24.(12分)一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:$3+2\sqrt{2}=(1+\sqrt{2})^{2}$.
设$a+\sqrt{2}b=(m+\sqrt{2}n)^{2}$(其中a,b,m,n均为正整数),则有$a+\sqrt{2}b=m^{2}+2n^{2}+2\sqrt{2}mn,\therefore a=m^{2}+2n^{2},b=2mn$,这样可以把部分形如$a+\sqrt{2}b$的式子化为平方式.
请你仿照上述方法解决下列问题:
(1)当a,b,m,n均为正整数时,若$a+\sqrt{3}b=(m+\sqrt{3}n)^{2}$,用含m,n的式子分别表示a,b,得a=,b=;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:+$\sqrt{5}$=(+$\sqrt{5}$)$^{2}$;
(3)化简:$\frac{1}{\sqrt{16-6\sqrt{7}}}-\frac{1}{\sqrt{11+4\sqrt{7}}}$.

解：
(1) $\because (m+\sqrt{3}n)^2=m^2+2m·\sqrt{3}n+(\sqrt{3}n)^2=m^2+3n^2+2\sqrt{3}mn$，
又$\because a+\sqrt{3}b=(m+\sqrt{3}n)^2$，且$a,b,m,n$均为正整数，
$\therefore a=m^2+3n^2$，$b=2mn$。
(2) $6+2\sqrt{5}=(1+\sqrt{5})^2$（答案不唯一）
(3) $\because 16-6\sqrt{7}=3^2-2×3×\sqrt{7}+(\sqrt{7})^2=(3-\sqrt{7})^2$，
$11+4\sqrt{7}=2^2+2×2×\sqrt{7}+(\sqrt{7})^2=(2+\sqrt{7})^2$，
$\therefore \frac{1}{\sqrt{16-6\sqrt{7}}}-\frac{1}{\sqrt{11+4\sqrt{7}}}$
$=\frac{1}{\sqrt{(3-\sqrt{7})^2}}-\frac{1}{\sqrt{(2+\sqrt{7})^2}}$
$=\frac{1}{3-\sqrt{7}}-\frac{1}{2+\sqrt{7}}$
分母有理化：
$\frac{1}{3-\sqrt{7}}=\frac{3+\sqrt{7}}{(3-\sqrt{7})(3+\sqrt{7})}=\frac{3+\sqrt{7}}{2}$，
$\frac{1}{2+\sqrt{7}}=\frac{2-\sqrt{7}}{(2+\sqrt{7})(2-\sqrt{7})}=-\frac{2-\sqrt{7}}{3}$，
则原式$=\frac{3+\sqrt{7}}{2}-(-\frac{2-\sqrt{7}}{3})$
$=\frac{3+\sqrt{7}}{2}+\frac{2-\sqrt{7}}{3}$
$=\frac{9+3\sqrt{7}+4-2\sqrt{7}}{6}$
$=\frac{13+\sqrt{7}}{6}$