18.若实数 $ a,b,c $ 在数轴上的位置如图,化简:

(1)$\sqrt{a^2} - \sqrt{c^2} + \sqrt{(a - c)^2}$;
(2)$|a - b| - |c - a| + |b - c| - \sqrt{a^2}$.

18.由图可得:$a＜b＜0＜c$
(1)原式$=|a|-|c|+|a-c|=-a-c+(-a+c)=-a-c-a+c=-2a$;
(2)原式$=b-a-(c-a)+(c-b)-(-a)=b-a-c+a+c-b+a=a$.

19.(1)设$a$，$b$是有理数，且满足$a+\sqrt{2}b=3-2\sqrt{2}$，求$b^3$的值；
(2)设$x$，$y$都是有理数，且满足$x^2 - 2y + \sqrt{5}y = 10 + 3\sqrt{5}$，求$x+y$的值。

19.(1)由题意得$(a-3)+\sqrt{2}(b+2)=0$,因为$a,b$都是有理数,所以$a-3,b+2$也是有理数,由于$\sqrt{2}$是无理数,所以$b+2=0,a-3=0$,所以$b=-2$,$a=3$,所以$b^3=(-2)^3=-8$;
(2)移项得$(x^2-2y-10)+\sqrt{5}(y-3)=0$,$\because \sqrt{5}$是无理数,$\therefore y-3=0,x^2-2y-10=0$,解得$y=3$,$x=\pm4$,故$x+y=7$或$-1$.

20.阅读下列解题过程：

…
(1)$\sqrt{1-\frac{9}{25}}=$，$\sqrt{1-\frac{15}{64}}=$；
(2)仿照上面的解题过程，化简：$\sqrt{1-\frac{2n+1}{(n+1)^2}}$（$n$为自然数）；
(3)利用这一规律计算：
$\sqrt{(1-\frac{3}{4})×(1-\frac{5}{9})×$$×…×(1-\frac{99}{2500})}$

20.(1)$\dfrac{4}{5}$ $\dfrac{7}{8}$
(2)$\sqrt{1-\dfrac{2n+1}{(n+1)^2}}=\sqrt{\dfrac{(n+1)^2-2n-1}{(n+1)^2}}=\sqrt{\dfrac{n^2}{(n+1)^2}}=\dfrac{n}{n+1}$;
(3) 原式 $=\sqrt{\dfrac{1}{4}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{9}{16}×···×\dfrac{2401}{2500}}=\sqrt{\dfrac{1}{2500}}=\dfrac{1}{50}$.