探究交流
探究:小健和小亮进行投篮比赛,下面
是他们每人每轮(50次)投篮投中的个
数统计表。谁的命中率高?(单位:个)
小健投篮投中个数统计表

|第1轮|第2轮|第3轮|第4轮|第5轮|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|22|18|16|39|25|
小亮投篮投中个数统计表

|第1轮|第2轮|第3轮|第4轮|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|28|15|20|37|
1.想一想。
一组数据的除以这组数据
的所得的商叫平均数。
因为他们投篮的次数不同,所以
不能用总数比较,可以用每人的
平均成绩比较。
2.算一算。
小健平均每轮投中的个数：
小亮平均每轮投中的个数：
通过比较：的命中率高。
3.议一议:平均数有哪些作用? 怎样
求一组数据的平均数呢?
平均数既可以描述一组数据
本身的总体情况,也可以作为
不同组数据比较的一个指标。
求平均数的方法:
平均数$=$总数$÷$份数。

1.总数 个数
2.$(22+18+16+39+25)÷5=24$(个)
$(28+15+20+37)÷4=25$(个) 小亮

【分析】
1. 第一问需要结合平均数的定义来思考，平均数的核心是总数与数据个数的商，据此即可完成填空。
2. 比较命中率时，由于小健和小亮投篮轮数不同，直接比较总投中个数不公平，所以要先计算两人平均每轮投中的个数，即各自总投中数除以投篮轮数，再通过比较平均数大小判断谁的命中率更高。
3. 最后明确平均数的作用是描述数据总体情况、作为不同组数据比较的指标，计算方法为总数除以份数。
【解析】
1. 根据平均数的定义可得：一组数据的总数除以这组数据的个数所得的商叫平均数。
2. 计算小健平均每轮投中的个数：
先求和：$22 + 18 + 16 + 39 + 25 = 120$（个）
再求平均数：$120 ÷ 5 = 24$（个）
计算小亮平均每轮投中的个数：
先求和：$28 + 15 + 20 + 37 = 100$（个）
再求平均数：$100 ÷ 4 = 25$（个）
比较平均数：$25＞24$，因此小亮的命中率高。
【答案】
1. 总数 个数
2. $(22+18+16+39+25)÷5=24$（个）
$(28+15+20+37)÷4=25$（个） 小亮
【知识点】
平均数的定义、平均数的计算与应用
【点评】
本题围绕投篮比赛的实际情境，考查平均数的概念与应用，引导学生理解当两组数据的份数不同时，平均数是公平比较总体水平的关键指标，帮助学生巩固平均数的计算方法，体会其在数据分析中的价值。
【难度系数】
0.8