登录
1 如右图，四边形ABDC为平行四边形，$AB=2.8$厘米，点E，F在直线AB上，$EF=AB$，涂色部分的面积是多少平方厘米？
答案
9.24平方厘米
解析
1. 由四边形ABDC是平行四边形，可得CD = AB = 2.8厘米，且CD平行于底边AF。
2. 已知EF = AB，因此CD = EF，且CD平行于EF，可知涂色部分整体是平行四边形CDFE。
3. 该平行四边形的底为2.8厘米，对应的高是图中标注的3.3厘米，根据平行四边形面积公式：面积=底×高，代入数值计算：2.8×3.3=9.24平方厘米。
2. 已知EF = AB，因此CD = EF，且CD平行于EF，可知涂色部分整体是平行四边形CDFE。
3. 该平行四边形的底为2.8厘米，对应的高是图中标注的3.3厘米，根据平行四边形面积公式：面积=底×高，代入数值计算：2.8×3.3=9.24平方厘米。
2 一根长2.5m的方钢，把它沿横截面截成3段，表面积增加了$60\mathrm{cm}^2$，原来这根方钢的体积是多少立方米？（先画一画，再算一算）
答案
0.00375立方米
解析
① 画图示意：绘制代表方钢的长长方体，沿长度方向画2条平行于横截面的分割线，将方钢分为3段，可直观观察到分割后新增的横截面。
② 分析表面积变化：把方钢截成3段需要截2次，每截1次会新增2个横截面，因此总共新增的横截面数量为(3-1)×2=4个。
③ 计算单个横截面面积：已知总新增表面积为60cm²，因此单个横截面面积=60÷4=15cm²。
④ 统一单位：将面积单位转换为平方米，15cm²=0.0015m²。
⑤ 计算方钢体积：方钢体积=横截面面积×长度，代入数值计算得0.0015×2.5=0.00375m³。
② 分析表面积变化：把方钢截成3段需要截2次，每截1次会新增2个横截面，因此总共新增的横截面数量为(3-1)×2=4个。
③ 计算单个横截面面积：已知总新增表面积为60cm²，因此单个横截面面积=60÷4=15cm²。
④ 统一单位：将面积单位转换为平方米，15cm²=0.0015m²。
⑤ 计算方钢体积：方钢体积=横截面面积×长度，代入数值计算得0.0015×2.5=0.00375m³。
某小区停车场的收费标准如下，李叔叔支付了9元，他在这个停车场最多停了几小时？
答案
他在这个停车场最多停了6小时。
解析
1. 先判断停车时长范围：1小时以内（含1小时）最多收费3元，李叔叔支付了9元，9＞3，说明停车时长超过1小时。
2. 计算超出1小时部分的停车费用：9 - 3 = 6（元）
3. 计算超出1小时的最长停车时长：超过1小时的部分每小时收费1.2元，因此超出时长为 6 ÷ 1.2 = 5（小时）
4. 计算总最长停车时长：1 + 5 = 6（小时）
2. 计算超出1小时部分的停车费用：9 - 3 = 6（元）
3. 计算超出1小时的最长停车时长：超过1小时的部分每小时收费1.2元，因此超出时长为 6 ÷ 1.2 = 5（小时）
4. 计算总最长停车时长：1 + 5 = 6（小时）
图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
答案
18平方厘米
解析
我们可以用等积变换的方法求解，符合五年级已学的同底等高三角形面积相等的知识点：
1. 连接右侧边长为4厘米的小正方形的对角线，可发现这条对角线和左侧边长为6厘米的大正方形的对角线互相平行。
2. 阴影三角形以大正方形的对角线为公共底时，第三个顶点落在和该对角线平行的小正方形对角线上，两个三角形属于同底等高的关系，因此阴影部分面积等于大正方形面积的一半。
3. 代入计算：阴影面积 = 6×6÷2 = 18（平方厘米）。
1. 连接右侧边长为4厘米的小正方形的对角线，可发现这条对角线和左侧边长为6厘米的大正方形的对角线互相平行。
2. 阴影三角形以大正方形的对角线为公共底时，第三个顶点落在和该对角线平行的小正方形对角线上，两个三角形属于同底等高的关系，因此阴影部分面积等于大正方形面积的一半。
3. 代入计算：阴影面积 = 6×6÷2 = 18（平方厘米）。
