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11. 小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验，如图8甲所示。他用弹簧测力计挂着实心物体，物体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随物体上升距离的变化情况如图8乙所示，g取10 N/kg，则物体的重力为
2
N，物体受到的最大浮力是0.4
N。答案
11. 2 0.4
解析
【分析】
要解决本题，需结合弹簧测力计示数随物体上升距离变化的图像，明确不同阶段的受力情况：当物体完全露出水面后，弹簧测力计的拉力等于物体的重力；当物体完全浸没在水中时，受到的浮力最大，此时利用称重法计算浮力。具体步骤：1. 找到物体完全露出水面时的弹簧测力计示数，即为物体重力；2. 找到物体浸没在水中时的弹簧测力计示数，根据称重法计算最大浮力。
【解析】
由图乙可知，当物体完全拉出水面（上升距离h≥20cm）时，弹簧测力计的示数稳定为2.0N，此时拉力等于物体的重力，因此物体的重力G=2.0N；当物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数最小为1.6N，根据称重法测浮力，物体受到的最大浮力F浮=G-F拉=2.0N-1.6N=0.4N。
【答案】
2；0.4
【知识点】
称重法测浮力；重力的测量
【点评】
本题结合浮力实验图像，考查称重法测浮力的应用，关键是从图像中提取对应状态的拉力，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合弹簧测力计示数随物体上升距离变化的图像，明确不同阶段的受力情况：当物体完全露出水面后，弹簧测力计的拉力等于物体的重力；当物体完全浸没在水中时，受到的浮力最大，此时利用称重法计算浮力。具体步骤：1. 找到物体完全露出水面时的弹簧测力计示数，即为物体重力；2. 找到物体浸没在水中时的弹簧测力计示数，根据称重法计算最大浮力。
【解析】
由图乙可知，当物体完全拉出水面（上升距离h≥20cm）时，弹簧测力计的示数稳定为2.0N，此时拉力等于物体的重力，因此物体的重力G=2.0N；当物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数最小为1.6N，根据称重法测浮力，物体受到的最大浮力F浮=G-F拉=2.0N-1.6N=0.4N。
【答案】
2；0.4
【知识点】
称重法测浮力；重力的测量
【点评】
本题结合浮力实验图像，考查称重法测浮力的应用，关键是从图像中提取对应状态的拉力，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
12. 如图9所示，A、B两物块以不同方式组合，分别静止在甲、乙两种液体中，由此可判断$\rho_甲$
＞
$\rho_乙$；若物块A在两种液体中受到的浮力分别为$F_甲$、$F_乙$，则$F_甲$＞
$F_乙$。（均选填“＞”“＜”或“=”）答案
12. ＞ ＞
解析
【分析】
要判断液体密度和物块A的浮力大小，需利用漂浮、悬浮时浮力等于总重力的规律，结合阿基米德原理分析。先通过整体法分析甲、乙两图中A、B整体的总浮力，再结合排开体积的差异判断液体密度；再分别计算A在两种液体中的浮力，比较大小。
【解析】
1. 比较$\rho_甲$和$\rho_乙$：
甲图中，A、B整体漂浮，根据漂浮条件，总浮力等于总重力，即$F_{浮甲总}=G_A+G_B$。由阿基米德原理，$F_{浮甲总}=\rho_甲 g V_{排甲}$，此时B在液面外，故$V_{排甲} ＜ V_A+V_B$（A、B总体积）。
乙图中，A、B整体静止，总浮力仍等于总重力，即$F_{浮乙总}=G_A+G_B$，由阿基米德原理，$F_{浮乙总}=\rho_乙 g (V_A+V_B)$，此时A、B均浸没在乙液体中，排开总体积为$V_A+V_B$。
因此$\rho_甲 g V_{排甲} = \rho_乙 g (V_A+V_B)$，变形得$\rho_甲=\frac{\rho_乙 (V_A+V_B)}{V_{排甲}}$，因$V_{排甲} ＜ V_A+V_B$，故$\rho_甲 ＞ \rho_乙$。
2. 比较$F_甲$和$F_乙$：
A在甲液体中的浮力$F_甲=\rho_甲 g V_{排甲}$，结合总浮力关系，$\rho_甲 g V_{排甲}=G_A+G_B$，即$F_甲=G_A+G_B$。
A在乙液体中的浮力$F_乙=\rho_乙 g V_A$，乙中总浮力$\rho_乙 g (V_A+V_B)=G_A+G_B$，即$\rho_乙 g V_A + \rho_乙 g V_B = G_A+G_B$，故$F_乙=(G_A+G_B)-\rho_乙 g V_B$。
因$\rho_乙 g V_B＞0$，所以$F_乙 ＜ G_A+G_B=F_甲$，即$F_甲 ＞ F_乙$。
【答案】
＞；＞
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；浮力计算
【点评】
本题运用整体法简化分析，结合浮沉条件和阿基米德原理解题，需理清排开体积与物体体积的关系，是浮力部分的典型综合题。
【难度系数】
0.3
要判断液体密度和物块A的浮力大小，需利用漂浮、悬浮时浮力等于总重力的规律，结合阿基米德原理分析。先通过整体法分析甲、乙两图中A、B整体的总浮力，再结合排开体积的差异判断液体密度；再分别计算A在两种液体中的浮力，比较大小。
【解析】
1. 比较$\rho_甲$和$\rho_乙$：
甲图中，A、B整体漂浮，根据漂浮条件，总浮力等于总重力，即$F_{浮甲总}=G_A+G_B$。由阿基米德原理，$F_{浮甲总}=\rho_甲 g V_{排甲}$，此时B在液面外，故$V_{排甲} ＜ V_A+V_B$（A、B总体积）。
乙图中，A、B整体静止，总浮力仍等于总重力，即$F_{浮乙总}=G_A+G_B$，由阿基米德原理，$F_{浮乙总}=\rho_乙 g (V_A+V_B)$，此时A、B均浸没在乙液体中，排开总体积为$V_A+V_B$。
因此$\rho_甲 g V_{排甲} = \rho_乙 g (V_A+V_B)$，变形得$\rho_甲=\frac{\rho_乙 (V_A+V_B)}{V_{排甲}}$，因$V_{排甲} ＜ V_A+V_B$，故$\rho_甲 ＞ \rho_乙$。
2. 比较$F_甲$和$F_乙$：
A在甲液体中的浮力$F_甲=\rho_甲 g V_{排甲}$，结合总浮力关系，$\rho_甲 g V_{排甲}=G_A+G_B$，即$F_甲=G_A+G_B$。
A在乙液体中的浮力$F_乙=\rho_乙 g V_A$，乙中总浮力$\rho_乙 g (V_A+V_B)=G_A+G_B$，即$\rho_乙 g V_A + \rho_乙 g V_B = G_A+G_B$，故$F_乙=(G_A+G_B)-\rho_乙 g V_B$。
因$\rho_乙 g V_B＞0$，所以$F_乙 ＜ G_A+G_B=F_甲$，即$F_甲 ＞ F_乙$。
【答案】
＞；＞
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；浮力计算
【点评】
本题运用整体法简化分析，结合浮沉条件和阿基米德原理解题，需理清排开体积与物体体积的关系，是浮力部分的典型综合题。
【难度系数】
0.3
13. 如图10所示，将悬挂在弹簧测力计上的实心铝球浸没在装满水的溢水杯中，铝球静止时，弹簧测力计的示数为3.4 N，已知水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，铝的密度$\rho_{\mathrm{铝}}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，则铝球的体积为
$2×10^{-4}$
$\mathrm{m}^3$，铝球浸没在水中时所受到的浮力为2
$\mathrm{N}$。答案
13. $2×10^{-4}$ 2
解析
【分析】
要解决这道题，需结合受力平衡与浮力相关公式：铝球浸没在水中时，排开水的体积等于自身的体积；铝球静止时，弹簧测力计的示数等于铝球重力减去所受浮力（称重法）。将重力公式$G=\rho gV$和阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$代入，通过公式变形即可求出铝球体积和浮力。
【解析】
设铝球的体积为$V$，因铝球浸没在水中，故排开水的体积$V_{排}=V$。
铝球的重力：$G=\rho_{铝}gV$
铝球受到的浮力：$F_{浮}=\rho_{水}gV$
根据称重法，弹簧测力计的示数$F_{示}=G - F_{浮}$，代入得：
$F_{示}=\rho_{铝}gV - \rho_{水}gV = gV(\rho_{铝}-\rho_{水})$
变形求体积$V$：
$V=\frac{F_{示}}{g(\rho_{铝}-\rho_{水})}$
代入已知量（$g=10N/kg$）：
$V=\frac{3.4N}{10N/kg×(2.7×10^3kg/m^3 -1.0×10^3kg/m^3)}=\frac{3.4}{1.7×10^4}m^3=2×10^{-4}m^3$
再计算浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV=1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×2×10^{-4}m^3=2N$
【答案】
$2×10^{-4}$；$2$
【知识点】
浮力计算、称重法测浮力、密度公式应用
【点评】
本题是浮力部分的基础计算题，综合考查受力分析与公式变形，需学生熟练掌握称重法测浮力的原理，以及重力、浮力与密度体积的关系，属于初中物理常规题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合受力平衡与浮力相关公式：铝球浸没在水中时，排开水的体积等于自身的体积；铝球静止时，弹簧测力计的示数等于铝球重力减去所受浮力（称重法）。将重力公式$G=\rho gV$和阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$代入，通过公式变形即可求出铝球体积和浮力。
【解析】
设铝球的体积为$V$，因铝球浸没在水中，故排开水的体积$V_{排}=V$。
铝球的重力：$G=\rho_{铝}gV$
铝球受到的浮力：$F_{浮}=\rho_{水}gV$
根据称重法，弹簧测力计的示数$F_{示}=G - F_{浮}$，代入得：
$F_{示}=\rho_{铝}gV - \rho_{水}gV = gV(\rho_{铝}-\rho_{水})$
变形求体积$V$：
$V=\frac{F_{示}}{g(\rho_{铝}-\rho_{水})}$
代入已知量（$g=10N/kg$）：
$V=\frac{3.4N}{10N/kg×(2.7×10^3kg/m^3 -1.0×10^3kg/m^3)}=\frac{3.4}{1.7×10^4}m^3=2×10^{-4}m^3$
再计算浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV=1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×2×10^{-4}m^3=2N$
【答案】
$2×10^{-4}$；$2$
【知识点】
浮力计算、称重法测浮力、密度公式应用
【点评】
本题是浮力部分的基础计算题，综合考查受力分析与公式变形，需学生熟练掌握称重法测浮力的原理，以及重力、浮力与密度体积的关系，属于初中物理常规题型。
【难度系数】
0.6
14. 如图11所示，一实心正方体，体积为$1.2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$、重10 N，用细绳吊着浸入盛有水的容器中，有$\frac{1}{3}$的体积露出水面，此时容器中水面高度为30 cm。（$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg）
（1）求水对容器底部的压强。
（2）求物体受到的浮力。
（3）求绳子的拉力。
（4）剪断绳子后，物体最终是沉在水底、悬浮在水中还是漂浮在水面？
（1）求水对容器底部的压强。
（2）求物体受到的浮力。
（3）求绳子的拉力。
（4）剪断绳子后，物体最终是沉在水底、悬浮在水中还是漂浮在水面？
答案
14. (1) $3×10^3\ \mathrm{Pa}$ (2) 8 N (3) 2 N (4) 漂浮在水面
解析
【分析】
本题分为四个小问，需依次运用液体压强公式、阿基米德原理、受力平衡条件和浮沉条件解题：
1. 求水对容器底部的压强，利用液体压强公式$p=\rho gh$，注意将深度单位转换为国际单位；
2. 求物体受到的浮力，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，先计算排开水的体积（物体浸入水中的体积）；
3. 求绳子的拉力，对物体受力分析，物体受重力、浮力和拉力，三力平衡，即$G=F_{浮}+F_{拉}$，据此推导拉力；
4. 判断剪断绳子后的状态，比较物体完全浸没时的浮力与重力大小，若浮力大于重力则物体最终漂浮。
【解析】
(1) 水的深度$h=30\ \mathrm{cm}=0.3\ \mathrm{m}$，根据液体压强公式：
$p=\rho_{水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.3\ \mathrm{m}=3×10^3\ \mathrm{Pa}$。
(2) 物体排开水的体积：
$V_{排}=V-\frac{1}{3}V=\frac{2}{3}×1.2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=0.8×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，
根据阿基米德原理：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.8×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=8\ \mathrm{N}$。
(3) 对物体受力分析，物体静止时受力平衡，$G=F_{浮}+F_{拉}$，则绳子拉力：
$F_{拉}=G-F_{浮}=10\ \mathrm{N}-8\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$。
(4) 假设物体完全浸没在水中，此时浮力：
$F_{浮}'=\rho_{水}gV=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×1.2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=12\ \mathrm{N}$，
因为$F_{浮}'=12\ \mathrm{N}＞G=10\ \mathrm{N}$，所以剪断绳子后物体上浮，最终漂浮在水面。
【答案】
(1) $3×10^3\ \mathrm{Pa}$；(2) $8\ \mathrm{N}$；(3) $2\ \mathrm{N}$；(4) 漂浮在水面
【知识点】
液体压强计算、阿基米德原理、浮沉条件
【点评】
本题是压强与浮力的基础综合题，考查核心公式的应用和受力分析能力，属于常规题型，需注意单位换算和公式的正确运用。
【难度系数】
0.6
本题分为四个小问，需依次运用液体压强公式、阿基米德原理、受力平衡条件和浮沉条件解题：
1. 求水对容器底部的压强，利用液体压强公式$p=\rho gh$，注意将深度单位转换为国际单位；
2. 求物体受到的浮力，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，先计算排开水的体积（物体浸入水中的体积）；
3. 求绳子的拉力，对物体受力分析，物体受重力、浮力和拉力，三力平衡，即$G=F_{浮}+F_{拉}$，据此推导拉力；
4. 判断剪断绳子后的状态，比较物体完全浸没时的浮力与重力大小，若浮力大于重力则物体最终漂浮。
【解析】
(1) 水的深度$h=30\ \mathrm{cm}=0.3\ \mathrm{m}$，根据液体压强公式：
$p=\rho_{水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.3\ \mathrm{m}=3×10^3\ \mathrm{Pa}$。
(2) 物体排开水的体积：
$V_{排}=V-\frac{1}{3}V=\frac{2}{3}×1.2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=0.8×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，
根据阿基米德原理：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.8×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=8\ \mathrm{N}$。
(3) 对物体受力分析，物体静止时受力平衡，$G=F_{浮}+F_{拉}$，则绳子拉力：
$F_{拉}=G-F_{浮}=10\ \mathrm{N}-8\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$。
(4) 假设物体完全浸没在水中，此时浮力：
$F_{浮}'=\rho_{水}gV=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×1.2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=12\ \mathrm{N}$，
因为$F_{浮}'=12\ \mathrm{N}＞G=10\ \mathrm{N}$，所以剪断绳子后物体上浮，最终漂浮在水面。
【答案】
(1) $3×10^3\ \mathrm{Pa}$；(2) $8\ \mathrm{N}$；(3) $2\ \mathrm{N}$；(4) 漂浮在水面
【知识点】
液体压强计算、阿基米德原理、浮沉条件
【点评】
本题是压强与浮力的基础综合题，考查核心公式的应用和受力分析能力，属于常规题型，需注意单位换算和公式的正确运用。
【难度系数】
0.6
