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1. 计算.
(1)$3+(-2)=$ ;
(2)$-3-2=$ ;
(3)$(-\dfrac{1}{3})÷(-3)=$ ;
(4)$-3^2×\dfrac{2}{3}=$ .
(1)$3+(-2)=$ ;
(2)$-3-2=$ ;
(3)$(-\dfrac{1}{3})÷(-3)=$ ;
(4)$-3^2×\dfrac{2}{3}=$ .
答案
解：
(1) $3+(-2)=3-2=1$
(2) $-3-2=-(3+2)=-5$
(3) $(-\dfrac{1}{3})÷(-3)=(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})=\dfrac{1}{9}$
(4) $-3^2×\dfrac{2}{3}=-9×\dfrac{2}{3}=-6$
答案依次为：(1)$1$；(2)$-5$；(3)$\dfrac{1}{9}$；(4)$-6$。
(1) $3+(-2)=3-2=1$
(2) $-3-2=-(3+2)=-5$
(3) $(-\dfrac{1}{3})÷(-3)=(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})=\dfrac{1}{9}$
(4) $-3^2×\dfrac{2}{3}=-9×\dfrac{2}{3}=-6$
答案依次为：(1)$1$；(2)$-5$；(3)$\dfrac{1}{9}$；(4)$-6$。
解析
【分析】
本题考查有理数的基础运算，解题时先回忆有理数各类运算的法则，核心步骤是先确定运算结果的符号，再计算绝对值：
1. 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值；
2. 减去一个数等于加上这个数的相反数，同号两数相加取相同符号，再把绝对值相加；
3. 除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，同号运算得正，异号运算得负；
4. 含乘方的混合运算先算乘方，注意$-3^2$表示$3^2$的相反数，再算乘法即可。
【解析】
(1) 依据有理数加法法则：$3+(-2)=3-2=1$；
(2) 依据有理数减法法则：$-3-2=-(3+2)=-5$；
(3) 依据有理数除法法则，除以一个数等于乘它的倒数：$(-\dfrac{1}{3})÷(-3)=(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})=\dfrac{1}{9}$；
(4) 先算乘方再算乘法：$-3^2×\dfrac{2}{3}=-9×\dfrac{2}{3}=-6$。
【答案】
(1)$1$；(2)$-5$；(3)$\dfrac{1}{9}$；(4)$-6$
【知识点】
有理数加减法、有理数乘除法、有理数乘方运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，解题的易错点是符号判断，尤其要注意区分$-3^2$和$(-3)^2$的运算结果，熟练掌握各类运算法则、养成先定符号再算绝对值的习惯能有效提升运算准确率。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的基础运算，解题时先回忆有理数各类运算的法则，核心步骤是先确定运算结果的符号，再计算绝对值：
1. 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值；
2. 减去一个数等于加上这个数的相反数，同号两数相加取相同符号，再把绝对值相加；
3. 除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，同号运算得正，异号运算得负；
4. 含乘方的混合运算先算乘方，注意$-3^2$表示$3^2$的相反数，再算乘法即可。
【解析】
(1) 依据有理数加法法则：$3+(-2)=3-2=1$；
(2) 依据有理数减法法则：$-3-2=-(3+2)=-5$；
(3) 依据有理数除法法则，除以一个数等于乘它的倒数：$(-\dfrac{1}{3})÷(-3)=(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})=\dfrac{1}{9}$；
(4) 先算乘方再算乘法：$-3^2×\dfrac{2}{3}=-9×\dfrac{2}{3}=-6$。
【答案】
(1)$1$；(2)$-5$；(3)$\dfrac{1}{9}$；(4)$-6$
【知识点】
有理数加减法、有理数乘除法、有理数乘方运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，解题的易错点是符号判断，尤其要注意区分$-3^2$和$(-3)^2$的运算结果，熟练掌握各类运算法则、养成先定符号再算绝对值的习惯能有效提升运算准确率。
【难度系数】
0.8
2.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则2026(a+b)-2027cd=.
答案
$\boldsymbol{-2027}$
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数、倒数的基本性质：互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1。我们先根据这两个性质求出a+b和cd的值，再将其代入到所求的代数式中，按照有理数的运算规则计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵a，b互为相反数，
∴a + b = 0，
∵c，d互为倒数，
∴cd = 1，
将a+b=0，cd=1代入原式得：
2026×0 - 2027×1 = 0 - 2027 = -2027。
【答案】
$-2027$
【知识点】
相反数的性质；倒数的性质；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，核心是对相反数和倒数定义的理解与应用，计算量小，掌握相关基础概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数、倒数的基本性质：互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1。我们先根据这两个性质求出a+b和cd的值，再将其代入到所求的代数式中，按照有理数的运算规则计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵a，b互为相反数，
∴a + b = 0，
∵c，d互为倒数，
∴cd = 1，
将a+b=0，cd=1代入原式得：
2026×0 - 2027×1 = 0 - 2027 = -2027。
【答案】
$-2027$
【知识点】
相反数的性质；倒数的性质；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，核心是对相反数和倒数定义的理解与应用，计算量小，掌握相关基础概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
3.在$(-1)^{2026}, (-1)^{2027}, -2^3$中，最大的数与最小的数的和等于
答案
$\boldsymbol{-7}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要分别计算出三个乘方式的结果，计算时要牢记乘方的符号法则：负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负，同时注意负号在乘方外时，要先计算乘方再取相反数；得到三个数的具体值后，比较大小找出最大数和最小数，最后将两者相加即可得到答案。
【解析】
第一步：分别计算三个式子的值
1. 计算$(-1)^{2026}$：2026是偶数，负数的偶次幂为正，因此$(-1)^{2026}=1$；
2. 计算$(-1)^{2027}$：2027是奇数，负数的奇次幂为负，因此$(-1)^{2027}=-1$；
3. 计算$-2^3$：先算乘方$2^3=8$，再添加负号，因此$-2^3=-8$。
第二步：比较三个数的大小
三个数分别为1、-1、-8，可得最大的数是1，最小的数是-8。
第三步：计算最大数与最小数的和
$1 + (-8) = -7$。
【答案】
$\boldsymbol{-7}$
【知识点】
有理数乘方运算、有理数大小比较、有理数加法
【点评】
本题主要考查有理数乘方的运算规则，解题的关键是准确掌握乘方的符号规律，避免因运算顺序或符号判断错误失分，属于基础运算类题目。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要分别计算出三个乘方式的结果，计算时要牢记乘方的符号法则：负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负，同时注意负号在乘方外时，要先计算乘方再取相反数；得到三个数的具体值后，比较大小找出最大数和最小数，最后将两者相加即可得到答案。
【解析】
第一步：分别计算三个式子的值
1. 计算$(-1)^{2026}$：2026是偶数，负数的偶次幂为正，因此$(-1)^{2026}=1$；
2. 计算$(-1)^{2027}$：2027是奇数，负数的奇次幂为负，因此$(-1)^{2027}=-1$；
3. 计算$-2^3$：先算乘方$2^3=8$，再添加负号，因此$-2^3=-8$。
第二步：比较三个数的大小
三个数分别为1、-1、-8，可得最大的数是1，最小的数是-8。
第三步：计算最大数与最小数的和
$1 + (-8) = -7$。
【答案】
$\boldsymbol{-7}$
【知识点】
有理数乘方运算、有理数大小比较、有理数加法
【点评】
本题主要考查有理数乘方的运算规则，解题的关键是准确掌握乘方的符号规律，避免因运算顺序或符号判断错误失分，属于基础运算类题目。
【难度系数】
0.8
4.有四个各不相等的整数$a,b,c,d$,若它们的积$abcd=9$,则$a+b+c+d$的值是________。
答案
0
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确已知条件：四个互不相等的整数乘积为9。解题思路如下：第一步先找出9的所有整数因数；第二步根据“四个数互不相等”的要求，排除不可能的因数，筛选出符合条件的四个整数；第三步计算这四个整数的和即可得到结果。需要注意有理数乘法中，负因数的个数为偶数时乘积为正，结合9的大小，可判断四个数中应该有2个负因数。
【解析】
已知$a,b,c,d$是互不相等的整数，且$abcd=9$。
首先列出9的所有整数因数：$\pm1,\pm3,\pm9$。
若四个数中包含$\pm9$，则剩余三个数的乘积为$\pm1$，整数中乘积为$\pm1$的数只能由1和-1组成，必然出现重复数值，不符合“四个数各不相等”的要求，因此排除$\pm9$。
剩余可选择的因数为$1,-1,3,-3$，验证乘积：$1×(-1)×3×(-3)=9$，刚好满足四个互不相等的整数乘积为9的条件。
计算四个数的和：$a+b+c+d=1+(-1)+3+(-3)=0$。
【答案】
0
【知识点】
有理数乘法；有理数加法；整数因数分解
【点评】
本题解题的核心是结合乘积的数值和“四个整数互不相等”的限制条件，缩小可选择的因数范围，解题时要注意考虑负因数的存在，避免只考虑正因数导致错误。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确已知条件：四个互不相等的整数乘积为9。解题思路如下：第一步先找出9的所有整数因数；第二步根据“四个数互不相等”的要求，排除不可能的因数，筛选出符合条件的四个整数；第三步计算这四个整数的和即可得到结果。需要注意有理数乘法中，负因数的个数为偶数时乘积为正，结合9的大小，可判断四个数中应该有2个负因数。
【解析】
已知$a,b,c,d$是互不相等的整数，且$abcd=9$。
首先列出9的所有整数因数：$\pm1,\pm3,\pm9$。
若四个数中包含$\pm9$，则剩余三个数的乘积为$\pm1$，整数中乘积为$\pm1$的数只能由1和-1组成，必然出现重复数值，不符合“四个数各不相等”的要求，因此排除$\pm9$。
剩余可选择的因数为$1,-1,3,-3$，验证乘积：$1×(-1)×3×(-3)=9$，刚好满足四个互不相等的整数乘积为9的条件。
计算四个数的和：$a+b+c+d=1+(-1)+3+(-3)=0$。
【答案】
0
【知识点】
有理数乘法；有理数加法；整数因数分解
【点评】
本题解题的核心是结合乘积的数值和“四个整数互不相等”的限制条件，缩小可选择的因数范围，解题时要注意考虑负因数的存在，避免只考虑正因数导致错误。
【难度系数】
0.7
5.某数学家发明了一个魔术盒,当任意数对$(a,b)$放入其中时,会得到一个新的数$a^2 - b + 1$,例如把$(3,-2)$放入其中,就会得到$3^2 - (-2) + 1 = 12$.现将数对$(-3,-2)$放入其中后,得到的数是;将数对$(-2026,2026^2)$放入其中后,得到的数是.
答案
$\boldsymbol{12}$；$\boldsymbol{1}$
解析
【分析】
本题是新定义运算类题目，解题思路清晰：首先要准确理解魔术盒的运算规则：输入数对$(a,b)$，输出结果为$a^2 - b + 1$；其次分别从给出的数对中找到对应的$a$、$b$取值，代入运算公式；最后按照有理数混合运算规则计算，注意符号处理，第二问可观察式子特点简化计算，无需计算大数的平方。
【解析】
1. 计算数对$(-3,-2)$放入后的结果：
此时$a=-3$，$b=-2$，代入运算公式得：
$\begin{aligned}&(-3)^2 - (-2) + 1\\=&9 + 2 + 1\\=&12\end{aligned}$
2. 计算数对$(-2026,2026^2)$放入后的结果：
此时$a=-2026$，$b=2026^2$，代入运算公式得：
$\begin{aligned}&(-2026)^2 - 2026^2 + 1\\=&2026^2 - 2026^2 + 1\\=&0 + 1\\=&1\end{aligned}$
【答案】
$\boldsymbol{12}$；$\boldsymbol{1}$
【知识点】
新定义运算、有理数混合运算、乘方运算
【点评】
本题核心是准确理解新运算的规则，代入数值时要注意对应好$a$、$b$的取值，计算时尤其要注意负数乘方、减去负数的符号处理，第二问通过观察式子结构可直接抵消平方项，避免计算大数，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
本题是新定义运算类题目，解题思路清晰：首先要准确理解魔术盒的运算规则：输入数对$(a,b)$，输出结果为$a^2 - b + 1$；其次分别从给出的数对中找到对应的$a$、$b$取值，代入运算公式；最后按照有理数混合运算规则计算，注意符号处理，第二问可观察式子特点简化计算，无需计算大数的平方。
【解析】
1. 计算数对$(-3,-2)$放入后的结果：
此时$a=-3$，$b=-2$，代入运算公式得：
$\begin{aligned}&(-3)^2 - (-2) + 1\\=&9 + 2 + 1\\=&12\end{aligned}$
2. 计算数对$(-2026,2026^2)$放入后的结果：
此时$a=-2026$，$b=2026^2$，代入运算公式得：
$\begin{aligned}&(-2026)^2 - 2026^2 + 1\\=&2026^2 - 2026^2 + 1\\=&0 + 1\\=&1\end{aligned}$
【答案】
$\boldsymbol{12}$；$\boldsymbol{1}$
【知识点】
新定义运算、有理数混合运算、乘方运算
【点评】
本题核心是准确理解新运算的规则，代入数值时要注意对应好$a$、$b$的取值，计算时尤其要注意负数乘方、减去负数的符号处理，第二问通过观察式子结构可直接抵消平方项，避免计算大数，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
6.计算：
(1)$(+4.3)-(-2)+(-2.3)-(+4)$；
(2)$(\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})÷(-\frac{7}{8})+(-\frac{8}{3})-|-2|$；
(3)$(-5)^2-[(-2)^2-(3-2^3)÷\frac{1}{5}]$；
(4)$-0.5^2+\frac{1}{4}-\left|-2^2-4\right|+(-\frac{3}{4})^2×(-\frac{2}{3}+1)$。
(1)$(+4.3)-(-2)+(-2.3)-(+4)$；
(2)$(\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})÷(-\frac{7}{8})+(-\frac{8}{3})-|-2|$；
(3)$(-5)^2-[(-2)^2-(3-2^3)÷\frac{1}{5}]$；
(4)$-0.5^2+\frac{1}{4}-\left|-2^2-4\right|+(-\frac{3}{4})^2×(-\frac{2}{3}+1)$。
答案
解：
(1) 原式$=4.3 + 2 - 2.3 - 4$
$=(4.3 - 2.3) + (2 - 4)$
$=2 - 2$
$=0$
(2) 原式$=(\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})×(-\frac{8}{7}) - \frac{8}{3} - 2$
$=\frac{7}{4}×(-\frac{8}{7}) - \frac{7}{8}×(-\frac{8}{7}) - \frac{7}{12}×(-\frac{8}{7}) - \frac{8}{3} - 2$
$=-2 + 1 + \frac{2}{3} - \frac{8}{3} - 2$
$=-3 - 2$
$=-5$
(3) 原式$=25 - [4 - (3 - 8)÷\frac{1}{5}]$
$=25 - [4 - (-5)×5]$
$=25 - (4 + 25)$
$=25 - 29$
$=-4$
(4) 原式$=-(\frac{1}{2})^2 + \frac{1}{4} - |-4 - 4| + \frac{9}{16}×(-\frac{2}{3}+1)$
$=-\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 8 + \frac{9}{16}×\frac{1}{3}$
$=0 - 8 + \frac{3}{16}$
$=-\frac{125}{16}$（或$-7\frac{13}{16}$）
(1) 原式$=4.3 + 2 - 2.3 - 4$
$=(4.3 - 2.3) + (2 - 4)$
$=2 - 2$
$=0$
(2) 原式$=(\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})×(-\frac{8}{7}) - \frac{8}{3} - 2$
$=\frac{7}{4}×(-\frac{8}{7}) - \frac{7}{8}×(-\frac{8}{7}) - \frac{7}{12}×(-\frac{8}{7}) - \frac{8}{3} - 2$
$=-2 + 1 + \frac{2}{3} - \frac{8}{3} - 2$
$=-3 - 2$
$=-5$
(3) 原式$=25 - [4 - (3 - 8)÷\frac{1}{5}]$
$=25 - [4 - (-5)×5]$
$=25 - (4 + 25)$
$=25 - 29$
$=-4$
(4) 原式$=-(\frac{1}{2})^2 + \frac{1}{4} - |-4 - 4| + \frac{9}{16}×(-\frac{2}{3}+1)$
$=-\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 8 + \frac{9}{16}×\frac{1}{3}$
$=0 - 8 + \frac{3}{16}$
$=-\frac{125}{16}$（或$-7\frac{13}{16}$）
解析
【分析】
这4道题均为有理数混合运算题，解题时遵循以下思路：①先处理符号：去括号时注意“负负得正，正负得负”，除法运算先转化为乘法运算，绝对值运算先算绝对值内部的结果再去绝对值；②遵循运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内（先小括号，再中括号），同级运算从左到右计算；③优先用运算律简化计算：如加法交换律、结合律凑整，乘法分配律避免复杂通分，提升计算准确率。
【解析】
(1) 先去括号化简符号，再用加法交换律、结合律凑整计算：
原式$=4.3 + 2 - 2.3 - 4$
$=(4.3 - 2.3) + (2 - 4)$
$=2 - 2$
$=0$
(2) 先将除法转化为乘法，利用乘法分配律展开，再依次计算：
原式$=(\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})×(-\frac{8}{7}) - \frac{8}{3} - 2$
$=\frac{7}{4}×(-\frac{8}{7}) - \frac{7}{8}×(-\frac{8}{7}) - \frac{7}{12}×(-\frac{8}{7}) - \frac{8}{3} - 2$
$=-2 + 1 + \frac{2}{3} - \frac{8}{3} - 2$
$=-3 - 2$
$=-5$
(3) 先计算乘方，再逐层计算括号内的运算，最后算括号外的减法：
原式$=25 - [4 - (3 - 8)÷\frac{1}{5}]$
$=25 - [4 - (-5)×5]$
$=25 - (4 + 25)$
$=25 - 29$
$=-4$
(4) 先计算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减：
原式$=-(\frac{1}{2})^2 + \frac{1}{4} - |-4 - 4| + \frac{9}{16}×(-\frac{2}{3}+1)$
$=-\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 8 + \frac{9}{16}×\frac{1}{3}$
$=0 - 8 + \frac{3}{16}$
$=-\frac{125}{16}$（或$-7\frac{13}{16}$）
【答案】
(1)$0$；(2)$-5$；(3)$-4$；(4)$-\frac{125}{16}$（或$-7\frac{13}{16}$）
【知识点】
有理数混合运算，运算律的应用，绝对值运算
【点评】
本题是有理数运算的常规题型，综合考查了符号处理、运算顺序、简便运算的能力，易错点为乘方的符号判断、去括号的符号变化，熟练掌握运算规则、灵活运用运算律可有效降低错误率，提升计算效率。
【难度系数】
0.7
这4道题均为有理数混合运算题，解题时遵循以下思路：①先处理符号：去括号时注意“负负得正，正负得负”，除法运算先转化为乘法运算，绝对值运算先算绝对值内部的结果再去绝对值；②遵循运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内（先小括号，再中括号），同级运算从左到右计算；③优先用运算律简化计算：如加法交换律、结合律凑整，乘法分配律避免复杂通分，提升计算准确率。
【解析】
(1) 先去括号化简符号，再用加法交换律、结合律凑整计算：
原式$=4.3 + 2 - 2.3 - 4$
$=(4.3 - 2.3) + (2 - 4)$
$=2 - 2$
$=0$
(2) 先将除法转化为乘法，利用乘法分配律展开，再依次计算：
原式$=(\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})×(-\frac{8}{7}) - \frac{8}{3} - 2$
$=\frac{7}{4}×(-\frac{8}{7}) - \frac{7}{8}×(-\frac{8}{7}) - \frac{7}{12}×(-\frac{8}{7}) - \frac{8}{3} - 2$
$=-2 + 1 + \frac{2}{3} - \frac{8}{3} - 2$
$=-3 - 2$
$=-5$
(3) 先计算乘方，再逐层计算括号内的运算，最后算括号外的减法：
原式$=25 - [4 - (3 - 8)÷\frac{1}{5}]$
$=25 - [4 - (-5)×5]$
$=25 - (4 + 25)$
$=25 - 29$
$=-4$
(4) 先计算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减：
原式$=-(\frac{1}{2})^2 + \frac{1}{4} - |-4 - 4| + \frac{9}{16}×(-\frac{2}{3}+1)$
$=-\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 8 + \frac{9}{16}×\frac{1}{3}$
$=0 - 8 + \frac{3}{16}$
$=-\frac{125}{16}$（或$-7\frac{13}{16}$）
【答案】
(1)$0$；(2)$-5$；(3)$-4$；(4)$-\frac{125}{16}$（或$-7\frac{13}{16}$）
【知识点】
有理数混合运算，运算律的应用，绝对值运算
【点评】
本题是有理数运算的常规题型，综合考查了符号处理、运算顺序、简便运算的能力，易错点为乘方的符号判断、去括号的符号变化，熟练掌握运算规则、灵活运用运算律可有效降低错误率，提升计算效率。
【难度系数】
0.7
7. 提升题 嘉嘉参加社会实践活动，需按要求制作正方形木板，嘉嘉先制作了4块，木工师傅测量了边长，并记录了测量结果，如图所示(单位：mm)，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，符合规定尺寸的记为“0”。
(1)通过列式，求这4块正方形木板中，最大块的边长比最小块的边长多多少毫米。
(2)将符合规定尺寸的计为10分，不符合的不予计分，并依据测量结果执行扣分(每超过1 mm扣1分，每不足1 mm扣3分)。
①嘉嘉制作的这4块正方形木板可得多少分？
②后来嘉嘉又制作了2块正方形木板，这6块木板共得了22分，直接写出后来制作的2块木板的测量结果。
(1)通过列式，求这4块正方形木板中，最大块的边长比最小块的边长多多少毫米。
(2)将符合规定尺寸的计为10分，不符合的不予计分，并依据测量结果执行扣分(每超过1 mm扣1分，每不足1 mm扣3分)。
①嘉嘉制作的这4块正方形木板可得多少分？
②后来嘉嘉又制作了2块正方形木板，这6块木板共得了22分，直接写出后来制作的2块木板的测量结果。
答案
解：
(1) 最大边长对应的偏差为+3，最小边长对应的偏差为-1，
$3 - (-1) = 4 \ (\mathrm{mm})$
答：最大块的边长比最小块的边长多4毫米。
(2) ① 符合规定尺寸的木板共2块，基础总分为 $10 × 2 = 20$ 分，
偏差为+3的木板扣分为 $3 × 1 = 3$ 分，
偏差为-1的木板扣分为 $1 × 3 = 3$ 分，
总得分：$20 - 3 - 3 = 14$ 分。
答：这4块正方形木板可得14分。
② 后来制作的2块木板的测量结果为0和+2。
(1) 最大边长对应的偏差为+3，最小边长对应的偏差为-1，
$3 - (-1) = 4 \ (\mathrm{mm})$
答：最大块的边长比最小块的边长多4毫米。
(2) ① 符合规定尺寸的木板共2块，基础总分为 $10 × 2 = 20$ 分，
偏差为+3的木板扣分为 $3 × 1 = 3$ 分，
偏差为-1的木板扣分为 $1 × 3 = 3$ 分，
总得分：$20 - 3 - 3 = 14$ 分。
答：这4块正方形木板可得14分。
② 后来制作的2块木板的测量结果为0和+2。
解析
【分析】
(1) 首先明确正负数的含义：正数表示超过规定尺寸，负数表示不足规定尺寸，0表示符合规定。要计算最大块和最小块的边长差，先找到最大偏差为+3，最小偏差为-1，用最大偏差减去最小偏差即可得到结果。
(2) ① 先理清记分规则：偏差为0的每块计10分，偏差为正的每超出1mm扣1分，偏差为负的每不足1mm扣3分。先统计偏差为0的木板数量算出基础总分，再分别计算另外两块木板的扣分数，用基础总分减去总扣分就能得到4块木板的总得分。
② 先计算后2块木板的总得分：用6块的总得分减去前4块的得分，再结合记分规则推导即可得到后2块的测量结果。
【解析】
(1) 4块木板的边长偏差分别为+3mm、0mm、-1mm、0mm，其中最大偏差为+3mm，最小偏差为-1mm，
列算式计算：$3 - (-1) = 4 \ (\mathrm{mm})$
答：最大块的边长比最小块的边长多4毫米。
(2) ① 偏差为0的木板共有2块，基础总分为：$10 × 2 = 20$（分）
偏差为+3的木板超出规定3mm，扣分为：$3 × 1 = 3$（分）
偏差为-1的木板不足规定1mm，扣分为：$1 × 3 = 3$（分）
总得分计算：$20 - 3 - 3 = 14$（分）
答：嘉嘉制作的这4块正方形木板可得14分。
② 后2块木板总得分：$22 - 14 = 8$（分），结合记分规则推导可知，当两块木板偏差分别为0和+2时，总得分为$10 - 2×1=8$分，符合要求。
【答案】
(1) 4毫米；
(2) ① 14分；
② 0mm和+2mm
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的减法，有理数加减混合运算
【点评】
本题结合生产生活实际考查正负数的意义及有理数的运算，解题的核心是准确理解题目中正负数的含义和记分规则，第②小问需要反向推导结果，兼顾了对运算能力和逻辑推理能力的考查。
【难度系数】
0.7
(1) 首先明确正负数的含义：正数表示超过规定尺寸，负数表示不足规定尺寸，0表示符合规定。要计算最大块和最小块的边长差，先找到最大偏差为+3，最小偏差为-1，用最大偏差减去最小偏差即可得到结果。
(2) ① 先理清记分规则：偏差为0的每块计10分，偏差为正的每超出1mm扣1分，偏差为负的每不足1mm扣3分。先统计偏差为0的木板数量算出基础总分，再分别计算另外两块木板的扣分数，用基础总分减去总扣分就能得到4块木板的总得分。
② 先计算后2块木板的总得分：用6块的总得分减去前4块的得分，再结合记分规则推导即可得到后2块的测量结果。
【解析】
(1) 4块木板的边长偏差分别为+3mm、0mm、-1mm、0mm，其中最大偏差为+3mm，最小偏差为-1mm，
列算式计算：$3 - (-1) = 4 \ (\mathrm{mm})$
答：最大块的边长比最小块的边长多4毫米。
(2) ① 偏差为0的木板共有2块，基础总分为：$10 × 2 = 20$（分）
偏差为+3的木板超出规定3mm，扣分为：$3 × 1 = 3$（分）
偏差为-1的木板不足规定1mm，扣分为：$1 × 3 = 3$（分）
总得分计算：$20 - 3 - 3 = 14$（分）
答：嘉嘉制作的这4块正方形木板可得14分。
② 后2块木板总得分：$22 - 14 = 8$（分），结合记分规则推导可知，当两块木板偏差分别为0和+2时，总得分为$10 - 2×1=8$分，符合要求。
【答案】
(1) 4毫米；
(2) ① 14分；
② 0mm和+2mm
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的减法，有理数加减混合运算
【点评】
本题结合生产生活实际考查正负数的意义及有理数的运算，解题的核心是准确理解题目中正负数的含义和记分规则，第②小问需要反向推导结果，兼顾了对运算能力和逻辑推理能力的考查。
【难度系数】
0.7
