一段木料长8 m,先用去全长的$\frac{2}{5}$,又用去$\frac{1}{5}$ m,一共用去()m。

$\frac{17}{5}$

知识点 整数乘法运算律推广到分数
[典例] $\frac{3}{5} × \frac{1}{6} × 5$
$= \frac{1}{6} × \frac{3}{5} × 5$
$= \frac{1}{6} × ( \frac{3}{5} × 5 )$
$= \_\_\_\_\_\_$
$= \_\_\_\_\_\_$
$( \frac{5}{6} + \frac{1}{4} ) × 12$
$= \frac{5}{6} × 12 + \frac{1}{4} × 12$
$= \_\_\_\_\_\_$
$= \_\_\_\_\_\_$

$\frac{1}{6}×3$
$\frac{1}{2}$
$10+3$
$13$

探究
乘法交换律在分数乘法中的应用,分数乘法中,交换()位置,()不变。
$\frac{3}{5}×\frac{1}{6}×5$
$=\frac{1}{6}×\frac{3}{5}×5$
$=\frac{1}{6}×(\frac{3}{5}×□)$
$=\frac{1}{6}×3$
$=\frac{1}{2}$
几个数连乘时,还可以直接约分。
乘法分配律在分数乘法中的应用,分数乘法中,两个分数的()乘一个数,与这两个分数分别乘这个数再求和相等,()不变。
$(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})×12$
$=\frac{5}{6}×12+\frac{1}{4}×12$
$=□+□$
$=□$

乘数 积 5 和 结果 10 3 13