登录
一、填空题
1. 如图，$∠ C = ∠ D = 90°$，请你再添加一个条件，使$△ BAD ≌ △ ABC$，并在添加的每一个条件后的括号内写出这样添加条件后判定三角形全等的理由。
(1) ______ (
(2) ______ (
(3) ______ (
(4) ______ (
1. 如图，$∠ C = ∠ D = 90°$，请你再添加一个条件，使$△ BAD ≌ △ ABC$，并在添加的每一个条件后的括号内写出这样添加条件后判定三角形全等的理由。
(1) ______ (
AAS
)(2) ______ (
AAS
)(3) ______ (
HL
)(4) ______ (
HL
)答案
1. (1)$∠ DAB=∠ CBA$ AAS (2)$∠ DBA=∠ CAB$ AAS (3)$DB=CA$ HL (4)$AD=BC$ HL
2. 在一个直角三角形中，如果两个锐角的比为2：3，那么两个锐角中，较大锐角的度数是
$54°$
。答案
2. $54°$
3. 已知$△ ABC ≌ △ DEF$，若$△ ABC$的周长为32，$AB=8$，$BC=12$，则$DE=$
8
，$EF=$12
，$DF=$12
。答案
3. 8 12 12
4. 如图, 点 P 在 $∠ AOB$ 的平分线上, 若使 $△ AOP ≌ △ BOP$, 则需添加的一个条件是
$AO=BO$
（只写一个即可, 不添加辅助线）.答案
4. 答案不唯一,如:$AO=BO$
5. 在下列长度的各组线段中,能组成三角形的是（
A.3,3,6
B.3,5,9
C.3,4,5
D.2,3,5
C
）A.3,3,6
B.3,5,9
C.3,4,5
D.2,3,5
答案
5. C
6. 如图，AD，BE，CF分别是$△ ABC$的高、中线、角平分线，下列表达式中错误的是（
A.$AE=CE$
B.$∠ ADC=90°$
C.$∠ CAD=∠ CBE$
D.$∠ ACB=2∠ ACF$
C
）A.$AE=CE$
B.$∠ ADC=90°$
C.$∠ CAD=∠ CBE$
D.$∠ ACB=2∠ ACF$
答案
6. C
7. 下列说法错误的是 （
A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B.一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
C.有一条边和两个角对应相等的两个三角形全等
D.有两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等
D
）A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B.一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
C.有一条边和两个角对应相等的两个三角形全等
D.有两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等
答案
7. D
8. 在锐角△ABC中，∠A＞∠B＞∠C，则下列结论中错误的是（
A.∠A＞60°
B.∠B＞45°
C.∠C＜60°
D.∠B+∠C＜90°
D
）A.∠A＞60°
B.∠B＞45°
C.∠C＜60°
D.∠B+∠C＜90°
答案
8. D
9. 如图，$△ ABC ≌ △ ADE$，$∠ B = 28°$，$∠ E = 95°$，$∠ EAB = 20°$，则$∠ BAD$等于（
A.$75°$
B.$57°$
C.$55°$
D.$77°$
D
）A.$75°$
B.$57°$
C.$55°$
D.$77°$
答案
9. D
10. 在$△ ABC$内部取一点$P$，使得点$P$到$△ ABC$的三边距离相等，则点$P$应是$△ ABC$的三条________的交点。
(
A.高
B.角平分线
C.中线
D.垂直平分线
(
B
)A.高
B.角平分线
C.中线
D.垂直平分线
答案
10. B
三、解答题
11. 如图，$AB = AD$，$AC = AE$，$∠ BAE = ∠ DAC$，$△ ABC$与$△ ADE$全等吗？为什么？
11. 如图，$AB = AD$，$AC = AE$，$∠ BAE = ∠ DAC$，$△ ABC$与$△ ADE$全等吗？为什么？
答案
11. 解:$△ ABC$与$△ ADE$全等.
理由:因为$∠ BAE=∠ DAC$,
所以$∠ BAE+∠ EAC=∠ DAC+∠ EAC$,
即$∠ BAC=∠ DAE$.
在$△ ABC$与$△ ADE$中,
$\begin{cases} AB=AD \\ ∠ BAC=∠ DAE, \\ AC=AE \end{cases}$
所以$△ ABC≌△ ADE$.
理由:因为$∠ BAE=∠ DAC$,
所以$∠ BAE+∠ EAC=∠ DAC+∠ EAC$,
即$∠ BAC=∠ DAE$.
在$△ ABC$与$△ ADE$中,
$\begin{cases} AB=AD \\ ∠ BAC=∠ DAE, \\ AC=AE \end{cases}$
所以$△ ABC≌△ ADE$.
