六、数学游戏，玩一玩。
甲赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方，乙牵着1只羊从后面追了上来。乙问甲：“你的羊是100只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加半群的半群，再把你牵的这一只凑进来，就正好是100只。”你能猜出甲原来赶的羊一共有多少只吗？
1. 下列选项中能正确表示出题目中的数量关系的是（）。

2. 请你用自己喜欢的方法来解答这道题。

1. D
2. 设甲原来赶的羊一共有x只。
$x+x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+1=100$
$x=36$
答:甲原来赶的羊一共有36只。