2026年暑假生活湖南少年儿童出版社八年级语数英综合第69页答案
1. 如图，在$□ ABCD$中，$∠ A = 50°$，则$∠ B$的度数为（
）

A.$130°$
B.$120°$
C.$50°$
D.$40°$

答案

A

解析

根据平行四边形的性质，平行四边形对边平行，即$AD// BC$，由两直线平行，同旁内角互补可得$∠ A + ∠ B = 180°$。已知$∠ A=50°$，因此$∠ B=180° - 50°=130°$。
2. 如图，$□ ABCD$的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（
）

A.$AB=BC$
B.$AD=BC$
C.$OA=OB$
D.$AC ⊥ BD$

答案

B

解析

根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角线互相平分，逐一判断选项：
1. 选项A：$AB=BC$是邻边相等，仅菱形这类特殊平行四边形满足，普通平行四边形不成立；
2. 选项B：平行四边形对边相等，因此$AD=BC$，该结论一定正确；
3. 选项C：$OA=\frac{1}{2}AC$，$OB=\frac{1}{2}BD$，普通平行四边形对角线不一定相等，故$OA=OB$不恒成立，仅矩形这类特殊平行四边形满足；
4. 选项D：$AC⊥ BD$仅菱形这类特殊平行四边形满足，普通平行四边形对角线不垂直。
综上，只有B选项的结论一定正确。
3. 如图，在$□ ABCD$中，$BC=8$，$AC=14$，$BD=10$，则$△ BOC$的周长是（
）

A.20
B.25
C.28
D.32

答案

A

解析

根据平行四边形对角线互相平分的性质，可得：
$OC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×14=7$，$OB=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}×10=5$
$△ BOC$的周长为$OB+OC+BC=5+7+8=20$
4. 如图，$∠ AOB$是锐角，M，N分别是射线OA，OB上的点，利用尺规作图找一点P，使得四边形PMON是平行四边形，根据作图痕迹判定四边形PMON是平行四边形的理由是 （
）

A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

第4题图 第5题图 第6题图

答案

B

解析

由作图痕迹可得：$OM=PN$，$ON=PM$，即四边形PMON的两组对边分别相等，根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可判定四边形PMON是平行四边形。
5. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD//BC，若要证明四边形ABCD为平行四边形，则还需要添加一个条件是 （
）

A.$AB=BC$
B.$OA=OB$
C.$AD=BC$
D.$AC⊥BD$

答案

C

解析

已知$AD// BC$，根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，添加条件$AD=BC$即可证明四边形ABCD为平行四边形。其余选项均无法判定该四边形是平行四边形。
6. 如图，在$□ ABCD$中，延长BC到点E，使得$AE=AB$. 若$∠ ADC=40°$，则$∠ E$的度数为
.

答案

$\boldsymbol{40°}$

解析

解：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠B = ∠ADC = 40°。
又∵ AE = AB，
∴ ∠E = ∠B。
∴ ∠E = 40°。
最终