登录
（1）在括号里填上适当的数。
3.05立方米 = ()立方分米
9.001升 = ()立方分米()立方厘米
3.05立方米 = ()立方分米
9.001升 = ()立方分米()立方厘米
答案
3050；9；1
解析
这道题考查体积、容积单位的换算，牢记对应进率即可计算：
1. 立方米和立方分米的进率为1000，即1立方米=1000立方分米，把立方米换算成立方分米需要乘进率1000，计算得3.05×1000=3050。
2. 升和立方分米大小相等，即1升=1立方分米，9.001升可以拆成9升+0.001升，对应9立方分米；升和立方厘米的进率为1000，即1升=1000立方厘米，把0.001升换算成立方厘米，计算得0.001×1000=1，因此9.001升=9立方分米1立方厘米。
1. 立方米和立方分米的进率为1000，即1立方米=1000立方分米，把立方米换算成立方分米需要乘进率1000，计算得3.05×1000=3050。
2. 升和立方分米大小相等，即1升=1立方分米，9.001升可以拆成9升+0.001升，对应9立方分米；升和立方厘米的进率为1000，即1升=1000立方厘米，把0.001升换算成立方厘米，计算得0.001×1000=1，因此9.001升=9立方分米1立方厘米。
(2) $14÷11$的商用循环小数表示为()，保留两位小数约是()。
答案
$1.\dot{2}\dot{7}$；1.27
解析
先计算14÷11的商：14÷11=1.272727……，该小数的小数部分“27”不断重复出现，循环节为27，用循环小数的简便记法表示为$1.\dot{2}\dot{7}$；保留两位小数时，需要看千分位上的数字，千分位是2，小于5，直接舍去千分位及之后的部分，得到近似值1.27。
(3)一个直角梯形，如果把下底减少4厘米，这个直角梯形就变成一个边长为8厘米的正方形，那么这个直角梯形的面积是()平方厘米。
答案
80
解析
根据题意分析直角梯形各边的长度：
1. 直角梯形下底减少4厘米后变成边长为8厘米的正方形，说明梯形的上底长度、梯形的高都等于正方形的边长，即均为8厘米；
2. 梯形的下底长度 = 正方形边长 + 减少的4厘米 = 8+4=12厘米。
再代入梯形面积公式：梯形面积 =（上底+下底）×高÷2，代入数值计算得：
(8+12)×8÷2 = 20×8÷2 = 80（平方厘米）
1. 直角梯形下底减少4厘米后变成边长为8厘米的正方形，说明梯形的上底长度、梯形的高都等于正方形的边长，即均为8厘米；
2. 梯形的下底长度 = 正方形边长 + 减少的4厘米 = 8+4=12厘米。
再代入梯形面积公式：梯形面积 =（上底+下底）×高÷2，代入数值计算得：
(8+12)×8÷2 = 20×8÷2 = 80（平方厘米）
(4)转动右边的转盘，指针停在()色区域的可能性最大；指针停在()色和()色区域的可能性相同；若转动400次，则大约会有()次停在紫色区域。
答案
红；绿；黄；50
解析
先统计转盘各颜色的区域份数：转盘一共被分成8个区域，其中红色区域占3份，绿色区域占2份，黄色区域占2份，紫色区域占1份。
1. 区域份数越多，指针停在该区域的可能性越大，红色区域份数最多，所以指针停在红色区域的可能性最大；
2. 绿色区域和黄色区域的份数相等，所以指针停在绿色和黄色区域的可能性相同；
3. 指针停在紫色区域的概率为$1÷8=\frac{1}{8}$，转动400次时，停在紫色区域的次数大约为$400×\frac{1}{8}=50$次。
1. 区域份数越多，指针停在该区域的可能性越大，红色区域份数最多，所以指针停在红色区域的可能性最大；
2. 绿色区域和黄色区域的份数相等，所以指针停在绿色和黄色区域的可能性相同；
3. 指针停在紫色区域的概率为$1÷8=\frac{1}{8}$，转动400次时，停在紫色区域的次数大约为$400×\frac{1}{8}=50$次。
(1)解方程。
$7(x-1.9)=78.4$
$2.8x-8.7× 4=4.4$
$7(x-1.9)=78.4$
$2.8x-8.7× 4=4.4$
答案
第一个方程的解为$x=13.1$，第二个方程的解为$x=14$
解析
我们根据等式的性质分步解方程：
1. 解$7(x-1.9)=78.4$：
等式两边同时除以7，可得：
$x-1.9=78.4÷7$
$x-1.9=11.2$
等式两边同时加1.9，可得：
$x=11.2+1.9$
$x=13.1$
2. 解$2.8x-8.7× 4=4.4$：
先计算已知乘法项：$8.7×4=34.8$，原式化简为：
$2.8x-34.8=4.4$
等式两边同时加34.8，可得：
$2.8x=4.4+34.8$
$2.8x=39.2$
等式两边同时除以2.8，可得：
$x=39.2÷2.8$
$x=14$
1. 解$7(x-1.9)=78.4$：
等式两边同时除以7，可得：
$x-1.9=78.4÷7$
$x-1.9=11.2$
等式两边同时加1.9，可得：
$x=11.2+1.9$
$x=13.1$
2. 解$2.8x-8.7× 4=4.4$：
先计算已知乘法项：$8.7×4=34.8$，原式化简为：
$2.8x-34.8=4.4$
等式两边同时加34.8，可得：
$2.8x=4.4+34.8$
$2.8x=39.2$
等式两边同时除以2.8，可得：
$x=39.2÷2.8$
$x=14$
（2）用递等式计算，能简算的要简算。
$56.5×99 + 56.5$
$64 - 2.64×0.5$
$(3.5 + 3.5 + 3.5 + 3.5)×2.5$
$\frac{6}{13} - \frac{3}{7} + \frac{7}{13} - \frac{2}{7}$
$56.5×99 + 56.5$
$64 - 2.64×0.5$
$(3.5 + 3.5 + 3.5 + 3.5)×2.5$
$\frac{6}{13} - \frac{3}{7} + \frac{7}{13} - \frac{2}{7}$
答案
$5650$；$62.68$；$35$；$\frac{2}{7}$
解析
我们按照递等式规则计算，能简算的利用运算定律简化过程：
1. 计算$56.5×99 + 56.5$：
将后项的56.5转化为$56.5×1$，用乘法分配律计算：
$\begin{aligned}56.5×99 + 56.5&=56.5×99 + 56.5×1\\&=56.5×(99+1)\\&=56.5×100\\&=5650\end{aligned}$
2. 计算$64 - 2.64×0.5$：
按照四则运算顺序，先算乘法再算减法：
$\begin{aligned}64 - 2.64×0.5&=64 - 1.32\\&=62.68\end{aligned}$
3. 计算$(3.5 + 3.5 + 3.5 + 3.5)×2.5$：
4个3.5相加可改写为$3.5×4$，再用乘法结合律凑整计算：
$\begin{aligned}(3.5 + 3.5 + 3.5 + 3.5)×2.5&=3.5×4×2.5\\&=3.5×(4×2.5)\\&=3.5×10\\&=35\end{aligned}$
4. 计算$\frac{6}{13} - \frac{3}{7} + \frac{7}{13} - \frac{2}{7}$：
利用加法交换律、结合律和减法的性质，将同分母分数分别合并计算：
$\begin{aligned}\frac{6}{13} - \frac{3}{7} + \frac{7}{13} - \frac{2}{7}&=(\frac{6}{13}+\frac{7}{13}) - (\frac{3}{7}+\frac{2}{7})\\&=1 - \frac{5}{7}\\&=\frac{2}{7}\end{aligned}$
1. 计算$56.5×99 + 56.5$：
将后项的56.5转化为$56.5×1$，用乘法分配律计算：
$\begin{aligned}56.5×99 + 56.5&=56.5×99 + 56.5×1\\&=56.5×(99+1)\\&=56.5×100\\&=5650\end{aligned}$
2. 计算$64 - 2.64×0.5$：
按照四则运算顺序，先算乘法再算减法：
$\begin{aligned}64 - 2.64×0.5&=64 - 1.32\\&=62.68\end{aligned}$
3. 计算$(3.5 + 3.5 + 3.5 + 3.5)×2.5$：
4个3.5相加可改写为$3.5×4$，再用乘法结合律凑整计算：
$\begin{aligned}(3.5 + 3.5 + 3.5 + 3.5)×2.5&=3.5×4×2.5\\&=3.5×(4×2.5)\\&=3.5×10\\&=35\end{aligned}$
4. 计算$\frac{6}{13} - \frac{3}{7} + \frac{7}{13} - \frac{2}{7}$：
利用加法交换律、结合律和减法的性质，将同分母分数分别合并计算：
$\begin{aligned}\frac{6}{13} - \frac{3}{7} + \frac{7}{13} - \frac{2}{7}&=(\frac{6}{13}+\frac{7}{13}) - (\frac{3}{7}+\frac{2}{7})\\&=1 - \frac{5}{7}\\&=\frac{2}{7}\end{aligned}$
