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(1)在数位顺序表中,从个位起,第六位是(
十万
)位,第十位是(十亿
)位。答案
1. (1)十万 十亿
解析
【分析】
这道题考查数位顺序表的基础记忆，解题时首先明确计数规则：数位顺序表中“从个位起”就是从右往左、从低位到高位依次计数数位，我们只需要从个位开始按顺序逐个对应数位名称，数到第6位、第10位，对应的数位名称就是答案，数的时候注意从个位也就是第1位开始逐位计数，不要漏数、跳数即可。
【解析】
我们从个位开始从低到高逐位对应数位：
第1位：个位
第2位：十位
第3位：百位
第4位：千位
第5位：万位
第6位：十万位
继续往后计数：
第7位：百万位
第8位：千万位
第9位：亿位
第10位：十亿位
因此从个位起第六位是十万位，第十位是十亿位。
【答案】
十万 十亿
【知识点】
数位顺序表；大数数位认知
【点评】
本题属于大数认识模块的基础概念题，核心考察学生对数位顺序表的熟记程度，难度很低，只要按顺序逐位计数就可以得到正确结果，日常练习时可以熟记数位顺序表的排序，避免数位数时出现错漏。
【难度系数】
0.9
这道题考查数位顺序表的基础记忆，解题时首先明确计数规则：数位顺序表中“从个位起”就是从右往左、从低位到高位依次计数数位，我们只需要从个位开始按顺序逐个对应数位名称，数到第6位、第10位，对应的数位名称就是答案，数的时候注意从个位也就是第1位开始逐位计数，不要漏数、跳数即可。
【解析】
我们从个位开始从低到高逐位对应数位：
第1位：个位
第2位：十位
第3位：百位
第4位：千位
第5位：万位
第6位：十万位
继续往后计数：
第7位：百万位
第8位：千万位
第9位：亿位
第10位：十亿位
因此从个位起第六位是十万位，第十位是十亿位。
【答案】
十万 十亿
【知识点】
数位顺序表；大数数位认知
【点评】
本题属于大数认识模块的基础概念题，核心考察学生对数位顺序表的熟记程度，难度很低，只要按顺序逐位计数就可以得到正确结果，日常练习时可以熟记数位顺序表的排序，避免数位数时出现错漏。
【难度系数】
0.9
(2)千万位的左边一位是(
亿
)位,右边一位是(百万
)位。答案
1. (2)亿 百万
解析
【分析】
这道题的解题核心是熟记整数的数位顺序表，我们首先要明确整数的数位是从右往左，按照计数单位从小到大依次排列的，先在数位序列里定位千万位的位置，再分别找出它左侧相邻、右侧相邻的数位即可，注意不要混淆左右对应的数位高低关系，越往左的数位对应的计数单位越大。
【解析】
我们回忆整数的数位从右往左的排列顺序为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，定位千万位后，它左边相邻的更高一位是亿位，右边相邻的更低一位是百万位。
【答案】
亿 百万
【知识点】
数位顺序表
【点评】
本题属于认识大数的基础概念题，难度很低，只需要学生牢记整数数位的排列顺序就可以正确作答，易错点是容易把千万位的左右相邻数位搞反，解题时可以在草稿纸上简单顺写出数位序列，就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9
这道题的解题核心是熟记整数的数位顺序表，我们首先要明确整数的数位是从右往左，按照计数单位从小到大依次排列的，先在数位序列里定位千万位的位置，再分别找出它左侧相邻、右侧相邻的数位即可，注意不要混淆左右对应的数位高低关系，越往左的数位对应的计数单位越大。
【解析】
我们回忆整数的数位从右往左的排列顺序为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，定位千万位后，它左边相邻的更高一位是亿位，右边相邻的更低一位是百万位。
【答案】
亿 百万
【知识点】
数位顺序表
【点评】
本题属于认识大数的基础概念题，难度很低，只需要学生牢记整数数位的排列顺序就可以正确作答，易错点是容易把千万位的左右相邻数位搞反，解题时可以在草稿纸上简单顺写出数位序列，就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9
(3)204000000000 是一个(
十二
)位数,最高位上是(2
),表示(2个千亿
),这个数含有(2040
)个亿。答案
1. (3)十二 2 2个千亿 2040
解析
【分析】
我们可以结合大数的相关知识点分步思考：第一步先清点这个数的总数字个数，就能确定它是几位数；第二步对照数位顺序表，找到这个数最高位对应的数位，读出最高位上的数字，结合对应数位的计数单位，就能明确它的含义；第三步，因为1亿是末尾带8个0的数，把原数去掉末尾8个0后得到的结果，就是这个数包含的亿的个数。
【解析】
1. 数位数：逐一清点数字204000000000的所有数字，总共有12个数字，因此它是十二位数。
2. 分析最高位含义：十二位数的最高位是千亿位，千亿位上的数字是2，千亿位对应的计数单位是千亿，所以最高位上的2表示2个千亿。
3. 计算亿的个数：因为1亿=100000000，用204000000000÷100000000=2040，说明这个数含有2040个亿。
【答案】
十二；2；2个千亿；2040
【知识点】
数位顺序表，亿以上数的组成，数的改写
【点评】
本题是大数认识的基础题型，核心考察学生对数位顺序表的掌握程度，利用数位分级（从右往左每四位为一级）的技巧就能快速数出位数、确定最高位的含义，改写以亿为单位的数时只要注意去掉末尾8个0就不容易出错，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
我们可以结合大数的相关知识点分步思考：第一步先清点这个数的总数字个数，就能确定它是几位数；第二步对照数位顺序表，找到这个数最高位对应的数位，读出最高位上的数字，结合对应数位的计数单位，就能明确它的含义；第三步，因为1亿是末尾带8个0的数，把原数去掉末尾8个0后得到的结果，就是这个数包含的亿的个数。
【解析】
1. 数位数：逐一清点数字204000000000的所有数字，总共有12个数字，因此它是十二位数。
2. 分析最高位含义：十二位数的最高位是千亿位，千亿位上的数字是2，千亿位对应的计数单位是千亿，所以最高位上的2表示2个千亿。
3. 计算亿的个数：因为1亿=100000000，用204000000000÷100000000=2040，说明这个数含有2040个亿。
【答案】
十二；2；2个千亿；2040
【知识点】
数位顺序表，亿以上数的组成，数的改写
【点评】
本题是大数认识的基础题型，核心考察学生对数位顺序表的掌握程度，利用数位分级（从右往左每四位为一级）的技巧就能快速数出位数、确定最高位的含义，改写以亿为单位的数时只要注意去掉末尾8个0就不容易出错，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
2. 先说出横线上的数是几位数,再写一写。
答案
2. 十二 120000000000
十一 220000000000
十一 220000000000
解析
【分析】
解题时我们可以借助数位顺序表梳理思路：首先回忆数位从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位，每四位分为个级、万级、亿级。第一步先确定每个大数的最高位对应的数位序号，最高位是第几位，这个数就是几位数；第二步写数时从高位到低位一级一级书写，没有计数单位的数位直接补0占位。先处理“一千二百亿”：它的最高位是千亿位，对应数位顺序表的第12位，因此是十二位数，亿级写1200，万级和个级没有单位各补4个0即可得到该数。再处理“二百二十亿”：它的最高位是百亿位，对应数位顺序表的第11位，因此是十一位数，亿级写220，万级和个级没有单位各补4个0即可得到该数。
【解析】
1. 处理一千二百亿：
最高位为千亿位，是第12个数位，因此该数是十二位数。
分级写数：亿级为1200，万级为0000，个级为0000，组合后得到120000000000。
2. 处理二百二十亿：
最高位为百亿位，是第11个数位，因此该数是十一位数。
分级写数：亿级为220，万级为0000，个级为0000，组合后得到22000000000。
【答案】
十二 120000000000；十一 22000000000
【知识点】
数位顺序表，亿以上数的写法
【点评】
本题结合港珠澳大桥、洞庭湖的真实生活场景出题，考察大数的位数判断和亿以上数的书写，用分级写数的方法可以有效避免漏写末尾的0，降低出错概率，帮助学生熟悉大数的数位特征。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以借助数位顺序表梳理思路：首先回忆数位从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位，每四位分为个级、万级、亿级。第一步先确定每个大数的最高位对应的数位序号，最高位是第几位，这个数就是几位数；第二步写数时从高位到低位一级一级书写，没有计数单位的数位直接补0占位。先处理“一千二百亿”：它的最高位是千亿位，对应数位顺序表的第12位，因此是十二位数，亿级写1200，万级和个级没有单位各补4个0即可得到该数。再处理“二百二十亿”：它的最高位是百亿位，对应数位顺序表的第11位，因此是十一位数，亿级写220，万级和个级没有单位各补4个0即可得到该数。
【解析】
1. 处理一千二百亿：
最高位为千亿位，是第12个数位，因此该数是十二位数。
分级写数：亿级为1200，万级为0000，个级为0000，组合后得到120000000000。
2. 处理二百二十亿：
最高位为百亿位，是第11个数位，因此该数是十一位数。
分级写数：亿级为220，万级为0000，个级为0000，组合后得到22000000000。
【答案】
十二 120000000000；十一 22000000000
【知识点】
数位顺序表，亿以上数的写法
【点评】
本题结合港珠澳大桥、洞庭湖的真实生活场景出题，考察大数的位数判断和亿以上数的书写，用分级写数的方法可以有效避免漏写末尾的0，降低出错概率，帮助学生熟悉大数的数位特征。
【难度系数】
0.8
(1)307 表示 307 个(
一
),3070000表示 307 个(万
),30700000000 表示307 个(亿
)。答案
3. (1)一 万 亿
解析
【分析】
这道题考察数的组成和计数单位的概念，解题思路很清晰：已知每个给出的数都由307个相同的计数单位组成，根据“总数值=计数单位×个数”的关系，反过来用给出的数除以307，得到的结果对应的标准计数单位就是要填的答案。第一步先计算307除以307得到1，对应计数单位是一；第二步计算3070000除以307得到10000，对应计数单位是万；第三步计算30700000000除以307得到100000000，对应计数单位是亿，就能顺理成章得到所有空的答案。
【解析】
1. 计算第一个空对应的计数单位：$307÷307=1$，1对应的计数单位是一，因此307表示307个一；
2. 计算第二个空对应的计数单位：$3070000÷307=10000$，10000对应的计数单位是万，因此3070000表示307个万；
3. 计算第三个空对应的计数单位：$30700000000÷307=100000000$，100000000对应的计数单位是亿，因此30700000000表示307个亿。
【答案】一 万 亿
【知识点】整数计数单位，数的组成
【点评】本题属于整数认识的基础题型，核心是理解计数单位和数的组成的对应关系，通过简单除法运算就能快速推导结果，仅需要牢记数位顺序表对应的计数单位就可以轻松答对，整体难度很低。
【难度系数】0.9
这道题考察数的组成和计数单位的概念，解题思路很清晰：已知每个给出的数都由307个相同的计数单位组成，根据“总数值=计数单位×个数”的关系，反过来用给出的数除以307，得到的结果对应的标准计数单位就是要填的答案。第一步先计算307除以307得到1，对应计数单位是一；第二步计算3070000除以307得到10000，对应计数单位是万；第三步计算30700000000除以307得到100000000，对应计数单位是亿，就能顺理成章得到所有空的答案。
【解析】
1. 计算第一个空对应的计数单位：$307÷307=1$，1对应的计数单位是一，因此307表示307个一；
2. 计算第二个空对应的计数单位：$3070000÷307=10000$，10000对应的计数单位是万，因此3070000表示307个万；
3. 计算第三个空对应的计数单位：$30700000000÷307=100000000$，100000000对应的计数单位是亿，因此30700000000表示307个亿。
【答案】一 万 亿
【知识点】整数计数单位，数的组成
【点评】本题属于整数认识的基础题型，核心是理解计数单位和数的组成的对应关系，通过简单除法运算就能快速推导结果，仅需要牢记数位顺序表对应的计数单位就可以轻松答对，整体难度很低。
【难度系数】0.9
(2)比 80000000 多 2000 万的数是(
100000000
),表示(1
)个(亿
)。答案
3. (2)$100000000$ 1 亿(后两答案不唯一)
解析
【分析】
首先我们理清解题思路：第一步先统一两个已知数的计数单位，题目里一个数是纯数字形式的80000000，另一个是带“万”单位的2000万，先把80000000转化为以“万”为单位的数，计算起来更简便；第二步做加法运算得到结果；第三步结合大数的计数单位含义，分析最终得到的数的组成，即可完成填空，同时要注意大数的计数单位有多种选择，后两空答案不唯一，填写合理即可。
【解析】
1. 单位转换：把80000000改写为以“万”作单位的数，可得80000000 = 8000万。
2. 求和计算：比8000万多2000万的数为 8000万 + 2000万 = 10000万，转化为纯阿拉伯数字形式就是100000000，也就是1亿。
3. 数的组成分析：100000000的计数单位可以选亿，此时它表示1个亿，也可以选千万表示10个千万、选百万表示100个百万等，因此后两空答案不唯一。
【答案】
100000000；1；亿(后两答案不唯一)
【知识点】
大数改写，计数单位
【点评】
本题属于大数认识的基础题，重点考察不同计数单位的大数运算和数的组成理解，提醒同学们遇到带不同单位的大数计算时优先统一单位简化运算，同时要掌握同一个大数可以对应多种不同计数单位的组成表述。
【难度系数】
0.9
首先我们理清解题思路：第一步先统一两个已知数的计数单位，题目里一个数是纯数字形式的80000000，另一个是带“万”单位的2000万，先把80000000转化为以“万”为单位的数，计算起来更简便；第二步做加法运算得到结果；第三步结合大数的计数单位含义，分析最终得到的数的组成，即可完成填空，同时要注意大数的计数单位有多种选择，后两空答案不唯一，填写合理即可。
【解析】
1. 单位转换：把80000000改写为以“万”作单位的数，可得80000000 = 8000万。
2. 求和计算：比8000万多2000万的数为 8000万 + 2000万 = 10000万，转化为纯阿拉伯数字形式就是100000000，也就是1亿。
3. 数的组成分析：100000000的计数单位可以选亿，此时它表示1个亿，也可以选千万表示10个千万、选百万表示100个百万等，因此后两空答案不唯一。
【答案】
100000000；1；亿(后两答案不唯一)
【知识点】
大数改写，计数单位
【点评】
本题属于大数认识的基础题，重点考察不同计数单位的大数运算和数的组成理解，提醒同学们遇到带不同单位的大数计算时优先统一单位简化运算，同时要掌握同一个大数可以对应多种不同计数单位的组成表述。
【难度系数】
0.9
4. 张瑞一家三口每人在自己的十个手指上各写一个数字,伸出手指组合在一起各是一个十位数。
写出并读出每人手上的十位数。
爸爸写的数:
张瑞写的数:
妈妈写的数:
写出并读出每人手上的十位数。
爸爸写的数:
1000000000
张瑞写的数:
2000000000
妈妈写的数:
5600000000
答案
4. 爸爸写的数:$1000000000$ 十亿
张瑞写的数:$2000000000$ 二十亿
妈妈写的数:$5600000000$ 五十六亿
张瑞写的数:$2000000000$ 二十亿
妈妈写的数:$5600000000$ 五十六亿
解析
【分析】
我们可以分三步依次推导三个人的十位数：
1. 先求爸爸的数：要得到最小的十位数，首先明确十位数的最高位是十亿位，最高位不能为0，要让数最小，十亿位取最小的非零自然数1，其余所有数位都取0，就能得到符合要求的最小十位数。
2. 再求张瑞的数：已知张瑞的数比爸爸的数大10亿，直接用爸爸算出的数加上10亿就能得到结果。
3. 最后求妈妈的数：十位数的最高位是十亿位，按照题目给出的条件，把5放在十亿位、6放在亿位，其余所有数位补0，就能得到妈妈的数，最后按照大数的读数规则读出三个数即可。
【解析】
1. 爸爸的数：
十位数最高位为十亿位，最小的十位数十亿位是1，其余9个数位均为0，得到数为1000000000，读作十亿。
2. 张瑞的数：
爸爸的数是10亿，比它大10亿的数为10亿+10亿=20亿，对应写数为2000000000，读作二十亿。
3. 妈妈的数：
十位数的十亿位是5，亿位是6，其余数位都是0，组合得到数为5600000000，读作五十六亿。
【答案】
爸爸写的数: $1000000000$ 十亿
张瑞写的数: $2000000000$ 二十亿
妈妈写的数: $5600000000$ 五十六亿
【知识点】
大数的组成，大数的读写，数位顺序
【点评】
本题结合生活化场景考察十位数的基础知识点，解题核心是明确十位数的最高位是十亿位，牢记多位数首位不能为0的规则，规避“最小十位数少写一位”的常见易错点，有效巩固数位认知和大数读写的基础能力。
【难度系数】
0.8
我们可以分三步依次推导三个人的十位数：
1. 先求爸爸的数：要得到最小的十位数，首先明确十位数的最高位是十亿位，最高位不能为0，要让数最小，十亿位取最小的非零自然数1，其余所有数位都取0，就能得到符合要求的最小十位数。
2. 再求张瑞的数：已知张瑞的数比爸爸的数大10亿，直接用爸爸算出的数加上10亿就能得到结果。
3. 最后求妈妈的数：十位数的最高位是十亿位，按照题目给出的条件，把5放在十亿位、6放在亿位，其余所有数位补0，就能得到妈妈的数，最后按照大数的读数规则读出三个数即可。
【解析】
1. 爸爸的数：
十位数最高位为十亿位，最小的十位数十亿位是1，其余9个数位均为0，得到数为1000000000，读作十亿。
2. 张瑞的数：
爸爸的数是10亿，比它大10亿的数为10亿+10亿=20亿，对应写数为2000000000，读作二十亿。
3. 妈妈的数：
十位数的十亿位是5，亿位是6，其余数位都是0，组合得到数为5600000000，读作五十六亿。
【答案】
爸爸写的数: $1000000000$ 十亿
张瑞写的数: $2000000000$ 二十亿
妈妈写的数: $5600000000$ 五十六亿
【知识点】
大数的组成，大数的读写，数位顺序
【点评】
本题结合生活化场景考察十位数的基础知识点，解题核心是明确十位数的最高位是十亿位，牢记多位数首位不能为0的规则，规避“最小十位数少写一位”的常见易错点，有效巩固数位认知和大数读写的基础能力。
【难度系数】
0.8
5. 新情境 数学文化 如图①,从右到左依次在绳子上打结,满六进一,它表示的数是$91(1+6×3+6×6×2=91)$。按同样的方法,图②表示的数是(
451
)。答案
5. 451
解析
【分析】
首先我们先从题目给出的示例理解计数规则：题目说明是从右到左依次在绳子上打结，满六进一，本质是六进制计数转换为十进制的规则。先参考图①的计算逻辑，明确数位权重：从右往左数，第1根绳子的结数对应6的0次方（权重为1），第2根对应6的1次方（权重为6），第3根对应6的2次方（权重为36），第4根对应6的3次方（权重为216）。接下来只需要数出图②从右到左每根绳子的打结数量，分别乘对应数位的权重后求和，就能得到最终表示的数。
【解析】
1. 确认数位权重：根据“满六进一、从右到左计数”的规则，四根绳子从右到左的数位权重依次为$6^0=1$、$6^1=6$、$6^2=36$、$6^3=216$。
2. 统计图②各绳结数：
右数第1根绳：结数为1，对应贡献值：$1×1=1$
右数第2根绳：结数为3，对应贡献值：$3×6=18$
右数第3根绳：结数为0，对应贡献值：$0×36=0$
右数第4根绳：结数为2，对应贡献值：$2×216=432$
3. 求和得到结果：$432+0+18+1=451$
【答案】
451
【知识点】
进位制转换，结绳计数
【点评】
本题结合古代数学文化的新情境考察进位制的应用，解题核心是先通过给出的示例理清数位的权重对应关系，注意不要搞反从右到左的计数顺序，按照规则代入计算即可，整体难度较低。
【难度系数】
0.7
首先我们先从题目给出的示例理解计数规则：题目说明是从右到左依次在绳子上打结，满六进一，本质是六进制计数转换为十进制的规则。先参考图①的计算逻辑，明确数位权重：从右往左数，第1根绳子的结数对应6的0次方（权重为1），第2根对应6的1次方（权重为6），第3根对应6的2次方（权重为36），第4根对应6的3次方（权重为216）。接下来只需要数出图②从右到左每根绳子的打结数量，分别乘对应数位的权重后求和，就能得到最终表示的数。
【解析】
1. 确认数位权重：根据“满六进一、从右到左计数”的规则，四根绳子从右到左的数位权重依次为$6^0=1$、$6^1=6$、$6^2=36$、$6^3=216$。
2. 统计图②各绳结数：
右数第1根绳：结数为1，对应贡献值：$1×1=1$
右数第2根绳：结数为3，对应贡献值：$3×6=18$
右数第3根绳：结数为0，对应贡献值：$0×36=0$
右数第4根绳：结数为2，对应贡献值：$2×216=432$
3. 求和得到结果：$432+0+18+1=451$
【答案】
451
【知识点】
进位制转换，结绳计数
【点评】
本题结合古代数学文化的新情境考察进位制的应用，解题核心是先通过给出的示例理清数位的权重对应关系，注意不要搞反从右到左的计数顺序，按照规则代入计算即可，整体难度较低。
【难度系数】
0.7
