教你一招
整体加减法解方程组
已知二元一次方程组求含未知数的式子的值时，有时不必解方程组，可将所求式子看作一个整体，利用方程组中两个方程之间的相关运算直接求出式子的值。
【例题】已知$x$、$y$满足方程组$\begin{cases}2x+3y=7,\\3x-2y=4,\end{cases}$试求$5x+y$和$x-5y$的值。
解：$\begin{cases}2x+3y=7,①\\3x-2y=4,②\end{cases}$
①+②，得$5x+y=11$；
②−①，得$x-5y=-3$。
【试一试】
已知关于$x$、$y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x+y=2a+1,\\x+2y=a-1\end{cases}$的解满足$x-y=4$，求$a$的值。

解 $\begin{cases} 2x+y=2a+1,① \\ x+2y=a-1.② \end{cases}$
①−②,得$x-y=a+2$,
因为$x-y=4$,所以$a+2=4$,所以$a=2$.