二、拓展性作业
1. 在如图2-2-5所示的方格纸上，
(1)已有的几条线段中，互相平行的有对；
(2)过点$M$画$AB$的垂线$MP$，过点$N$画$GH$的平行线$NQ$。
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1. 解：(1)1 解析：已有的几条线段中，互相平行的有AB//EF，共1对。故答案为1。
(2)如答图2-2-1所示:

2. 如图2-2-6所示的是一块不规则木料，只有$AB$一边平直，木工师傅想在这块木料上截出一块有一组对边平行的木板，他用三角尺的一条直角边紧贴$AB$沿另一条直角边画了一条线段$MN$，然后用同样的方法画了一条线段$EF$。画完后用锯分别沿$MN$，$EF$所在直线锯开就截出了一块有一组对边平行的木板，请你用所学的几何知识说明这样做的道理。

2. 解：因为MN⊥AB，EF⊥AB，
所以∠MNB = ∠EFB = 90°。
所以MN//EF。
所以用锯分别沿MN，EF所在直线锯开就截出了一块有一组对边平行的木板。

3. 学习了平行线后，某校七年级数学活动小组甲、乙两名同学分别探究出了“过一点画一条直线的平行线”的新的方法。
【动手操作】
甲同学用的是尺规作图($P$是直线$a$外一点，过点$P$作$c// a$)。具体作图步骤如图2-2-7①所示。

乙同学用的是折纸的方法($P$是直线$a$外一点，直线$a$与正方形纸的相邻两边分别相交于$A$，$B$，过点$P$折出$EF// a$)。具体折纸步骤如图2-2-7②所示。
【探究发现】
根据以上信息，解答下列问题：
(1)甲同学作图中，$c// a$的依据是。
(2)写出乙同学每一步的具体作法及$EF// a$的依据。
第一步，；
第二步，；
第三步，。
$EF// a$的依据是。

3. (1)同位角相等，两直线平行 解析：由作法得∠1 = ∠2，
所以c//a（同位角相等，两直线平行）。
故答案为同位角相等，两直线平行。
(2)沿点P所在直线折叠，使点B落在直线a上，折痕为CD，把纸展平 继续沿点P所在直线折叠，使点C落在折痕CD上，此时折痕为EF，把纸展平 沿折痕EF画直线 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行