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14. 如图所示，用$F=20\mathrm{N}$的水平推力推着重为$40\mathrm{N}$的物体沿水平方向做直线运动，若推力$F$对物体做了$40\mathrm{J}$的功，则在这一过程中 （
A.重力做的功一定为$40\mathrm{J}$
B.物体一定受到$20\mathrm{N}$的摩擦力
C.物体一定运动了$2\mathrm{m}$
D.物体一定运动了$4\mathrm{m}$
C
）A.重力做的功一定为$40\mathrm{J}$
B.物体一定受到$20\mathrm{N}$的摩擦力
C.物体一定运动了$2\mathrm{m}$
D.物体一定运动了$4\mathrm{m}$
答案
14.C
解析
【分析】
要解决这道题，需明确做功的两个必要因素（作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离），掌握功的计算公式$W=Fs$，同时注意摩擦力与推力的关系仅在物体做匀速直线运动时才成立。先逐一分析各选项：重力方向竖直，物体水平运动时重力不做功；推力做功可通过公式计算移动距离；摩擦力需结合运动状态判断，题目未说明物体做匀速直线运动，故摩擦力不一定等于推力。
【解析】
1. 分析选项A：重力方向竖直向下，物体沿水平方向运动，在重力方向上没有移动距离，根据做功的条件，重力做功为$0\mathrm{J}$，因此A错误。
2. 分析选项B：只有当物体做匀速直线运动时，摩擦力与推力是平衡力，大小相等，即摩擦力等于$20\mathrm{N}$。但题目未说明物体做匀速直线运动，所以摩擦力不一定是$20\mathrm{N}$，B错误。
3. 分析选项C、D：根据功的计算公式$W=Fs$，变形得物体在推力方向移动的距离$s=\frac{W}{F}=\frac{40\mathrm{J}}{20\mathrm{N}}=2\mathrm{m}$，因此物体一定运动了$2\mathrm{m}$，C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、做功的必要条件
【点评】
本题考查功的相关知识，核心是掌握做功的两个必要因素和功的计算公式，易错点是默认物体做匀速直线运动从而误选B，需注意摩擦力与推力的关系仅在匀速直线运动时成立。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确做功的两个必要因素（作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离），掌握功的计算公式$W=Fs$，同时注意摩擦力与推力的关系仅在物体做匀速直线运动时才成立。先逐一分析各选项：重力方向竖直，物体水平运动时重力不做功；推力做功可通过公式计算移动距离；摩擦力需结合运动状态判断，题目未说明物体做匀速直线运动，故摩擦力不一定等于推力。
【解析】
1. 分析选项A：重力方向竖直向下，物体沿水平方向运动，在重力方向上没有移动距离，根据做功的条件，重力做功为$0\mathrm{J}$，因此A错误。
2. 分析选项B：只有当物体做匀速直线运动时，摩擦力与推力是平衡力，大小相等，即摩擦力等于$20\mathrm{N}$。但题目未说明物体做匀速直线运动，所以摩擦力不一定是$20\mathrm{N}$，B错误。
3. 分析选项C、D：根据功的计算公式$W=Fs$，变形得物体在推力方向移动的距离$s=\frac{W}{F}=\frac{40\mathrm{J}}{20\mathrm{N}}=2\mathrm{m}$，因此物体一定运动了$2\mathrm{m}$，C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、做功的必要条件
【点评】
本题考查功的相关知识，核心是掌握做功的两个必要因素和功的计算公式，易错点是默认物体做匀速直线运动从而误选B，需注意摩擦力与推力的关系仅在匀速直线运动时成立。
【难度系数】
0.6
15.(2024·秦淮区月考)如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（
A.$W_{a}=W_{b}=W_{c}$
B.$W_{a}=W_{b}＜W_{c}$
C.$W_{a}=W_{b}＞W_{c}$
D.$W_{a}＜W_{c}＜W_{b}$
D
）A.$W_{a}=W_{b}=W_{c}$
B.$W_{a}=W_{b}＜W_{c}$
C.$W_{a}=W_{b}＞W_{c}$
D.$W_{a}＜W_{c}＜W_{b}$
答案
15.D
解析
【分析】要判断拉力F做的功，需依据功的计算公式$ W = F s \cosθ $（θ为拉力F与物体位移方向的夹角），分别确定a、b、c三种情况中力与位移的夹角，计算功的大小后比较三者关系。
【解析】功的计算公式为$ W = F s \cosθ $，其中θ是力F方向与物体位移方向的夹角：
图a：力F竖直向上，位移s水平向右，夹角$θ_a=90°$，$\cos90°=0$，故$ W_a = F s × 0 = 0 $；
图b：力F水平向右，位移s水平向右，夹角$θ_b=0°$，$\cos0°=1$，故$ W_b = F s × 1 = F s $；
图c：力F竖直向上，位移s斜向右上方，夹角$θ_c$为锐角（$0°＜θ_c＜90°$），$0＜\cosθ_c＜1$，故$ W_c = F s \cosθ_c $，即$0＜W_c＜Fs$。
综上，三者做功关系为$ W_a ＜ W_c ＜ W_b $。
【答案】D
【知识点】功的计算
【点评】本题考查功的公式应用，核心是明确力与位移的夹角对做功的影响，需注意力与位移垂直时做功为0的特殊情况，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】功的计算公式为$ W = F s \cosθ $，其中θ是力F方向与物体位移方向的夹角：
图a：力F竖直向上，位移s水平向右，夹角$θ_a=90°$，$\cos90°=0$，故$ W_a = F s × 0 = 0 $；
图b：力F水平向右，位移s水平向右，夹角$θ_b=0°$，$\cos0°=1$，故$ W_b = F s × 1 = F s $；
图c：力F竖直向上，位移s斜向右上方，夹角$θ_c$为锐角（$0°＜θ_c＜90°$），$0＜\cosθ_c＜1$，故$ W_c = F s \cosθ_c $，即$0＜W_c＜Fs$。
综上，三者做功关系为$ W_a ＜ W_c ＜ W_b $。
【答案】D
【知识点】功的计算
【点评】本题考查功的公式应用，核心是明确力与位移的夹角对做功的影响，需注意力与位移垂直时做功为0的特殊情况，难度适中。
【难度系数】0.5
16.小龙背着质量为25kg的实验器材从实验楼的一楼上到三楼，又沿着走廊走了5m到达实验室，每层楼高3m.（g取10N/kg）
(1)求小龙对实验器材做的功.
(2)若在搬运实验器材的整个过程中小龙总共做功4500J，则小龙自身的重力为多少？
(1)求小龙对实验器材做的功.
(2)若在搬运实验器材的整个过程中小龙总共做功4500J，则小龙自身的重力为多少？
答案
16.解:(1)实验器材的重力
$G=mg=25\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=250\mathrm{N}$,
小龙对实验器材做的功
$W=Gh=250\mathrm{N}×6\mathrm{m}=1.5×10^3\mathrm{J}.$
(2)小龙克服自身重力做的功
$W'=4500\mathrm{J}-1500\mathrm{J}=3000\mathrm{J}$,
小龙自身的重力 $G'=\dfrac{W'}{h}=\dfrac{3000\mathrm{J}}{6\mathrm{m}}=500\mathrm{N}.$
$G=mg=25\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=250\mathrm{N}$,
小龙对实验器材做的功
$W=Gh=250\mathrm{N}×6\mathrm{m}=1.5×10^3\mathrm{J}.$
(2)小龙克服自身重力做的功
$W'=4500\mathrm{J}-1500\mathrm{J}=3000\mathrm{J}$,
小龙自身的重力 $G'=\dfrac{W'}{h}=\dfrac{3000\mathrm{J}}{6\mathrm{m}}=500\mathrm{N}.$
解析
【分析】
要解决这道题，需明确做功的两个必要因素：力和力的方向上移动的距离。小龙对实验器材做功是克服器材重力做的功，仅在竖直方向移动时做功，水平走廊移动时不做功。首先计算实验器材的重力，确定竖直方向移动的总高度（一楼到三楼共2层，每层3m，总高度h=6m），即可算出对器材做的功；第二问中，总功等于对器材做的功加上克服自身重力做的功，由此算出克服自身重力的功，再结合高度求出自身重力。
【解析】
(1) 计算实验器材的重力：
$G = mg = 25\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg} = 250\mathrm{N}$
小龙对实验器材做功仅在竖直方向，总高度为从一楼到三楼的竖直距离：$h = 2×3\mathrm{m} = 6\mathrm{m}$
则小龙对实验器材做的功：
$W = Gh = 250\mathrm{N}×6\mathrm{m} = 1.5×10^3\mathrm{J}$
(2) 整个过程小龙做的总功等于对器材做的功加上克服自身重力做的功，因此克服自身重力做的功：
$W' = W_{总} - W = 4500\mathrm{J} - 1500\mathrm{J} = 3000\mathrm{J}$
小龙自身的重力：
$G' = \frac{W'}{h} = \frac{3000\mathrm{J}}{6\mathrm{m}} = 500\mathrm{N}$
【答案】
(1) $1.5×10^3\mathrm{J}$；(2) $500\mathrm{N}$
【知识点】
重力的计算、功的计算
【点评】
本题考查重力与功的综合应用，核心是理解做功的必要因素，明确水平移动不做功，竖直移动才做功，属于初中物理基础计算题，需注意高度的计算（避免错算楼层数）。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确做功的两个必要因素：力和力的方向上移动的距离。小龙对实验器材做功是克服器材重力做的功，仅在竖直方向移动时做功，水平走廊移动时不做功。首先计算实验器材的重力，确定竖直方向移动的总高度（一楼到三楼共2层，每层3m，总高度h=6m），即可算出对器材做的功；第二问中，总功等于对器材做的功加上克服自身重力做的功，由此算出克服自身重力的功，再结合高度求出自身重力。
【解析】
(1) 计算实验器材的重力：
$G = mg = 25\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg} = 250\mathrm{N}$
小龙对实验器材做功仅在竖直方向，总高度为从一楼到三楼的竖直距离：$h = 2×3\mathrm{m} = 6\mathrm{m}$
则小龙对实验器材做的功：
$W = Gh = 250\mathrm{N}×6\mathrm{m} = 1.5×10^3\mathrm{J}$
(2) 整个过程小龙做的总功等于对器材做的功加上克服自身重力做的功，因此克服自身重力做的功：
$W' = W_{总} - W = 4500\mathrm{J} - 1500\mathrm{J} = 3000\mathrm{J}$
小龙自身的重力：
$G' = \frac{W'}{h} = \frac{3000\mathrm{J}}{6\mathrm{m}} = 500\mathrm{N}$
【答案】
(1) $1.5×10^3\mathrm{J}$；(2) $500\mathrm{N}$
【知识点】
重力的计算、功的计算
【点评】
本题考查重力与功的综合应用，核心是理解做功的必要因素，明确水平移动不做功，竖直移动才做功，属于初中物理基础计算题，需注意高度的计算（避免错算楼层数）。
【难度系数】
0.6
17.一根金属棒 AB 置于水平地面上,通过弹簧测力计竖直地将金属棒的右端 B 缓慢拉起,如图甲所示,在此过程中,弹簧测力计对金属棒所做的功 W 与 B 端离开地面的高度 x 的关系如图乙所示,请根据图像解答下列问题.
(1)该金属棒的长度$l=$
(2)在 B 端被拉起的过程中,当$x_{1}=0.6\mathrm{m}$时,弹簧测力计的示数为$F_{1}=$
(1)该金属棒的长度$l=$
1.2
m.(2)在 B 端被拉起的过程中,当$x_{1}=0.6\mathrm{m}$时,弹簧测力计的示数为$F_{1}=$
3
N;当$x_{2}=$1.6m时,弹簧测力计的示数$F_{2}=$5
N.答案
17.(1)1.2 (2)3 5
【点拨】(1)弹簧测力计对金属棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如答图所示，OE段表示A端没有离开地面时W随x的变化图像，EF段表示A端离开地面后W随x的变化图像，结合题图乙可知，当$x=1.2\mathrm{m}$时，A端刚好离开地面，故金属棒的长度$l=1.2\mathrm{m}.$
(2)由题图甲知，弹簧测力计拉起金属棒的过程中，当A端未离地时，拉力方向竖直向上，金属棒的重力方向竖直向下，可将金属棒看成一个杠杆，则动力臂(拉力的力臂)与阻力臂(金属棒重力的力臂)的比值保持不变，所以，由杠杆平衡条件可知此过程中拉力F不变；由题图乙可知，x在0～1.2m，即A端未离开地面时，当$x_1=1.2\mathrm{m}$时，$W_1=3.6\mathrm{J}$，由$W=Fs=Fx$可得，此过程中的拉力(即弹簧测力计的示数)为$F_1=\dfrac{W_1}{x_1}=\dfrac{3.6\mathrm{J}}{1.2\mathrm{m}}=3\mathrm{N}$；由题图乙知，x在1.2～1.6m时，金属棒离开地面，此过程中B端上升的高度$x_2=1.6\mathrm{m}-1.2\mathrm{m}=0.4\mathrm{m}$，此过程中拉力做的功$W_2=5.6\mathrm{J}-3.6\mathrm{J}=2\mathrm{J}$，由$W=Fs=Fx$可得，此过程中的拉力(即弹簧测力计的示数)为$F_2=\dfrac{W_2}{x_2}=\dfrac{2\mathrm{J}}{0.4\mathrm{m}}=5\mathrm{N}.$
解析
【分析】
首先观察W-x图像，分为两个阶段：OE段对应A端未离开地面，EF段对应A端离开地面。当B端上升到x=1.2m时，A端刚好离开地面，此时B端上升的距离等于金属棒长度，据此可求棒长；A端未离地时，金属棒为杠杆，拉力的力臂比不变，拉力恒定，由W=Fx可求拉力；A端离地后，拉力仍恒定，利用两段功和高度的变化量可求此时拉力。
【解析】
(1) 由图乙可知，当B端上升高度x=1.2m时，A端恰好离开地面，此时B端上升的距离等于金属棒的长度，故金属棒长度$ l = 1.2\mathrm{m} $。
(2) 当A端未离开地面时，金属棒可视为杠杆，拉力的力臂与重力的力臂比值不变，根据杠杆平衡条件，此过程中拉力$ F $恒定。由功的公式$ W = Fx $，可得拉力$ F = \frac{W}{x} $。取OE段的点：$ x=1.2\mathrm{m} $时，$ W=3.6\mathrm{J} $，则$ F = \frac{3.6\mathrm{J}}{1.2\mathrm{m}} = 3\mathrm{N} $，因此当$ x_1=0.6\mathrm{m} $时，弹簧测力计示数$ F_1=3\mathrm{N} $。
当A端离开地面后，B端上升的高度变化量$ \Delta x = 1.6\mathrm{m} - 1.2\mathrm{m} = 0.4\mathrm{m} $，此过程中拉力做功的变化量$ \Delta W = 5.6\mathrm{J} - 3.6\mathrm{J} = 2\mathrm{J} $，拉力仍恒定，故$ F_2 = \frac{\Delta W}{\Delta x} = \frac{2\mathrm{J}}{0.4\mathrm{m}} = 5\mathrm{N} $。
【答案】
(1)1.2 (2)3；5
【知识点】
功的计算；杠杆平衡条件
【点评】
本题结合W-x图像考查力学综合知识，需区分金属棒A端离地前后的状态，利用功的公式和杠杆平衡条件分析，重点考查学生的图像分析与知识应用能力，是一道中等难度的力学题。
【难度系数】
0.5
首先观察W-x图像，分为两个阶段：OE段对应A端未离开地面，EF段对应A端离开地面。当B端上升到x=1.2m时，A端刚好离开地面，此时B端上升的距离等于金属棒长度，据此可求棒长；A端未离地时，金属棒为杠杆，拉力的力臂比不变，拉力恒定，由W=Fx可求拉力；A端离地后，拉力仍恒定，利用两段功和高度的变化量可求此时拉力。
【解析】
(1) 由图乙可知，当B端上升高度x=1.2m时，A端恰好离开地面，此时B端上升的距离等于金属棒的长度，故金属棒长度$ l = 1.2\mathrm{m} $。
(2) 当A端未离开地面时，金属棒可视为杠杆，拉力的力臂与重力的力臂比值不变，根据杠杆平衡条件，此过程中拉力$ F $恒定。由功的公式$ W = Fx $，可得拉力$ F = \frac{W}{x} $。取OE段的点：$ x=1.2\mathrm{m} $时，$ W=3.6\mathrm{J} $，则$ F = \frac{3.6\mathrm{J}}{1.2\mathrm{m}} = 3\mathrm{N} $，因此当$ x_1=0.6\mathrm{m} $时，弹簧测力计示数$ F_1=3\mathrm{N} $。
当A端离开地面后，B端上升的高度变化量$ \Delta x = 1.6\mathrm{m} - 1.2\mathrm{m} = 0.4\mathrm{m} $，此过程中拉力做功的变化量$ \Delta W = 5.6\mathrm{J} - 3.6\mathrm{J} = 2\mathrm{J} $，拉力仍恒定，故$ F_2 = \frac{\Delta W}{\Delta x} = \frac{2\mathrm{J}}{0.4\mathrm{m}} = 5\mathrm{N} $。
【答案】
(1)1.2 (2)3；5
【知识点】
功的计算；杠杆平衡条件
【点评】
本题结合W-x图像考查力学综合知识，需区分金属棒A端离地前后的状态，利用功的公式和杠杆平衡条件分析，重点考查学生的图像分析与知识应用能力，是一道中等难度的力学题。
【难度系数】
0.5
