21. 小凯同学现有如下器材：一个电源（两极间电压保持不变，但电压数值未知），一个定值电阻$ R_0 $，一个待测电阻$ R_x $，一个电压表（最大量程大于电源电压），一个单刀双掷开关，导线若干。他用这些器材测$ R_x $的阻值，方法如下：
① 按图15(a)所示电路连接好实物图；
② 将开关接触点1时，测出$ R_0 $两端的电压为$ U_0 $，则$ I_x = I_0 = \frac{U_0}{R_0} $；
③ 将开关接触点2时，测出$ R_x $两端的电压为$ U_x $，则$ R_x = \frac{U_x}{U_0} R_0 $。
（1）请你观察电路图并分析小凯的实验步骤，看一看有没有缺陷。若有缺陷，请你帮他指出。
。
（2）用原有器材，请把你设计的实验电路图画在图15(b)的方框内，并完成实验步骤。

步骤：① 。
② 。
③ 。

21.（1）有，当开关从触点1改接触点2时，电压表正、负接线柱接反了 （2） ① 按图示电路连接好实物图 ② 将开关接触点1时，测出$ R_0 $两端的电压为$ U_0 $，则$ I_x = I_0 = \frac{U_0}{R_0} $ ③ 将开关接触点2时，测出电源电压为U，则$ R_x = \frac{U-U_0}{U_0} R_0 $

【分析】
要解决这个问题，需先明确电压表的使用规则：电流必须从正接线柱流入、负接线柱流出。小凯的实验中，开关接1时电压表测R₀电压，电流方向正确；但开关接2时，电压表的正负接线柱会接反，这是关键缺陷。正确思路是利用串联电路电流相等的特点，通过电压表分别测量R₀的电压和电源总电压，计算Rx的阻值，同时保证电压表接线柱连接正确。
【解析】
（1）小凯的实验存在缺陷：当开关从触点1改接触点2时，电压表的正、负接线柱接反了，不符合电压表的使用规则。
（2）设计的实验电路（对应参考答案的图）：将电压表通过单刀双掷开关，分别并联在R₀两端和电源两端，保证接线柱正确。
实验步骤：
① 按设计的电路连接好实物图；
② 将开关接触点1时，测出R₀两端的电压为U₀，此时电路电流I = U₀/R₀；
③ 将开关接触点2时，测出电源两端的总电压为U，因R₀与Rx串联，Rx两端电压为U - U₀，根据串联电路电流相等，Rx = (U - U₀)/I = (U - U₀)R₀/U₀。
【答案】
（1）有，当开关从触点1改接触点2时，电压表正、负接线柱接反了；（2） ① 按图示电路连接好实物图；② 将开关接触点1时，测出R₀两端的电压为U₀，则Iₓ = I₀ = U₀/R₀；③ 将开关接触点2时，测出电源电压为U，则Rₓ = (U - U₀)R₀/U₀
【知识点】
伏安法测电阻、串联电路电流规律、电压表的使用
【点评】
本题考查电学实验设计，重点是纠正电压表接线错误，利用串联电路特点测量未知电阻，是电学基础题型，需注意实验操作的规范性。
【难度系数】
0.5