(1)从不同方向看
,不可能看到的图形是()。
A.
B. C. D.
A.
答案
B
解析
我们分别从不同方向观察题中的立体图形:
1. 从正面观察,底层有3个并排正方形,最右侧正方形上方叠放2个正方形,对应选项A的图形,是可以看到的。
2. 从右面观察,只能看到最右侧竖排叠放的3个正方形,对应选项C的图形,是可以看到的。
3. 从上面观察,第一列有2个上下排列的正方形,右侧相邻两列各有1个正方形和第一列下方的正方形横向对齐,对应选项D的图形,是可以看到的。
没有任何观察方向能够得到选项B的图形,因此它是不可能看到的。
1. 从正面观察,底层有3个并排正方形,最右侧正方形上方叠放2个正方形,对应选项A的图形,是可以看到的。
2. 从右面观察,只能看到最右侧竖排叠放的3个正方形,对应选项C的图形,是可以看到的。
3. 从上面观察,第一列有2个上下排列的正方形,右侧相邻两列各有1个正方形和第一列下方的正方形横向对齐,对应选项D的图形,是可以看到的。
没有任何观察方向能够得到选项B的图形,因此它是不可能看到的。
(2)从左面看下面四个物体,看到的图形与其他三个不同的是()。
A.
B. C. D.
A.
答案
D
解析
我们分别从左面观察四个立体图形:
1. 观察A:从左面看,下层是2个横向并排的小正方形,上层有1个小正方形在左侧,一共3个小正方形。
2. 观察B:从左面看,下层是2个横向并排的小正方形,上层有1个小正方形在左侧,和A看到的图形完全相同。
3. 观察C:从左面看,下层是2个横向并排的小正方形,上层有1个小正方形在左侧,和A、B看到的图形完全相同。
4. 观察D:从左面看,下层是3个横向并排的小正方形,上层有1个小正方形在最左侧,和其余三个图形看到的形状都不一样。
因此看到的图形与其他三个不同的是D。
1. 观察A:从左面看,下层是2个横向并排的小正方形,上层有1个小正方形在左侧,一共3个小正方形。
2. 观察B:从左面看,下层是2个横向并排的小正方形,上层有1个小正方形在左侧,和A看到的图形完全相同。
3. 观察C:从左面看,下层是2个横向并排的小正方形,上层有1个小正方形在左侧,和A、B看到的图形完全相同。
4. 观察D:从左面看,下层是3个横向并排的小正方形,上层有1个小正方形在最左侧,和其余三个图形看到的形状都不一样。
因此看到的图形与其他三个不同的是D。
(3)
从上面看到的是()。
A.
B. C. D.
A.
答案
B
解析
我们从正上方观察这组立体图形:
1. 左侧的立体图形,俯视时可以看到前后排列的2个正方形,组成竖放的、中间带横线的长方形;
2. 右侧的立体图形,底层前后各有1个正方体,上层堆叠的正方体不会遮挡底层后方正方体的顶面,俯视时同样看到前后排列的2个正方形,组成竖放的、中间带横线的长方形;
两个视图左右分开,符合选项B的特征。其余选项中,A右侧是竖排3个正方形,不符合俯视图特征;C是左侧立体的正视图,不符合要求;D右侧只有1个单独正方形,不符合观察结果。
1. 左侧的立体图形,俯视时可以看到前后排列的2个正方形,组成竖放的、中间带横线的长方形;
2. 右侧的立体图形,底层前后各有1个正方体,上层堆叠的正方体不会遮挡底层后方正方体的顶面,俯视时同样看到前后排列的2个正方形,组成竖放的、中间带横线的长方形;
两个视图左右分开,符合选项B的特征。其余选项中,A右侧是竖排3个正方形,不符合俯视图特征;C是左侧立体的正视图,不符合要求;D右侧只有1个单独正方形,不符合观察结果。
(4)学校“数学益智”特色拓展课上,几名同学用同样大小的正方体拼搭组合体。下列组合体中,无法从空白处穿过的是()。
A.
A.
答案
C
解析
我们通过对比各组合体不同朝向的投影和右侧通道的空白截面尺寸:选项A、B、D都可以调整组合体的朝向,让对应方向的正投影完全落在通道空白区域内,顺利穿过通道;只有选项C的组合体,无论调整为哪个朝向,它的投影都会超出通道空白截面的范围,无法从空白处穿过。
(1)把一个长方体和一个正方体摆成左下图的样子。下面的图形分别是从什么位置看到的?填一填。

答案
左面;正面(前面);上面
解析
我们结合四年级观察物体的知识点,从三个常见观察方向分析这个组合立体:
1. 第一个图形是两个等大正方形左右并排,站在立体的左侧,视线从左向右观察,正方体和长方体的侧面都呈现正方形,投影后得到该图形。
2. 第二个图形是左侧小正方形、右侧相连的长长方形,站在立体的正前方,视线从前向后观察,正方体的正面是小正方形,长长方体的正面是长矩形,拼接后得到该图形。
3. 第三个图形是长横长方形下方靠左凸出一个小正方形,站在立体的上方,视线从上向下观察,长长方体的顶面是长横条,正方体的顶面在长横条前侧靠左,投影后得到该图形。
1. 第一个图形是两个等大正方形左右并排,站在立体的左侧,视线从左向右观察,正方体和长方体的侧面都呈现正方形,投影后得到该图形。
2. 第二个图形是左侧小正方形、右侧相连的长长方形,站在立体的正前方,视线从前向后观察,正方体的正面是小正方形,长长方体的正面是长矩形,拼接后得到该图形。
3. 第三个图形是长横长方形下方靠左凸出一个小正方形,站在立体的上方,视线从上向下观察,长长方体的顶面是长横条,正方体的顶面在长横条前侧靠左,投影后得到该图形。
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