$-\frac{7}{6}x = -1$
系数化为1，方程两边同时除以$-\frac{7}{6}$，得：
$x = (-1)÷(-\frac{7}{6})=\frac{6}{7}$
【答案】
(1)$x=4$；(2)$x=\frac{6}{7}$
【知识点】
合并同类项；解一元一次方程；系数化为1
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，重点考查同类项合并的运算能力，计算时注意通分规则和符号的处理，熟练掌握后可以为后续复杂一元一次方程的求解打好基础。
【难度系数】
0.9
13.“绿水青山就是金山银山.”为加强生态环境保护，截至目前，某省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个.问：省级和市县级自然保护区各多少个？
答案
解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有$(x+5)$个。
根据题意，得
$10 + (x + 5) + x = 49$
合并同类项，得
$2x + 15 = 49$
移项，得
$2x = 49 - 15$
$2x = 34$
系数化为1，得
$x = 17$
则省级自然保护区的数量为：$x+5=17+5=22$
答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个。
根据题意，得
$10 + (x + 5) + x = 49$
合并同类项，得
$2x + 15 = 49$
移项，得
$2x = 49 - 15$
$2x = 34$
系数化为1，得
$x = 17$
则省级自然保护区的数量为：$x+5=17+5=22$
答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个。
解析
【分析】
这是一道一元一次方程的实际应用题，解题时先梳理题目中的数量关系：三类自然保护区总数量=国家级数量+省级数量+市县级数量。已知国家级数量为10个，省级比市县级多5个，我们可以设数量较少的市县级自然保护区为x个，那么省级自然保护区就为(x+5)个，再将三类数量代入总数量的等量关系列方程，最后按照解一元一次方程的步骤求解即可得到结果。
【解析】
解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有$(x+5)$个。
根据题意，得
$10 + (x + 5) + x = 49$
合并同类项，得
$2x + 15 = 49$
移项，得
$2x = 49 - 15$
$2x = 34$
系数化为1，得
$x = 17$
则省级自然保护区的数量为：$x+5=17+5=22$
答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个。
【答案】
省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个。
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 解一元一次方程
【点评】
本题属于一元一次方程应用的常规基础题，核心考查从实际问题中提取等量关系的能力，解题的关键是准确把握不同级别保护区数量的和差关系，正确设未知数并列式求解。
【难度系数】
0.8
这是一道一元一次方程的实际应用题，解题时先梳理题目中的数量关系：三类自然保护区总数量=国家级数量+省级数量+市县级数量。已知国家级数量为10个，省级比市县级多5个，我们可以设数量较少的市县级自然保护区为x个，那么省级自然保护区就为(x+5)个，再将三类数量代入总数量的等量关系列方程，最后按照解一元一次方程的步骤求解即可得到结果。
【解析】
解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有$(x+5)$个。
根据题意，得
$10 + (x + 5) + x = 49$
合并同类项，得
$2x + 15 = 49$
移项，得
$2x = 49 - 15$
$2x = 34$
系数化为1，得
$x = 17$
则省级自然保护区的数量为：$x+5=17+5=22$
答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个。
【答案】
省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个。
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 解一元一次方程
【点评】
本题属于一元一次方程应用的常规基础题，核心考查从实际问题中提取等量关系的能力，解题的关键是准确把握不同级别保护区数量的和差关系，正确设未知数并列式求解。
【难度系数】
0.8
