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13. 如图所示,将量杯放在水平地面上,向量杯中匀速注水直至注满。量杯对地面的压强为$p_{1}$,水对杯底的压强为$p_{2}$,下列压强随时间变化的图像正确的是 （
A.只有①
B.只有④
C.①和③
D.①和④
B
）A.只有①
B.只有④
C.①和③
D.①和④
答案
13.B
解析
【分析】
要判断压强随时间的变化图像，需分别分析量杯对地面的压强$ p_1 $和水对杯底的压强$ p_2 $的变化规律：
1. 对于$ p_1 $：量杯对地面的压力等于量杯和水的总重力，初始时量杯自身有重力，因此$ t=0 $时$ p_1 ≠ 0 $；匀速注水时，单位时间注入水的重力恒定，总重力随时间均匀增加，故$ p_1 $应随时间线性变化，但图像①、②均从原点（$ t=0 $时$ p_1=0 $）开始，不符合实际，因此$ p_1 $的图像均错误。
2. 对于$ p_2 $：水对杯底的压强$ p_2 = \rho gh $，$ h $为水的深度。量杯是上宽下窄的形状，匀速注水时，相同时间注入水的体积相同，但量杯的横截面积随深度增加而变大，因此水的深度$ h $的增加量越来越小，即$ h $随时间的变化斜率逐渐减小，对应$ p_2 $的变化斜率也逐渐减小，图像应为向上凸的曲线，符合的是图像④；而图像③的斜率逐渐增大，对应上窄下宽的容器，不符合量杯形状，因此$ p_2 $的图像只有④正确。
【解析】
1. 分析$ p_1 $：量杯对地面的压力$ F = G_{杯} + G_{水} $，初始时$ G_{水}=0 $，但$ G_{杯} ≠ 0 $，故$ t=0 $时$ p_1 = \frac{G_{杯}}{S} ≠ 0 $，而图像①、②均从原点出发，说明$ t=0 $时$ p_1=0 $，与实际不符，因此$ p_1 $的图像错误。
2. 分析$ p_2 $：水对杯底的压强$ p_2 = \rho gh $，量杯上宽下窄，匀速注水时，相同时间内注入水的体积$ \Delta V $相同，由$ \Delta h = \frac{\Delta V}{S} $（$ S $为对应深度的横截面积），因$ S $随深度增加而变大，故$ \Delta h $逐渐减小，即$ h $随时间的变化越来越慢，因此$ p_2 $的增加量逐渐减小，图像斜率逐渐变小，对应图像④；图像③斜率逐渐变大，不符合量杯形状，故错误。综上，只有图像④正确。
【答案】
B
【知识点】
液体压强、固体压强、图像分析
【点评】
本题结合量杯形状考查压强随时间的变化规律，需明确容器形状对液体深度变化的影响，同时注意初始压强的分析，避免忽略量杯自身重力导致判断错误，难度中等。
【难度系数】
0.5
要判断压强随时间的变化图像，需分别分析量杯对地面的压强$ p_1 $和水对杯底的压强$ p_2 $的变化规律：
1. 对于$ p_1 $：量杯对地面的压力等于量杯和水的总重力，初始时量杯自身有重力，因此$ t=0 $时$ p_1 ≠ 0 $；匀速注水时，单位时间注入水的重力恒定，总重力随时间均匀增加，故$ p_1 $应随时间线性变化，但图像①、②均从原点（$ t=0 $时$ p_1=0 $）开始，不符合实际，因此$ p_1 $的图像均错误。
2. 对于$ p_2 $：水对杯底的压强$ p_2 = \rho gh $，$ h $为水的深度。量杯是上宽下窄的形状，匀速注水时，相同时间注入水的体积相同，但量杯的横截面积随深度增加而变大，因此水的深度$ h $的增加量越来越小，即$ h $随时间的变化斜率逐渐减小，对应$ p_2 $的变化斜率也逐渐减小，图像应为向上凸的曲线，符合的是图像④；而图像③的斜率逐渐增大，对应上窄下宽的容器，不符合量杯形状，因此$ p_2 $的图像只有④正确。
【解析】
1. 分析$ p_1 $：量杯对地面的压力$ F = G_{杯} + G_{水} $，初始时$ G_{水}=0 $，但$ G_{杯} ≠ 0 $，故$ t=0 $时$ p_1 = \frac{G_{杯}}{S} ≠ 0 $，而图像①、②均从原点出发，说明$ t=0 $时$ p_1=0 $，与实际不符，因此$ p_1 $的图像错误。
2. 分析$ p_2 $：水对杯底的压强$ p_2 = \rho gh $，量杯上宽下窄，匀速注水时，相同时间内注入水的体积$ \Delta V $相同，由$ \Delta h = \frac{\Delta V}{S} $（$ S $为对应深度的横截面积），因$ S $随深度增加而变大，故$ \Delta h $逐渐减小，即$ h $随时间的变化越来越慢，因此$ p_2 $的增加量逐渐减小，图像斜率逐渐变小，对应图像④；图像③斜率逐渐变大，不符合量杯形状，故错误。综上，只有图像④正确。
【答案】
B
【知识点】
液体压强、固体压强、图像分析
【点评】
本题结合量杯形状考查压强随时间的变化规律，需明确容器形状对液体深度变化的影响，同时注意初始压强的分析，避免忽略量杯自身重力导致判断错误，难度中等。
【难度系数】
0.5
14. (2025·池州)小明用如图甲所示的容器探究液体内部的压强,容器中间用隔板分成互不相通的左右两部分,隔板上有一圆孔用薄橡皮膜封闭,橡皮膜两侧压强不同时其形状发生改变。
(1)实验中通过观察橡皮膜的形状变化来比较橡皮膜两侧所受的压强大小,这种物理探究方法叫作。
(2)如图乙A所示,在容器两侧倒入不同深度的水,会看到橡皮膜向(选填“左”或“右”)侧凸出,说明液体内部压强与有关。
(3)如图乙B所示,再往容器左侧倒入一杯浓盐水并充分搅匀后,橡皮膜向右侧凸出,小明得出了液体的密度越大,其内部的压强越大的结论。你认为他的结论(选填“正确”或“不正确”),原因是。
(4)图乙C、D是用此容器进行的两次实验,由此可推断:a、b两种液体密度的大小关系是$\rho_{a}\_\_\_\_\_\_\rho_{b}$,a、c两种液体密度的大小关系是$\rho_{a}\_\_\_\_\_\_\rho_{c}$。(均选填“＞”“＜”或“=”)
(1)实验中通过观察橡皮膜的形状变化来比较橡皮膜两侧所受的压强大小,这种物理探究方法叫作。
(2)如图乙A所示,在容器两侧倒入不同深度的水,会看到橡皮膜向(选填“左”或“右”)侧凸出,说明液体内部压强与有关。
(3)如图乙B所示,再往容器左侧倒入一杯浓盐水并充分搅匀后,橡皮膜向右侧凸出,小明得出了液体的密度越大,其内部的压强越大的结论。你认为他的结论(选填“正确”或“不正确”),原因是。
(4)图乙C、D是用此容器进行的两次实验,由此可推断:a、b两种液体密度的大小关系是$\rho_{a}\_\_\_\_\_\_\rho_{b}$,a、c两种液体密度的大小关系是$\rho_{a}\_\_\_\_\_\_\rho_{c}$。(均选填“＞”“＜”或“=”)
答案
14.(1)转换法 (2)左 深度 (3)不正确 没有控制深度不变 (4)＜ ＜
解析
【分析】
本题围绕液体内部压强的探究实验展开，需结合转换法、控制变量法及液体压强公式$p=\rho gh$分析：
1. 第(1)问：将不易直接观察的压强大小转换为橡皮膜的形变程度，对应转换法；
2. 第(2)问：A图中两侧液体密度相同，右侧深度更大，根据$p=\rho gh$判断压强大小，确定橡皮膜凸出方向，得出压强与深度的关系；
3. 第(3)问：探究密度对压强的影响时需控制深度不变，B图改变密度的同时深度也变化，未控制变量，故结论错误；
4. 第(4)问：根据橡皮膜凸出方向判断两侧压强大小，结合深度关系，利用$\rho=\frac{p}{gh}$分析液体密度关系。
【解析】
(1) 实验中，压强大小无法直接观测，通过橡皮膜的形状变化（形变程度）间接反映两侧压强大小，这种将不易观察的物理量转换为易观察物理量的方法，叫作转换法。
(2) 图乙A中，两侧均为水（液体密度$\rho$相同），右侧液体深度大于左侧，根据液体压强公式$p=\rho gh$，右侧对橡皮膜的压强更大，因此橡皮膜向压强更小的左侧凸出；说明在液体密度相同时，液体内部压强与深度有关，深度越大，压强越大。
(3) 图乙B中，往左侧倒入浓盐水后，左侧液体密度增大，但同时左侧液体深度也增加了，实验未控制两侧液体深度相同，因此无法得出“液体密度越大，内部压强越大”的结论，故结论不正确，原因是没有控制深度不变。
(4) 图乙C中，橡皮膜向右侧凸出，说明左侧a侧压强$p_a ＜ p_b$（b侧压强）；由图知$h_a ＞ h_b$，根据$\rho=\frac{p}{gh}$，可得$\rho_a ＜ \rho_b$；
图乙D中，橡皮膜向右侧凸出，说明左侧a侧压强$p_a ＜ p_c$（c侧压强）；由图知$h_a ＞ h_c$，同理可得$\rho_a ＜ \rho_c$。
【答案】
(1) 转换法；(2) 左；深度；(3) 不正确；没有控制深度不变；(4) ＜；＜
【知识点】
液体压强、转换法、控制变量法
【点评】
本题是液体压强探究的典型实验题，核心考查转换法和控制变量法的应用，要求学生理解实验设计逻辑，能结合液体压强公式分析压强与密度、深度的关系，易错点为探究密度对压强的影响时需控制深度不变，需注意实验变量的控制。
【难度系数】
0.5
本题围绕液体内部压强的探究实验展开，需结合转换法、控制变量法及液体压强公式$p=\rho gh$分析：
1. 第(1)问：将不易直接观察的压强大小转换为橡皮膜的形变程度，对应转换法；
2. 第(2)问：A图中两侧液体密度相同，右侧深度更大，根据$p=\rho gh$判断压强大小，确定橡皮膜凸出方向，得出压强与深度的关系；
3. 第(3)问：探究密度对压强的影响时需控制深度不变，B图改变密度的同时深度也变化，未控制变量，故结论错误；
4. 第(4)问：根据橡皮膜凸出方向判断两侧压强大小，结合深度关系，利用$\rho=\frac{p}{gh}$分析液体密度关系。
【解析】
(1) 实验中，压强大小无法直接观测，通过橡皮膜的形状变化（形变程度）间接反映两侧压强大小，这种将不易观察的物理量转换为易观察物理量的方法，叫作转换法。
(2) 图乙A中，两侧均为水（液体密度$\rho$相同），右侧液体深度大于左侧，根据液体压强公式$p=\rho gh$，右侧对橡皮膜的压强更大，因此橡皮膜向压强更小的左侧凸出；说明在液体密度相同时，液体内部压强与深度有关，深度越大，压强越大。
(3) 图乙B中，往左侧倒入浓盐水后，左侧液体密度增大，但同时左侧液体深度也增加了，实验未控制两侧液体深度相同，因此无法得出“液体密度越大，内部压强越大”的结论，故结论不正确，原因是没有控制深度不变。
(4) 图乙C中，橡皮膜向右侧凸出，说明左侧a侧压强$p_a ＜ p_b$（b侧压强）；由图知$h_a ＞ h_b$，根据$\rho=\frac{p}{gh}$，可得$\rho_a ＜ \rho_b$；
图乙D中，橡皮膜向右侧凸出，说明左侧a侧压强$p_a ＜ p_c$（c侧压强）；由图知$h_a ＞ h_c$，同理可得$\rho_a ＜ \rho_c$。
【答案】
(1) 转换法；(2) 左；深度；(3) 不正确；没有控制深度不变；(4) ＜；＜
【知识点】
液体压强、转换法、控制变量法
【点评】
本题是液体压强探究的典型实验题，核心考查转换法和控制变量法的应用，要求学生理解实验设计逻辑，能结合液体压强公式分析压强与密度、深度的关系，易错点为探究密度对压强的影响时需控制深度不变，需注意实验变量的控制。
【难度系数】
0.5
15.如图所示,将一个两端开口的塑料直筒倾斜放置,下端对着乒乓球,用吹风机沿着塑料筒外侧吹上端开口处,乒乓球就像“炮弹”一样,连续发射出去。试一试并解释这一现象。
答案
15. 用吹风机沿着塑料筒外侧吹上端开口处,塑料筒上端空气流速大,压强小,下端压强大,在压强差的作用下,乒乓球就像“炮弹”一样,连续发射出去。
解析
【分析】
要解释该现象，需运用流体压强与流速的关系原理。首先明确操作带来的变化：吹风机吹塑料筒外侧上端，会加快上端空气的流速；根据流体压强的规律，流速越大的位置压强越小，因此塑料筒上端压强变小，下端压强相对较大，形成压强差，进而推动乒乓球发射。
【解析】
在流体中，流速越大的位置，压强越小。当用吹风机沿着塑料筒外侧吹上端开口处时，塑料筒上端的空气流速加快，压强减小；而塑料筒下端的空气流速较慢，压强较大。塑料筒上下端存在压强差，这个压强差对下端的乒乓球产生向上的作用力，使乒乓球像“炮弹”一样连续发射出去。
【答案】
用吹风机沿着塑料筒外侧吹上端开口处，塑料筒上端空气流速大，压强小，下端压强大，在压强差的作用下，乒乓球就像“炮弹”一样，连续发射出去。
【知识点】
流体压强与流速的关系
【点评】
本题结合生活小实验考查流体压强与流速关系的应用，将物理知识与实际操作结合，体现了物理原理在生活中的实用性，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解释该现象，需运用流体压强与流速的关系原理。首先明确操作带来的变化：吹风机吹塑料筒外侧上端，会加快上端空气的流速；根据流体压强的规律，流速越大的位置压强越小，因此塑料筒上端压强变小，下端压强相对较大，形成压强差，进而推动乒乓球发射。
【解析】
在流体中，流速越大的位置，压强越小。当用吹风机沿着塑料筒外侧吹上端开口处时，塑料筒上端的空气流速加快，压强减小；而塑料筒下端的空气流速较慢，压强较大。塑料筒上下端存在压强差，这个压强差对下端的乒乓球产生向上的作用力，使乒乓球像“炮弹”一样连续发射出去。
【答案】
用吹风机沿着塑料筒外侧吹上端开口处，塑料筒上端空气流速大，压强小，下端压强大，在压强差的作用下，乒乓球就像“炮弹”一样，连续发射出去。
【知识点】
流体压强与流速的关系
【点评】
本题结合生活小实验考查流体压强与流速关系的应用，将物理知识与实际操作结合，体现了物理原理在生活中的实用性，难度适中。
【难度系数】
0.5
