例1 计算下列各题：
(1)$(-2)-(-3)$；
(2)$4.5-(-5.5)$；
(3)$0-(+10)$；
(4)$12-(+10)$。
【思路导析】先把减法转化成加法，再按有理数的加法法则进行计算。
【请你解答】

解：
(1) $(-2)-(-3)$
$=(-2)+3$
$=1$
(2) $4.5-(-5.5)$
$=4.5+5.5$
$=10$
(3) $0-(+10)$
$=0+(-10)$
$=-10$
(4) $12-(+10)$
$=12+(-10)$
$=2$

【分析】
本题是有理数减法运算题，解题核心是运用有理数减法法则将减法转化为加法，再按有理数加法规则计算。思考步骤如下：第一步先识别每个式子中的减数；第二步根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”，把减号改为加号，同时将减数替换为它的相反数；第三步按照有理数加法的运算规则计算出最终结果即可。
【解析】
(1) $(-2)-(-3)$
$=(-2)+3$
$=1$
(2) $4.5-(-5.5)$
$=4.5+5.5$
$=10$
(3) $0-(+10)$
$=0+(-10)$
$=-10$
(4) $12-(+10)$
$=12+(-10)$
$=2$
【答案】
(1) $\boxed{1}$；(2) $\boxed{10}$；(3) $\boxed{-10}$；(4) $\boxed{2}$
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法法则
【点评】
本题是有理数减法的基础运算题，重点考查减法转加法的符号转化规则，熟练掌握“减号变加号、减数变相反数”的转化要领就能准确求解，是巩固有理数减法运算的典型习题。
【难度系数】
0.85

例 2 把$\frac{1}{2} + (-\frac{2}{3}) - (-\frac{3}{4}) - (+\frac{2}{5}) + \frac{1}{4}$写成省略加号的和式，并把它读出来。
【思路导析】先将加减混合运算统一成加法运算，再写成省略加号的和式。
【请你解答】

解：
先根据有理数减法法则，将原式统一为加法运算：
原式$=\frac{1}{2} + (-\frac{2}{3}) + (+\frac{3}{4}) + (-\frac{2}{5}) + \frac{1}{4}$
写成省略加号的和式为：
$\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{2}{5} + \frac{1}{4}$
读法：
方法1：读作“二分之一减三分之二加四分之三减五分之二加四分之一”；
方法2：读作“正二分之一、负三分之二、正四分之三、负五分之二、正四分之一的和”。

【分析】
解题时首先运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，先把原式中所有减法运算统一转化为加法运算，再去掉各个加数前面的加号和括号，即可得到省略加号的和式；读法分为两种，一种是按运算符号依次读取，另一种是按若干个有理数的和的形式读取，读取时注意不要弄错各数的符号。
【解析】
第一步：根据有理数减法法则，将原式统一为加法运算：
原式$=\frac{1}{2} + (-\frac{2}{3}) + (+\frac{3}{4}) + (-\frac{2}{5}) + \frac{1}{4}$
第二步：省略各个加数的加号和括号，得到省略加号的和式：
$\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{2}{5} + \frac{1}{4}$
第三步：对应两种读法：
方法1（按运算符号读）：读作“二分之一减三分之二加四分之三减五分之二加四分之一”；
方法2（按和的形式读）：读作“正二分之一、负三分之二、正四分之三、负五分之二、正四分之一的和”。
【答案】
省略加号的和式为$\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{2}{5} + \frac{1}{4}$；
读法1：二分之一减三分之二加四分之三减五分之二加四分之一；
读法2：正二分之一、负三分之二、正四分之三、负五分之二、正四分之一的和。
【知识点】
有理数减法法则，省略加号的和式改写，加减混合运算读法
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础题型，核心是熟练掌握减法转加法的符号变换规则，改写时需注意各数符号不要出错，两种读法要区分清晰，是后续有理数加减简便运算的重要基础。
【难度系数】
0.85

例 3 计算：$12-(+15)+(-7)-(-18)$.
【思路导析】先把加减法改写成加法，再用加法的运算律进行计算.
【请你解答】

解：
原式$=12+(-15)+(-7)+18$
$=(12+18)+[(-15)+(-7)]$
$=30+(-22)$
$=8$

【分析】
这是有理数的加减混合运算题，解题时首先依据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将所有减法运算统一转化为加法运算，再运用加法交换律和结合律，把同号的数或者能凑整的数分组计算，既简化计算过程，也能减少符号出错的概率。
【解析】
根据有理数减法法则改写原式：
原式$=12+(-15)+(-7)+18$
利用加法交换律和结合律分组计算：
$=(12+18)+[(-15)+(-7)]$
分别计算两组的和：
$=30+(-22)$
计算最终结果：
$=8$
【答案】
$8$
【知识点】
有理数减法法则、加法运算律、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减混合运算的常规题型，解题核心是先完成减法到加法的转化，再灵活运用运算律简化计算，计算过程中需格外注意符号转换的正确性，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.8

根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：

(1)A，B两点之间的距离是多少？
(2)B，C两点之间的距离是多少？

解：
由数轴可知，点A表示的数是2，点B表示的数是$-\frac{4}{3}$，点C表示的数是$-3$。
(1) A，B两点之间的距离为：
$2 - (-\frac{4}{3}) = 2 + \frac{4}{3} = \frac{10}{3}$
(2) B，C两点之间的距离为：
$-\frac{4}{3} - (-3) = -\frac{4}{3} + 3 = \frac{5}{3}$
答：(1)A，B两点之间的距离是$\frac{10}{3}$；(2)B，C两点之间的距离是$\frac{5}{3}$。

【分析】
解题时首先从数轴上准确读取各点对应的数：点A对应数为2，点B对应数为$-\frac{4}{3}$，点C对应数为$-3$。根据数轴的性质，右侧的数始终大于左侧的数，两点之间的距离等于右侧点表示的数减去左侧点表示的数，计算有理数减法时遵循“减去一个负数等于加上它的相反数”的规则，代入对应数值计算即可。
【解析】
由数轴可知，点A表示的数是2，点B表示的数是$-\frac{4}{3}$，点C表示的数是$-3$。
(1) A，B两点之间的距离为：
$2 - (-\frac{4}{3}) = 2 + \frac{4}{3} = \frac{10}{3}$
(2) B，C两点之间的距离为：
$-\frac{4}{3} - (-3) = -\frac{4}{3} + 3 = \frac{5}{3}$
【答案】
(1)$\frac{10}{3}$；(2)$\frac{5}{3}$
【知识点】
数轴的认识；有理数减法运算；数轴两点距离计算
【点评】
本题是基础题型，核心是准确读取数轴上点的对应数值，计算时注意有理数减法的符号变化，掌握数轴两点距离的计算规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.8