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1. 从长度为 2 厘米、3 厘米、4 厘米、5 厘米和 7 厘米的五根小棒中选择三根围成一个三角形，一共有多少种情况？请列举出来。
答案
1. 一共有5种情况 分别是7厘米、3厘米、5厘米；7厘米、4厘米、5厘米；5厘米、2厘米、4厘米；5厘米、3厘米、4厘米；4厘米、2厘米、3厘米
解析：根据三角形的三边关系，先从最长边考虑，找到符合的情况并列举出来。
解析：根据三角形的三边关系，先从最长边考虑，找到符合的情况并列举出来。
2. 星星想把一根长 11 厘米的吸管剪成三段，再用线穿起来围成一个三角形。如图(单位：厘米)，他先在 2 厘米(刻度 2)处剪了一刀，再在(
6
)厘米或(7
)厘米处剪一刀，就能围成三角形。答案
2. 6 7 解析：在三角形中，任意两边长度的和大于第三边，这根吸管的长度是11厘米，第一次从2厘米处剪开，那么第二次从6厘米或7厘米处剪开，剪成三段，可以围成一个三角形。
3. 已知 $ ∠ 1 $、$ ∠ 2 $ 和 $ ∠ 3 $ 是一个三角形的三个内角，求 $ ∠ 3 $ 的度数，并写出这个三角形是什么三角形(按角分)。
(1)若 $ ∠ 1 = 110 ^ { \circ } $，$ ∠ 2 = 30 ^ { \circ } $，则 $ ∠ 3 = $(
(2)若 $ ∠ 1 = 65 ^ { \circ } $，$ ∠ 2 = 65 ^ { \circ } $，则 $ ∠ 3 = $(
(1)若 $ ∠ 1 = 110 ^ { \circ } $，$ ∠ 2 = 30 ^ { \circ } $，则 $ ∠ 3 = $(
40
)$ ^ { \circ } $，这是一个(钝角
)三角形。(2)若 $ ∠ 1 = 65 ^ { \circ } $，$ ∠ 2 = 65 ^ { \circ } $，则 $ ∠ 3 = $(
50
)$ ^ { \circ } $，这是一个(锐角
)三角形。答案
3. （1）40 钝角 解析：根据三角形的内角和是180°，可以求出∠3=180°−110°−30°=40°，有一个角是钝角，这是一个钝角三角形。
（2）50 锐角 解析：根据三角形的内角和是180°，可以求出∠3=180°−65°−65°=50°，三个角都是锐角，这是一个锐角三角形。
（2）50 锐角 解析：根据三角形的内角和是180°，可以求出∠3=180°−65°−65°=50°，三个角都是锐角，这是一个锐角三角形。
4. 小林有两根长度分别是 4 厘米和 10 厘米的小棒，他可以再拿一根长(
10
)厘米的小棒围成一个等腰三角形。答案
4. 10 解析：要围成等腰三角形，则第三条边要么是4厘米，要么是10厘米，因为4+4＜10，不满足三角形的三边关系，所以只能是10厘米。
5. (思维过程)$ ∠ 1 $、$ ∠ 2 $、$ ∠ 3 $ 是一个三角形的三个内角，$ ∠ 1 $ 最大，$ ∠ 2 = ∠ 3 $，$ ∠ 1 $ 比 $ ∠ 2 $ 大 $ 36 ^ { \circ } $。这个三角形的三个内角各是多少度？
答案
5. ∠2=∠3=(180°−36°)÷3=48°
∠1=48°+36°=84° 解析：根据题意，可以画出线段图（如图），把∠1比∠2大的36°减去，三个内角的度数就相等，相应的内角和也要减去36°，再除以3就可以求出∠2和∠3的度数，用∠2的度数加上36°即可求出∠1的度数。
6. (1)一个等腰三角形的一个角是 $ 80 ^ { \circ } $，它的另外两个角分别是多少度？
(2)一个等腰三角形的周长是 28 米，其中一条边是 6 米，它的腰是多少米？
(2)一个等腰三角形的周长是 28 米，其中一条边是 6 米，它的腰是多少米？
答案
6. （1）180°−80°×2=20° (180°−80°)÷2=50° 另外两个角分别是80°和20°或50°和50°
解析：已知的80°角可能是等腰三角形的底角，也可能是顶角。
（2）(28−6)÷2=11（米） 解析：题中已知的这条边是6米，这条边可能是腰，也可能是底。当这条边是腰时，三条边的长度分别是6米、6米、16米，6+6＜16，不符合三角形的三边关系，所以这条边只能是底，此时腰是(28−6)÷2=11（米）。
解析：已知的80°角可能是等腰三角形的底角，也可能是顶角。
（2）(28−6)÷2=11（米） 解析：题中已知的这条边是6米，这条边可能是腰，也可能是底。当这条边是腰时，三条边的长度分别是6米、6米、16米，6+6＜16，不符合三角形的三边关系，所以这条边只能是底，此时腰是(28−6)÷2=11（米）。
