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一、填空题
1. 图1中AB为一根杠杆，$OB=2OA$，铁球重20 N，力F作用在杠杆的B端使杠杆在水平状态平衡，则$F=$
1. 图1中AB为一根杠杆，$OB=2OA$，铁球重20 N，力F作用在杠杆的B端使杠杆在水平状态平衡，则$F=$
20
N。画出铁球所受重力G的示意图和力F的力臂$l$。答案
1. 20 图略
2. 如图2所示，将一把薄木尺$\frac{1}{3}$的长度用多层报纸紧密地压在水平桌面上。已知报纸的上表面积为$0.25\ \mathrm{m}^2$，则大气对报纸上表面的压力为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{N}$；在薄木尺右端快速施加竖直向下的力$F$，要将报纸掀开，则力$F$至少为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{N}$（假设报纸对薄木尺的压力全部作用在薄木尺的最左端，大气压取$1.0× 10^5\ \mathrm{Pa}$，报纸和薄木尺的重力忽略不计）。
答案
2. $2.5 × 10^4$ $1.25 × 10^4$
解析
【分析】
本题分为两小问，第一问需利用大气压强公式计算大气对报纸的压力；第二问需结合杠杆平衡条件求解所需的最小力，解题关键是正确确定杠杆的支点、动力臂和阻力臂。
【解析】
1. 计算大气对报纸上表面的压力：根据压强公式 $ F = pS $，代入大气压 $ p = 1.0×10^5\ \mathrm{Pa} $，报纸上表面积 $ S = 0.25\ \mathrm{m}^2 $，可得：
$ F_{\mathrm{压}} = pS = 1.0×10^5\ \mathrm{Pa} × 0.25\ \mathrm{m}^2 = 2.5×10^4\ \mathrm{N} $。
2. 计算掀开报纸所需的最小力：薄木尺可视为杠杆，支点为木尺与桌面的接触点；阻力为大气对报纸的压力 $ F_{\mathrm{压}} $，作用在木尺左端，阻力臂为木尺总长度的 $ \frac{1}{3} $；动力 $ F $ 作用在木尺右端，动力臂为木尺总长度的 $ \frac{2}{3} $（因木尺 $ \frac{1}{3} $ 压在桌面，右端到支点的距离为总长度减去 $ \frac{1}{3} $ 总长度）。根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，代入得：
$ F × \frac{2}{3}L = F_{\mathrm{压}} × \frac{1}{3}L $，约去 $ \frac{1}{3}L $，解得 $ F = \frac{F_{\mathrm{压}}}{2} = \frac{2.5×10^4\ \mathrm{N}}{2} = 1.25×10^4\ \mathrm{N} $。
【答案】
$ 2.5×10^4 $；$ 1.25×10^4 $
【知识点】
大气压强、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合大气压强与杠杆平衡的知识点，考查学生的公式应用和物理模型构建能力，需准确分析杠杆的力臂关系，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
本题分为两小问，第一问需利用大气压强公式计算大气对报纸的压力；第二问需结合杠杆平衡条件求解所需的最小力，解题关键是正确确定杠杆的支点、动力臂和阻力臂。
【解析】
1. 计算大气对报纸上表面的压力：根据压强公式 $ F = pS $，代入大气压 $ p = 1.0×10^5\ \mathrm{Pa} $，报纸上表面积 $ S = 0.25\ \mathrm{m}^2 $，可得：
$ F_{\mathrm{压}} = pS = 1.0×10^5\ \mathrm{Pa} × 0.25\ \mathrm{m}^2 = 2.5×10^4\ \mathrm{N} $。
2. 计算掀开报纸所需的最小力：薄木尺可视为杠杆，支点为木尺与桌面的接触点；阻力为大气对报纸的压力 $ F_{\mathrm{压}} $，作用在木尺左端，阻力臂为木尺总长度的 $ \frac{1}{3} $；动力 $ F $ 作用在木尺右端，动力臂为木尺总长度的 $ \frac{2}{3} $（因木尺 $ \frac{1}{3} $ 压在桌面，右端到支点的距离为总长度减去 $ \frac{1}{3} $ 总长度）。根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，代入得：
$ F × \frac{2}{3}L = F_{\mathrm{压}} × \frac{1}{3}L $，约去 $ \frac{1}{3}L $，解得 $ F = \frac{F_{\mathrm{压}}}{2} = \frac{2.5×10^4\ \mathrm{N}}{2} = 1.25×10^4\ \mathrm{N} $。
【答案】
$ 2.5×10^4 $；$ 1.25×10^4 $
【知识点】
大气压强、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合大气压强与杠杆平衡的知识点，考查学生的公式应用和物理模型构建能力，需准确分析杠杆的力臂关系，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
3. 杆秤是中国古代的一项发明，秤锤、秤杆分别叫做“权”和“衡”，寓意做任何事情都要权衡轻重。某兴趣小组自制的一把杆秤，如图3所示，杆秤自重不计，A点与提纽O点的距离是5 cm，秤砣的质量为0.5 kg。
（1）现称量质量为1.8 kg的重物，秤砣移到B点时杆秤平衡，则B点与O点间的距离是
（2）秤砣用旧后质量减小，称量物体时，称得物体的质量
（3）若提纽向A端移动一小段距离，重新标出刻度，则杆秤的称量范围
（1）现称量质量为1.8 kg的重物，秤砣移到B点时杆秤平衡，则B点与O点间的距离是
18
cm。（2）秤砣用旧后质量减小，称量物体时，称得物体的质量
偏大
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。（3）若提纽向A端移动一小段距离，重新标出刻度，则杆秤的称量范围
变大
（选填“变大”“变小”或“不变”）。答案
3.（1）18 （2）偏大 （3）变大
解析
【分析】
本题利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）分析杆秤问题，核心是将重力转化为质量与力臂的乘积（因重力g可约去）：
1. 第（1）问，根据杠杆平衡，重物的质量×OA = 秤砣质量×OB，代入已知量计算OB；
2. 第（2）问，秤砣质量减小时，称量同一物体需更大的OB，而刻度按原秤砣标注，故称得质量偏大；
3. 第（3）问，提纽向A端移动使OA变小，根据杠杆平衡，最大称量质量与OA成反比，OA变小则最大称量变大，故称量范围变大。
【解析】
（1）根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1=F_2L_2 $，重力 $ F=mg $，约去g得：
$ m_{物} · OA = m_{砣} · OB $
代入数据：$ OB=\frac{m_{物} · OA}{m_{砣}}=\frac{1.8\ \mathrm{kg} × 5\ \mathrm{cm}}{0.5\ \mathrm{kg}}=18\ \mathrm{cm} $。
（2）设物体真实质量为m，平衡时 $ m · OA = m' · OB $（$ m' $ 为旧秤砣质量，$ m'＜0.5\ \mathrm{kg} $），则 $ OB=\frac{m · OA}{m'} $。因 $ m' $ 减小，平衡时OB比原秤砣时更大，而杆秤刻度按原秤砣标注，更大的OB对应刻度值（称得质量）比真实质量偏大。
（3）提纽向A端移动，OA变小，最大称量时秤砣在杆的最远端（OB最大为杆长），此时最大物体质量 $ m_{max}=\frac{m_{砣} · OB_{max}}{OA} $，OA变小则 $ m_{max} $ 变大，故称量范围变大。
【答案】
（1）18；（2）偏大；（3）变大
【知识点】
杠杆平衡条件、杆秤原理、重力与质量的关系
【点评】
本题结合生活实例考查杠杆平衡的应用，需理解杆秤的刻度逻辑，易错点是分析秤砣质量或提纽移动对测量结果的影响，需紧扣杠杆公式推导。
【难度系数】
0.5
本题利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）分析杆秤问题，核心是将重力转化为质量与力臂的乘积（因重力g可约去）：
1. 第（1）问，根据杠杆平衡，重物的质量×OA = 秤砣质量×OB，代入已知量计算OB；
2. 第（2）问，秤砣质量减小时，称量同一物体需更大的OB，而刻度按原秤砣标注，故称得质量偏大；
3. 第（3）问，提纽向A端移动使OA变小，根据杠杆平衡，最大称量质量与OA成反比，OA变小则最大称量变大，故称量范围变大。
【解析】
（1）根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1=F_2L_2 $，重力 $ F=mg $，约去g得：
$ m_{物} · OA = m_{砣} · OB $
代入数据：$ OB=\frac{m_{物} · OA}{m_{砣}}=\frac{1.8\ \mathrm{kg} × 5\ \mathrm{cm}}{0.5\ \mathrm{kg}}=18\ \mathrm{cm} $。
（2）设物体真实质量为m，平衡时 $ m · OA = m' · OB $（$ m' $ 为旧秤砣质量，$ m'＜0.5\ \mathrm{kg} $），则 $ OB=\frac{m · OA}{m'} $。因 $ m' $ 减小，平衡时OB比原秤砣时更大，而杆秤刻度按原秤砣标注，更大的OB对应刻度值（称得质量）比真实质量偏大。
（3）提纽向A端移动，OA变小，最大称量时秤砣在杆的最远端（OB最大为杆长），此时最大物体质量 $ m_{max}=\frac{m_{砣} · OB_{max}}{OA} $，OA变小则 $ m_{max} $ 变大，故称量范围变大。
【答案】
（1）18；（2）偏大；（3）变大
【知识点】
杠杆平衡条件、杆秤原理、重力与质量的关系
【点评】
本题结合生活实例考查杠杆平衡的应用，需理解杆秤的刻度逻辑，易错点是分析秤砣质量或提纽移动对测量结果的影响，需紧扣杠杆公式推导。
【难度系数】
0.5
4. 某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。“生物”大师伸出健硕的手臂对
“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图 4）。”“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。”对于这根杠杆提起重物的过程，以下分析合理的是（
A.前臂杠杆的支点 O 在肘关节处
B.肱二头肌给桡骨的力 $ F_1 $ 是阻力
C.重物给前臂的力 $ F_2 $ 是动力
D.前臂是一根省力杠杆
“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图 4）。”“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。”对于这根杠杆提起重物的过程，以下分析合理的是（
A
）。A.前臂杠杆的支点 O 在肘关节处
B.肱二头肌给桡骨的力 $ F_1 $ 是阻力
C.重物给前臂的力 $ F_2 $ 是动力
D.前臂是一根省力杠杆
答案
4. A
解析
【分析】
本题考查杠杆的相关知识，需明确杠杆的支点、动力、阻力的定义，以及省力/费力杠杆的判断依据。解题思路：先回忆杠杆五要素的概念，再逐一分析每个选项，结合前臂提起重物时的实际转动情况，判断各选项的正误。
【解析】
根据杠杆的定义：杠杆绕着转动的固定点叫支点；使杠杆转动的力叫动力；阻碍杠杆转动的力叫阻力；动力臂大于阻力臂为省力杠杆，反之为费力杠杆。逐一分析选项：
A. 前臂提起重物时，绕肘关节转动，因此前臂杠杆的支点在肘关节处，该选项正确；
B. 肱二头肌给桡骨的力$ F_1 $是使前臂转动的力，属于动力，不是阻力，该选项错误；
C. 重物给前臂的力$ F_2 $是阻碍前臂转动的力，属于阻力，不是动力，该选项错误；
D. 前臂作为杠杆，动力臂（$ F_1 $的力臂）小于阻力臂（$ F_2 $的力臂），因此是费力杠杆，不是省力杠杆，该选项错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆支点、动力与阻力、杠杆分类
【点评】
本题结合人体前臂的运动场景，考查杠杆的基础概念和分类，属于对核心知识点的直接应用，需要准确区分杠杆的各要素，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题考查杠杆的相关知识，需明确杠杆的支点、动力、阻力的定义，以及省力/费力杠杆的判断依据。解题思路：先回忆杠杆五要素的概念，再逐一分析每个选项，结合前臂提起重物时的实际转动情况，判断各选项的正误。
【解析】
根据杠杆的定义：杠杆绕着转动的固定点叫支点；使杠杆转动的力叫动力；阻碍杠杆转动的力叫阻力；动力臂大于阻力臂为省力杠杆，反之为费力杠杆。逐一分析选项：
A. 前臂提起重物时，绕肘关节转动，因此前臂杠杆的支点在肘关节处，该选项正确；
B. 肱二头肌给桡骨的力$ F_1 $是使前臂转动的力，属于动力，不是阻力，该选项错误；
C. 重物给前臂的力$ F_2 $是阻碍前臂转动的力，属于阻力，不是动力，该选项错误；
D. 前臂作为杠杆，动力臂（$ F_1 $的力臂）小于阻力臂（$ F_2 $的力臂），因此是费力杠杆，不是省力杠杆，该选项错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆支点、动力与阻力、杠杆分类
【点评】
本题结合人体前臂的运动场景，考查杠杆的基础概念和分类，属于对核心知识点的直接应用，需要准确区分杠杆的各要素，难度适中。
【难度系数】
0.6
