1. 某地自2023年12月2日起施行新的出租车计费标准如下表：

根据已知条件,解决下列问题:
(1)若行驶路程为5千米,则打车费用为元;
(2)若行驶路程为$x$千米($x＞6$),则打车费用为元;(用含$x$的代数式表示)
(3)当打车费用为29元时,行驶路程为多少千米?

1.(1)12
(2)(3x-4)
(3)解:当行驶路程为6千米时,打车费为8+(6-3)×2=14(元),而29＞14,所以行驶路程超过了6千米.
由(2)得3x-4=29,解得x=11.
答:当打车费用为29元时,行驶路程为11千米.

【分析】
本题是分段计费的实际应用问题，解题核心是将行驶路程按收费标准划分为不同区间，分别计算各区间费用后求和。对于问题（1），先判断5千米所属区间，再按对应标准计算总费用；问题（2）中x＞6，需分三段计算费用并合并为代数式；问题（3）先判断费用对应的路程区间，再利用（2）的代数式列方程求解。
【解析】
（1）行驶路程为5千米，前3千米费用为起步价8元，超出3千米的部分为5-3=2千米，这部分费用为2×2=4元，总费用为8+4=12元。
（2）当x＞6时，费用分为三部分：①前3千米的起步价8元；②3千米到6千米的部分，共3千米，费用为3×2=6元；③超出6千米的部分，共(x-6)千米，费用为3(x-6)元。总费用为8+6+3(x-6)=3x-4元。
（3）先计算行驶6千米的费用：8+(6-3)×2=14元，因为29＞14，所以行驶路程超过6千米，代入（2）的代数式得3x-4=29，解得x=11。
【答案】
(1)12；(2)(3x-4)；(3)11千米
【知识点】
分段计费问题，代数式应用，一元一次方程应用
【点评】
本题考查分段计费的实际应用，关键是明确各段路程的收费标准，正确拆分路程计算费用，解方程时需先判断费用所在区间，是常见的基础应用题型。
【难度系数】
0.6

2.天然气被公认为地球上最干净的化石能源,逐渐被广泛用于生产、生活中,某市的民用天然气收费标准如下表:

(1)设甲用户某月天然气的用量为$x$立方米,用含$x$的代数式表示甲用户该月的天然气费用.
若$x ≤ 75$,则天然气费用为元;
若$x＞75$,则天然气费用为元.
(2)若甲用户11月份天然气费用为201元,求甲用户11月份天然气的用量.

2.(1)2.5x (2.7x-15)
(2)解:因为2.5×75=187.5,187.5＜201,
所以甲用户11月份天然气用量超过75立方米.
由(1)得2.7x-15=201,解得x=80.
答:甲用户11月份天然气的用量是80立方米.

【分析】
本题是分段计费的实际应用问题，第(1)问需根据用气量是否超过75立方米分两种情况计算费用：当用气量不超过75立方米时，直接用单价乘以用气量；当超过75立方米时，费用分为75立方米的基础费用和超出部分的费用两部分。第(2)问需先判断费用对应的用气量范围，再代入对应代数式列方程求解。
【解析】
(1) 当$ x ≤ 75 $时，天然气费用为单价×用气量，即$ 2.5x $元；
当$ x ＞ 75 $时，75立方米的费用为$ 2.5×75 = 187.5 $元，超过75立方米的部分为$ (x - 75) $立方米，这部分费用为$ 2.7(x - 75) $元，总费用为：
$ 187.5 + 2.7(x - 75) = 187.5 + 2.7x - 202.5 = 2.7x - 15 $元。
(2) 先计算用气量为75立方米时的费用：$ 2.5×75 = 187.5 $元，因为$ 187.5 ＜ 201 $，所以甲用户11月份天然气用量超过75立方米，代入$ x ＞ 75 $时的费用代数式：
$ 2.7x - 15 = 201 $
解方程：$ 2.7x = 201 + 15 = 216 $，得$ x = 216 ÷ 2.7 = 80 $。
【答案】
(1)$ 2.5x $；$ 2.7x - 15 $ (2)80立方米
【知识点】
分段计费、代数式、一元一次方程的应用
【点评】
本题结合实际生活中的天然气收费问题，考查分段计费的计算方法，关键是明确分段的界限，正确列出代数式和方程，难度适中，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5