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1. 圆柱有()条高。
A.1
B.2
C.无数
D.4
A.1
B.2
C.无数
D.4
答案
C
解析
根据圆柱高的定义，圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的两个底面是互相平行的圆，任意在一个底面上取点向另一个底面作垂线段，都能得到对应的高，这样的垂线段有无数条，因此圆柱有无数条高。
2. 一张“L”形木条被钉在墙上(如左图)，因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了 $90°$ 后变成()。
答案
解：将原L形木条以右侧钉子为旋转中心，按逆时针方向旋转90°后，长杆从原水平向左的方向转向竖直向下，短杆从原竖直向下的方向转向水平向右，得到的图形对应选项D。
答：D。
答：D。
3.一个圆柱与一个圆锥等底等体积，已知圆柱的高是12 dm，那么圆锥的高是（）dm。
A.4
B.8
C.12
D.36
A.4
B.8
C.12
D.36
答案
D
解析
圆柱体积公式为$V=S· h_{柱}$，圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}S· h_{锥}$，已知圆柱和圆锥等底等体积，因此$S· h_{柱}=\frac{1}{3}S· h_{锥}$，约去底面积$S$可得$h_{锥}=3h_{柱}$。代入圆柱的高12dm，计算得圆锥的高为$3×12=36\ \mathrm{dm}$。
4. 在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是$\frac{2}{5}$，另一个外项是（）。
A.15
B.10
C.5
D.20
A.15
B.10
C.5
D.20
答案
B
解析
首先确定最小的合数是4，根据比例的基本性质：比例里两个外项的积等于两个内项的积，可得两个外项的积也为4。已知其中一个外项是$\frac{2}{5}$，计算另一个外项：$4÷\frac{2}{5}=10$。
5. 下面运用了“转化”的思想方法的有（）。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
D
解析
逐个分析四个场景：1. 求五边形内角和：将五边形分割为若干三角形，把未知的五边形内角和转化为已知的三角形内角和计算，运用转化思想。2. 求圆柱体积：将圆柱切拼成近似长方体，把圆柱体积计算转化为长方体体积计算，运用转化思想。3. 异分母分数加法：通过通分将异分母分数加法转化为同分母分数加法计算，运用转化思想。4. 求平行四边形面积：将平行四边形剪拼转化为长方形，把平行四边形面积计算转化为长方形面积计算，运用转化思想。4个场景全部使用了转化思想。
6.随着生活水平的日益提高，大家对产品的科学性、美观性等方面的要求也越来越高。如高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4：3发展为16：9，因为16：9更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。某品牌50英寸电视的长约为111 cm，则它的宽约为（）。
A.62 cm
B.68 cm
C.83 cm
D.92 cm
A.62 cm
B.68 cm
C.83 cm
D.92 cm
答案
A
解析
已知该高清电视屏幕长与宽的比为16:9，设它的宽约为x cm，根据比例关系可得：111:x = 16:9。由比例的基本性质“内项乘积等于外项乘积”，可得16x = 111×9，计算得16x=999，x=999÷16≈62 cm。
