4. (2025·德阳中考)某实验小组在测量未知电阻$ R_x $阻值的实验中,用到的实验器材有:学生电源、未知电阻$ R_x $、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干.

(1)请画一根导线把图甲所示的实验电路补充完整,并且使滑动变阻器接入电路的阻值最大.
(2)电路连接正确后,闭合开关,发现电流表无示数而电压表有示数,则电路中的故障可能是未知电阻$ R_x $(填“断路”或“短路”).
(3)排除故障后闭合开关,当电流表示数为0.3 A时,电压表示数如图乙所示,由该组数据初步计算被测电阻$ R_x $的阻值为Ω;通过调节滑动变阻器,测得多组电压值和电流值,最后算出$ R_x $电阻的平均值,这样做的目的是.
(4)完成上述实验后,实验小组的同学利用阻值已知的定值电阻$ R_0 $和另一个电压表$ V_0 $,设计了如图丙所示的电路来测量额定电压为2.5 V的小灯泡正常发光时的阻值.
①闭合开关,调节滑片的位置,使电压表V的示数为V;
②保持滑片位置不变,读出电压表$ V_0 $的示数为2.0 V;
③计算出小灯泡正常发光时的阻值$ R_L = $ $ R_0 $.

4. (1)见解析图 (2)断路 (3)5 减小误差 (4)①2.5 ③$\frac{5}{4}$
解析:(1)滑动变阻器串联接入电路中,滑动变阻器采用一上一下的接法,使滑动变阻器接入电路的阻值最大,变阻器的滑片在最左端,连接变阻器B接线柱,如图所示:

(2)闭合开关,发现电流表无示数,可能是电路中出现断路,电压表有示数,说明电压表和电源的两极是通路,可能是与电压表并联的电阻$R_{x}$断路.
(3)由图乙可知,电压表的量程是0~3 V,分度值是0.1 V,电压表的示数是1.5 V,被测电阻$R_{x}$的阻值为$R_{x}=\frac{U_{x}}{I_{x}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$;多次测量求平均值的目的是减小误差.
(4)①由图丙可知,灯泡和电阻$R_{0}$串联,电压表V测量灯泡两端的电压,电压表$V_{0}$测量$R_{0}$两端的电压,闭合开关,调节滑片的位置,使电压表V的示数为2.5 V,此时灯泡正常发光.
③保持滑片位置不变,读出电压表$V_{0}$的示数为2.0 V,通过电路的电流$I=I_{0}=\frac{U_{0}}{R_{0}}=\frac{2.0\ \mathrm{V}}{R_{0}}$,小灯泡正常发光时的阻值$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{L}}}{I}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{\frac{2.0\ \mathrm{V}}{R_{0}}}=\frac{5}{4}R_{0}$.

【分析】
我们一步步梳理这道题的解题思路：
1. 第(1)问：首先明确伏安法测电阻的电路要求，滑动变阻器需要串联在电路中，接线遵循“一上一下”的规则，要让接入电路的阻值最大，就需要保证接入电路的电阻丝长度最长，观察当前滑片的位置，选择对应接线柱补接导线，完成串联电路的同时满足阻值最大的要求。
2. 第(2)问：电流表无示数说明电路大概率是断路故障，电压表有示数说明电压表的两个接线柱可以顺利连通到电源的正负极，由此可以判断和电压表并联的部分出现了断路，也就是Rx断路。
3. 第(3)问：先观察电压表的接线确定量程，读出对应的电压值，再用欧姆定律R=U/I计算Rx的阻值；测电阻实验中多次测量取平均值是为了减小偶然误差。
4. 第(4)问：这是没有电流表的“安阻法”测小灯泡正常发光电阻，利用串联电路电流处处相等的特点，首先要调节滑动变阻器让小灯泡两端电压等于额定电压，保证灯泡正常发光，之后保持滑片不动，通过已知阻值的R0的电压算出串联电路的电流，最后用欧姆定律推导得到小灯泡正常发光的电阻。
【解析】
(1) 滑动变阻器串联接入电路，采用一上一下的接线方式，要使接入阻值最大，需让接入的电阻丝长度最长，当前滑片P靠近A端，补接导线后BP段全部电阻丝接入电路，阻值最大，补接后的电路如图所示。
(2) 闭合开关后电流表无示数，说明电路断路；电压表有示数，说明电压表两端与电源正负极连通，因此故障为与电压表并联的Rx断路。
(3) 电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，指针指向1.5V，根据欧姆定律：
$R_x=\frac{U_x}{I_x}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$
多次测量电阻取平均值，可以减小实验过程中的偶然误差。
(4) ① 小灯泡的额定电压为2.5V，要让小灯泡正常发光，需要调节滑片使灯泡两端电压等于额定电压，也就是电压表V的示数为2.5V。
③ 灯泡和R0串联，电路电流处处相等，此时电路电流$I=I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2.0\ \mathrm{V}}{R_0}$，因此小灯泡正常发光的阻值：
$R_L=\frac{U_L}{I}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{\frac{2.0\ \mathrm{V}}{R_0}}=\frac{5}{4}R_0$
【答案】
(1)
(2) 断路
(3) 5；减小误差
(4) ① 2.5 ③ $\frac{5}{4}$
【知识点】
伏安法测电阻，电路故障判断，串联电路规律
【点评】
本题是测量电阻的综合实验题，既考察了伏安法测电阻的基础操作，包括电路连接、故障分析、数据处理，又延伸考察了无电流表的安阻法测小灯泡额定电阻的特殊方法，整体贴合中考实验题的考察逻辑，要求学生熟练掌握欧姆定律和串联电路的特点，易错点为滑动变阻器最大阻值的接线判断和特殊方法的电阻推导。
【难度系数】
0.6

5. 如图所示是电阻$R_1$、$R_2$的$U-I$关系图像,下列说法正确的是 ()

A.$R_1$两端电压为$4\ \mathrm{V}$时,通过$R_1$的电流是$0.3\ \mathrm{A}$
B.$R_1$、$R_2$串联,当电流为$0.2\ \mathrm{A}$时,$R_1$、$R_2$两端总电压为$3\ \mathrm{V}$
C.$R_1$、$R_2$并联到$2\ \mathrm{V}$电压下,干路中的电流是$0.3\ \mathrm{A}$
D.$R_1$和$R_2$的阻值之比是$1:2$

5. B 解析:A.由图可知,当电阻$R_{1}$两端电压为4 V时,通过$R_{1}$的电流为0.4 A,故A错误;B.若电阻$R_{1}$、$R_{2}$串联,当电流为0.2 A时,$R_{1}$、$R_{2}$两端电压分别为2 V、1 V,根据串联电路电压特点知,$R_{1}$、$R_{2}$两端总电压为$U=U_{1}+U_{2}=2\ \mathrm{V}+1\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,故B正确;C.电阻$R_{1}$、$R_{2}$并联到2 V电压下时,通过$R_{1}$、$R_{2}$的电流分别为0.2 A、0.4 A,由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知,干路中的电流$I=I_{1}+I_{2}=0.2\ \mathrm{A}+0.4\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$,故C错误;D.$R_{1}$、$R_{2}$为定值电阻,若电阻$R_{1}$、$R_{2}$串联,当电流为0.2 A时,$R_{1}$、$R_{2}$两端电压分别为2 V、1 V,根据欧姆定律知$R_{1}=\frac{U_{1}}{I_{1}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,$R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{2}}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,电阻$R_{1}$和$R_{2}$的阻值之比是$R_{1}:R_{2}=10\ \Omega:5\ \Omega=2:1$,故D错误.故选B.

【分析】
这道题是结合U-I图像考查欧姆定律和串并联电路规律的典型题，解题思路如下：首先明确U-I图像的横纵坐标含义，横坐标是电流、纵坐标是电压，过原点的直线代表定值电阻，任意点的U/I就是对应电阻的阻值。接下来不需要直接死算，结合每个选项的条件，从图像里提取对应电压、电流的数值，再结合串并联电路的特点逐一验证选项对错即可：先判断A选项直接找R1电压4V对应的电流，再验证B选项串联时电流相等，取对应电流下两个电阻的电压求和，再验证C选项并联时电压相等，取对应电压下两个电阻的电流求和，最后计算两个电阻的阻值比判断D选项，就能快速得到正确结果。
【解析】
我们结合图像和电路规律逐一分析选项：
1. 先提取图像基础数据：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，取电流$I=0.2\ \mathrm{A}$时，可得$R_1$两端电压为$2\ \mathrm{V}$，因此$R_1=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；$R_2$两端电压为$1\ \mathrm{V}$，因此$R_2=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
2. 分析选项A：由图像直接可得，$R_1$两端电压为$4\ \mathrm{V}$时，对应的电流是$0.4\ \mathrm{A}$，不是$0.3\ \mathrm{A}$，A错误。
3. 分析选项B：$R_1$、$R_2$串联时电流处处相等，当电流为$0.2\ \mathrm{A}$时，$R_1$两端电压为$2\ \mathrm{V}$，$R_2$两端电压为$1\ \mathrm{V}$，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，总电压$U=U_1+U_2=2\ \mathrm{V}+1\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，B正确。
4. 分析选项C：$R_1$、$R_2$并联到$2\ \mathrm{V}$电压下，两个电阻两端电压都等于$2\ \mathrm{V}$，由图像得此时通过$R_1$的电流为$0.2\ \mathrm{A}$，通过$R_2$的电流为$0.4\ \mathrm{A}$，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，干路总电流$I=I_1+I_2=0.2\ \mathrm{A}+0.4\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$，不是$0.3\ \mathrm{A}$，C错误。
5. 分析选项D：由之前计算得$R_1=10\ \Omega$，$R_2=5\ \Omega$，因此阻值之比$R_1:R_2=10\ \Omega:5\ \Omega=2:1$，不是$1:2$，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
U-I图像分析，欧姆定律，串并联电路规律
【点评】
本题属于欧姆定律模块的基础常规题，核心考查学生从U-I图像中快速提取对应电压、电流数据的能力，结合串并联电路的基本特点就能逐一判断选项，易错点是容易混淆两个电阻对应的图像点，看错数值导致计算错误。
【难度系数】
0.7

6. (2025·日照中考)某同学利用如图所示的电路探究热敏电阻的特性.电源电压恒定,$R_t$为某种热敏电阻,$R$为定值电阻.闭合开关$\mathrm{S}_1$加热热敏电阻$R_t$,该同学发现电流表$\mathrm{A}_1$的示数变大,在这个过程中,下列说法正确的是 ()

A.热敏电阻$R_t$的阻值变大
B.电流表$\mathrm{A}_2$的示数变大
C.电压表$\mathrm{V}$的示数与电流表$\mathrm{A}_2$的示数的比值变大
D.电压表$\mathrm{V}$的示数与电流表$\mathrm{A}_3$的示数的比值变小

6. D 解析:由图可知,热敏电阻$R_{t}$与定值电阻R并联,电流表$\mathrm{A}_{1}$测通过热敏电阻的电流,电流表$\mathrm{A}_{2}$测通过定值电阻的电流,电流表$\mathrm{A}_{3}$测干路电流,电压表测电源电压.由题意知,闭合开关S,加热热敏电阻$R_{t}$,电流表$\mathrm{A}_{1}$的示数变大,说明热敏电阻的阻值变小;根据并联电路电压的特点可知,定值电阻所在支路两端的电压不变,定值电阻阻值不变,该支路电流不变,即电流表$\mathrm{A}_{2}$的示数不变;电压表V的示数与电流表$\mathrm{A}_{2}$的示数的比值等于定值电阻的阻值,因此不变;由于电流表$\mathrm{A}_{1}$的示数变大,电流表$\mathrm{A}_{2}$的示数不变,则干路电流,即电流表$\mathrm{A}_{3}$的示数变大,因此电压表V的示数与电流表$\mathrm{A}_{3}$的示数的比值变小.故选D.

【分析】
首先第一步先识别电路连接与电表测量对象：由图可判断热敏电阻R_t和定值电阻R为并联关系，电压表V直接并联在电源两端，测量恒定的电源电压，因此电压表示数始终不变；A₁测R_t支路的电流，A₂测R支路的电流，A₃测干路总电流。第二步结合已知条件推导：已知加热R_t时A₁示数变大，R_t两端电压等于电源电压保持不变，根据欧姆定律可推出R_t阻值变小，先排除A选项。第三步逐个验证剩余选项：并联电路各支路独立工作，定值电阻R的阻值、两端电压都不变，因此该支路电流不变，即A₂示数不变，排除B选项；电压表V和A₂的示数比值等于R的阻值，R是定值，因此比值不变，排除C选项；干路电流等于两支路电流之和，A₁示数变大、A₂示数不变，因此A₃的干路示数变大，V的示数不变，因此V的示数与A₃示数的比值变小，最终确定正确选项。
【解析】
1. 电路基础判断：由电路图可知，热敏电阻$R_t$与定值电阻$R$并联，电压表V测量电源电压，电源电压恒定，因此电压表示数保持不变；电流表$\mathrm{A_1}$测$R_t$支路的电流，电流表$\mathrm{A_2}$测$R$支路的电流，电流表$\mathrm{A_3}$测干路总电流。
2. 分析选项A：加热$R_t$时$\mathrm{A_1}$示数变大，$R_t$两端电压等于电源电压不变，由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$可知，$R_t$的阻值变小，A错误。
3. 分析选项B：并联电路各支路互不影响，定值电阻$R$的阻值不变、其两端电压等于电源电压也不变，由$I=\frac{U}{R}$可知，通过$R$的电流不变，即电流表$\mathrm{A_2}$的示数不变，B错误。
4. 分析选项C：电压表V的示数与电流表$\mathrm{A_2}$的示数的比值$\frac{U}{I_R}=R$，$R$是定值电阻，阻值不变，因此该比值不变，C错误。
5. 分析选项D：并联电路干路电流等于各支路电流之和，$\mathrm{A_1}$示数变大、$\mathrm{A_2}$示数不变，因此干路电流即$\mathrm{A_3}$的示数变大，电源电压$U$不变，因此$\frac{U}{I_{\mathrm{总}}}$也就是电压表V的示数与电流表$\mathrm{A_3}$的示数的比值变小，D正确。
【答案】D
【知识点】并联电路规律，欧姆定律应用
【点评】本题属于并联电路动态分析基础题型，核心是抓住并联支路独立工作、电源电压恒定的特点，无需复杂计算即可逐一推导电表示数变化，易错点是混淆各电表的测量对象，误判定值电阻支路的电流变化规律。
【难度系数】0.7

7. (2025·南京外国语学校月考)如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻$R_{0}=5\ \Omega$.闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，两电压表示数与电流表示数变化的图像如图乙所示.则电源电压为 ______ V，滑动变阻器在此过程中接入电路的最大阻值为 ______ Ω.

7. 3 25 解析:根据图像可以看出,随着滑动变阻器的滑片向右移动的过程,电流表示数减小,$V_{1}$示数减小,$V_{2}$示数增大,直线AB是R的I-U图像,直线AC是$R_{0}$的I-U图像,当图像在A点时,两电阻的电压相等,电流也相等为$I=0.3\ \mathrm{A}$,故此时两电阻大小也相等为$R=R_{0}=5\ \Omega$,故电源电压为$U_{\mathrm{源}}=IR_{\mathrm{总}}=0.3\ \mathrm{A}×(5\ \Omega+5\ \Omega)=3\ \mathrm{V}$;当滑动变阻器阻值最大时,电流表示数最小为$I'=0.1\ \mathrm{A}$,则$R'_{\mathrm{总}}=\frac{U_{\mathrm{源}}}{I'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$.滑动变阻器的最大阻值为$R'=R'_{\mathrm{总}}-R_{0}=30\ \Omega-5\ \Omega=25\ \Omega$.

【分析】
首先观察图甲电路，定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路中的电流，电压表$\mathrm{V}_1$测定值电阻$R_0$两端的电压，电压表$\mathrm{V}_2$测滑动变阻器$R$两端的电压。根据串联电路规律：电流增大时，由$U=IR$可知定值电阻$R_0$的电压会随之增大，因此I-U图像中上升的AC段对应$\mathrm{V}_1$的示数变化，下降的AB段对应$\mathrm{V}_2$的示数变化。接下来第一步求电源电压：在A点电流为0.3A，此时两个电压表示数相等，可算出$R_0$两端电压，串联总电压就是电源电压。第二步求滑动变阻器最大阻值：滑动变阻器接入电阻最大时，电路总电阻最大，电流最小，对应图像中电流0.1A的位置，先算出此时总电阻，减去定值电阻$R_0$的阻值就得到滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 区分两条I-U图线对应的电压表：
串联电路中，电流$I$增大时，定值电阻$R_0$的电压$U_1=IR_0$会同步增大，因此图乙中上升的AC线是测$R_0$电压的$\mathrm{V}_1$的I-U图像；滑动变阻器的电压$U_2=U_{\mathrm{总}}-U_1$，电流增大时$U_2$减小，因此下降的AB线是测滑动变阻器电压的$\mathrm{V}_2$的I-U图像。
2. 计算电源电压：
已知$R_0=5\ \Omega$，A点对应电流$I_1=0.3\ \mathrm{A}$，此时$R_0$两端电压$U_0=I_1R_0=0.3\ \mathrm{A} × 5\ \Omega=1.5\ \mathrm{V}$。由A点坐标可知此时两个电压表示数相等，即滑动变阻器两端电压$U_R=1.5\ \mathrm{V}$。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压$U=U_0+U_R=1.5\ \mathrm{V}+1.5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
3. 计算滑动变阻器接入的最大阻值：
当滑动变阻器接入阻值最大时，电路总电阻最大，电路电流最小，由图乙可知最小电流$I_2=0.1\ \mathrm{A}$。此时电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。根据串联电阻规律，滑动变阻器最大阻值$R_{\mathrm{max}}=R_{\mathrm{总}}-R_0=30\ \Omega-5\ \Omega=25\ \Omega$。
【答案】
3；25
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用；动态电路分析
【点评】
本题结合串联电路动态变化和I-U图像考查欧姆定律的综合应用，解题核心是先准确区分两个电压表对应的图线，利用串联电路电压、电阻的规律逐步推导，整体逻辑清晰，重点考查学生对图像物理意义的识别能力。
【难度系数】
0.7