一、口算。
$\frac{11}{8} - \frac{1}{8} = $
$\frac{19}{36} + \frac{13}{36} = $
$\frac{14}{15} - \frac{3}{15} = $
$\frac{11}{8} + \frac{7}{8} = $
$\frac{12}{13} - \frac{3}{13} = $
$\frac{5}{16} - \frac{1}{16} = $
$\frac{16}{31} - \frac{7}{31} = $
$\frac{16}{42} + \frac{19}{42} = $
$\frac{11}{8} - \frac{1}{8} = $
$\frac{5}{4}$
$\frac{11}{10} + \frac{3}{10} = $$\frac{7}{5}$
$\frac{17}{10} - \frac{3}{10} = $$\frac{7}{5}$
$\frac{19}{36} + \frac{13}{36} = $
$\frac{8}{9}$
$\frac{17}{9} + \frac{11}{9} = $$\frac{28}{9}$
$\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = $$\frac{5}{6}$
$\frac{14}{15} - \frac{3}{15} = $
$\frac{11}{15}$
$\frac{12}{14} - \frac{7}{14} = $$\frac{5}{14}$
$\frac{17}{9} - \frac{2}{9} = $$\frac{5}{3}$
$\frac{11}{8} + \frac{7}{8} = $
$\frac{9}{4}$
$\frac{9}{16} + \frac{8}{16} = $$\frac{17}{16}$
$\frac{3}{7} + \frac{6}{7} = $$\frac{9}{7}$
$\frac{12}{13} - \frac{3}{13} = $
$\frac{9}{13}$
$\frac{11}{25} + \frac{13}{25} = $$\frac{24}{25}$
$\frac{5}{14} + \frac{1}{14} = $$\frac{3}{7}$
$\frac{5}{16} - \frac{1}{16} = $
$\frac{1}{4}$
$\frac{11}{12} - \frac{1}{12} = $$\frac{5}{6}$
$\frac{10}{19} - \frac{4}{19} = $$\frac{6}{19}$
$\frac{16}{31} - \frac{7}{31} = $
$\frac{9}{31}$
$\frac{4}{21} + \frac{12}{21} = $$\frac{16}{21}$
$\frac{17}{18} + \frac{1}{18} = $1
$\frac{16}{42} + \frac{19}{42} = $
$\frac{5}{6}$
$\frac{35}{36} - \frac{18}{36} = $$\frac{17}{36}$
$\frac{8}{11} - \frac{6}{11} = $$\frac{2}{11}$
答案
一、$\frac{5}{4}$ $\frac{7}{5}$ $\frac{7}{5}$
$\frac{8}{9}$ $\frac{28}{9}$ $\frac{5}{6}$
$\frac{11}{15}$ $\frac{5}{14}$ $\frac{5}{3}$
$\frac{9}{4}$ $\frac{17}{16}$ $\frac{9}{7}$
$\frac{9}{13}$ $\frac{24}{25}$ $\frac{3}{7}$
$\frac{1}{4}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{6}{19}$
$\frac{9}{31}$ $\frac{16}{21}$ 1
$\frac{5}{6}$ $\frac{17}{36}$ $\frac{2}{11}$
$\frac{8}{9}$ $\frac{28}{9}$ $\frac{5}{6}$
$\frac{11}{15}$ $\frac{5}{14}$ $\frac{5}{3}$
$\frac{9}{4}$ $\frac{17}{16}$ $\frac{9}{7}$
$\frac{9}{13}$ $\frac{24}{25}$ $\frac{3}{7}$
$\frac{1}{4}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{6}{19}$
$\frac{9}{31}$ $\frac{16}{21}$ 1
$\frac{5}{6}$ $\frac{17}{36}$ $\frac{2}{11}$
二、解方程。
$ x - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} $$ $$ \frac{2}{3} + x = \frac{14}{5} $$ $$ \frac{1}{4} + x = \frac{13}{16} $
$ x + \frac{9}{10} = \frac{29}{30} $$ $$ x - \frac{2}{9} = \frac{5}{6} $$ $$ \frac{4}{5} - x = \frac{1}{3} $
$ x - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} $$ $$ \frac{2}{3} + x = \frac{14}{5} $$ $$ \frac{1}{4} + x = \frac{13}{16} $
$ x + \frac{9}{10} = \frac{29}{30} $$ $$ x - \frac{2}{9} = \frac{5}{6} $$ $$ \frac{4}{5} - x = \frac{1}{3} $
答案
1. 对于方程$x-\frac{5}{7}=\frac{2}{7}$:
解:根据等式的性质,等式两边同时加上$\frac{5}{7}$,$x-\frac{5}{7}+\frac{5}{7}=\frac{2}{7}+\frac{5}{7}$,即$x = 1$。
2. 对于方程$\frac{2}{3}+x=\frac{14}{5}$:
解:根据等式的性质,等式两边同时减去$\frac{2}{3}$,$x=\frac{14}{5}-\frac{2}{3}$。
通分:$\frac{14}{5}-\frac{2}{3}=\frac{14×3}{5×3}-\frac{2×5}{3×5}=\frac{42}{15}-\frac{10}{15}$。
计算:$x=\frac{42 - 10}{15}=\frac{32}{15}$。
3. 对于方程$\frac{1}{4}+x=\frac{13}{16}$:
解:根据等式的性质,等式两边同时减去$\frac{1}{4}$,$x=\frac{13}{16}-\frac{1}{4}$。
通分:$\frac{13}{16}-\frac{1}{4}=\frac{13}{16}-\frac{1×4}{4×4}=\frac{13}{16}-\frac{4}{16}$。
计算:$x=\frac{13 - 4}{16}=\frac{9}{16}$。
4. 对于方程$x+\frac{9}{10}=\frac{29}{30}$:
解:根据等式的性质,等式两边同时减去$\frac{9}{10}$,$x=\frac{29}{30}-\frac{9}{10}$。
通分:$\frac{29}{30}-\frac{9}{10}=\frac{29}{30}-\frac{9×3}{10×3}=\frac{29}{30}-\frac{27}{30}$。
计算:$x=\frac{29 - 27}{30}=\frac{1}{15}$。
5. 对于方程$x-\frac{2}{9}=\frac{5}{6}$:
解:根据等式的性质,等式两边同时加上$\frac{2}{9}$,$x=\frac{5}{6}+\frac{2}{9}$。
通分:$\frac{5}{6}+\frac{2}{9}=\frac{5×3}{6×3}+\frac{2×2}{9×2}=\frac{15}{18}+\frac{4}{18}$。
计算:$x=\frac{15 + 4}{18}=\frac{19}{18}$。
6. 对于方程$\frac{4}{5}-x=\frac{1}{3}$:
解:根据等式的性质,$x=\frac{4}{5}-\frac{1}{3}$。
通分:$\frac{4}{5}-\frac{1}{3}=\frac{4×3}{5×3}-\frac{1×5}{3×5}=\frac{12}{15}-\frac{5}{15}$。
计算:$x=\frac{12 - 5}{15}=\frac{7}{15}$。
综上,方程的解依次为$x = 1$;$x=\frac{32}{15}$;$x=\frac{9}{16}$;$x=\frac{1}{15}$;$x=\frac{19}{18}$;$x=\frac{7}{15}$。
解:根据等式的性质,等式两边同时加上$\frac{5}{7}$,$x-\frac{5}{7}+\frac{5}{7}=\frac{2}{7}+\frac{5}{7}$,即$x = 1$。
2. 对于方程$\frac{2}{3}+x=\frac{14}{5}$:
解:根据等式的性质,等式两边同时减去$\frac{2}{3}$,$x=\frac{14}{5}-\frac{2}{3}$。
通分:$\frac{14}{5}-\frac{2}{3}=\frac{14×3}{5×3}-\frac{2×5}{3×5}=\frac{42}{15}-\frac{10}{15}$。
计算:$x=\frac{42 - 10}{15}=\frac{32}{15}$。
3. 对于方程$\frac{1}{4}+x=\frac{13}{16}$:
解:根据等式的性质,等式两边同时减去$\frac{1}{4}$,$x=\frac{13}{16}-\frac{1}{4}$。
通分:$\frac{13}{16}-\frac{1}{4}=\frac{13}{16}-\frac{1×4}{4×4}=\frac{13}{16}-\frac{4}{16}$。
计算:$x=\frac{13 - 4}{16}=\frac{9}{16}$。
4. 对于方程$x+\frac{9}{10}=\frac{29}{30}$:
解:根据等式的性质,等式两边同时减去$\frac{9}{10}$,$x=\frac{29}{30}-\frac{9}{10}$。
通分:$\frac{29}{30}-\frac{9}{10}=\frac{29}{30}-\frac{9×3}{10×3}=\frac{29}{30}-\frac{27}{30}$。
计算:$x=\frac{29 - 27}{30}=\frac{1}{15}$。
5. 对于方程$x-\frac{2}{9}=\frac{5}{6}$:
解:根据等式的性质,等式两边同时加上$\frac{2}{9}$,$x=\frac{5}{6}+\frac{2}{9}$。
通分:$\frac{5}{6}+\frac{2}{9}=\frac{5×3}{6×3}+\frac{2×2}{9×2}=\frac{15}{18}+\frac{4}{18}$。
计算:$x=\frac{15 + 4}{18}=\frac{19}{18}$。
6. 对于方程$\frac{4}{5}-x=\frac{1}{3}$:
解:根据等式的性质,$x=\frac{4}{5}-\frac{1}{3}$。
通分:$\frac{4}{5}-\frac{1}{3}=\frac{4×3}{5×3}-\frac{1×5}{3×5}=\frac{12}{15}-\frac{5}{15}$。
计算:$x=\frac{12 - 5}{15}=\frac{7}{15}$。
综上,方程的解依次为$x = 1$;$x=\frac{32}{15}$;$x=\frac{9}{16}$;$x=\frac{1}{15}$;$x=\frac{19}{18}$;$x=\frac{7}{15}$。
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