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1. 如图，内错角共有（
A.2组
B.3组
C.4组
D.5组
B
）A.2组
B.3组
C.4组
D.5组
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确内错角的定义：两条直线被第三条直线（截线）所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具备这样位置关系的一对角就是内错角。解题时我们可以先固定截线为直线EF，再依次找不同的被截直线组合，按照定义逐一排查内错角，避免漏数、多数。
【解析】
我们以直线EF为截线，分别找不同的被截直线对：
1. 当被截直线为AB、CD时，符合内错角定义的有2组：
① ∠AGF和∠DFG：两角在截线EF两侧，且夹在AB、CD之间；
② ∠BGF和∠CFG：两角在截线EF两侧，且夹在AB、CD之间。
2. 当被截直线为GH、CD时，符合内错角定义的有1组：
∠HGF和∠CFG：两角在截线EF两侧，且夹在GH、CD之间。
综上，一共有2+1=3组内错角。
【答案】
B
【知识点】
内错角的定义，三线八角识别
【点评】
本题核心考查内错角的识别，解题的关键是熟练掌握内错角的位置特征，按固定截线、找被截线的顺序逐一排查，尤其不要遗漏图中射线GH形成的内错角。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确内错角的定义：两条直线被第三条直线（截线）所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具备这样位置关系的一对角就是内错角。解题时我们可以先固定截线为直线EF，再依次找不同的被截直线组合，按照定义逐一排查内错角，避免漏数、多数。
【解析】
我们以直线EF为截线，分别找不同的被截直线对：
1. 当被截直线为AB、CD时，符合内错角定义的有2组：
① ∠AGF和∠DFG：两角在截线EF两侧，且夹在AB、CD之间；
② ∠BGF和∠CFG：两角在截线EF两侧，且夹在AB、CD之间。
2. 当被截直线为GH、CD时，符合内错角定义的有1组：
∠HGF和∠CFG：两角在截线EF两侧，且夹在GH、CD之间。
综上，一共有2+1=3组内错角。
【答案】
B
【知识点】
内错角的定义，三线八角识别
【点评】
本题核心考查内错角的识别，解题的关键是熟练掌握内错角的位置特征，按固定截线、找被截线的顺序逐一排查，尤其不要遗漏图中射线GH形成的内错角。
【难度系数】
0.7
2. 如图，下列说法错误的是 (
A.∠A与∠3是同位角
B.∠A与∠2是同旁内角
C.∠4与∠5是对顶角
D.∠4与∠C是内错角
C
)A.∠A与∠3是同位角
B.∠A与∠2是同旁内角
C.∠4与∠5是对顶角
D.∠4与∠C是内错角
答案
2.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义，再结合图形，逐个分析选项中的角是否符合对应角的特征，最终找出说法错误的选项。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
1. 分析选项A：同位角是两条直线被第三条直线所截，在截线同旁、且在被截两直线同一侧的角。∠A和∠3是直线DE、AC被直线AB所截形成的角，二者在截线AB同侧，且在被截线DE、AC的同一侧，属于同位角，A说法正确，不符合题意。
2. 分析选项B：同旁内角是两条直线被第三条直线所截，在截线同旁、且在被截两直线之间的角。∠A和∠2是直线AB、DE被直线AC所截形成的角，二者在截线AC同侧，且在被截线AB、DE之间，属于同旁内角，B说法正确，不符合题意。
3. 分析选项C：对顶角是有公共顶点，且两边分别互为反向延长线的两个角。∠5的顶点是AB与DE的交点，∠4的顶点是AC与DE的交点，二者没有公共顶点，不符合对顶角的定义，C说法错误，符合题意。
4. 分析选项D：内错角是两条直线被第三条直线所截，在截线两侧、且在被截两直线之间的角。∠4和∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的角，二者在截线AC两侧，且在被截线DE、BC之间，属于内错角，D说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
对顶角的识别；同位角的识别；内错角与同旁内角的识别
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查各类角的定义与识别，解题时注意先找准截线和被截线，再结合定义判断即可，掌握各类角的特征是解题的关键。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义，再结合图形，逐个分析选项中的角是否符合对应角的特征，最终找出说法错误的选项。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
1. 分析选项A：同位角是两条直线被第三条直线所截，在截线同旁、且在被截两直线同一侧的角。∠A和∠3是直线DE、AC被直线AB所截形成的角，二者在截线AB同侧，且在被截线DE、AC的同一侧，属于同位角，A说法正确，不符合题意。
2. 分析选项B：同旁内角是两条直线被第三条直线所截，在截线同旁、且在被截两直线之间的角。∠A和∠2是直线AB、DE被直线AC所截形成的角，二者在截线AC同侧，且在被截线AB、DE之间，属于同旁内角，B说法正确，不符合题意。
3. 分析选项C：对顶角是有公共顶点，且两边分别互为反向延长线的两个角。∠5的顶点是AB与DE的交点，∠4的顶点是AC与DE的交点，二者没有公共顶点，不符合对顶角的定义，C说法错误，符合题意。
4. 分析选项D：内错角是两条直线被第三条直线所截，在截线两侧、且在被截两直线之间的角。∠4和∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的角，二者在截线AC两侧，且在被截线DE、BC之间，属于内错角，D说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
对顶角的识别；同位角的识别；内错角与同旁内角的识别
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查各类角的定义与识别，解题时注意先找准截线和被截线，再结合定义判断即可，掌握各类角的特征是解题的关键。
【难度系数】
0.8
3. 如图，直线AB与CD相交于点O，若∠2=115°，则∠1+∠3=（
A.65°
B.120°
C.130°
D.150°
C
）A.65°
B.120°
C.130°
D.150°
答案
3.C
解析
【分析】
首先观察图形可知是两条直线相交形成的角，解题时先回忆相交线的相关性质：一是邻补角之和为180°，二是对顶角相等。第一步我们可以利用邻补角的性质，由已知的∠2的度数算出∠1的度数；第二步利用对顶角相等的性质得到∠3和∠1的度数相等，最后将两个角的度数相加即可得到结果。
【解析】
解：
∵直线AB与CD相交于点O，
∴∠1与∠2互为邻补角，且∠1与∠3是对顶角，
根据邻补角互补，可得∠1=180°-∠2，
根据对顶角相等，可得∠3=∠1，
已知∠2=115°，代入得：
∠1=180°-115°=65°，
∴∠3=65°，
∴∠1+∠3=65°+65°=130°。
【答案】
C
【知识点】
邻补角的性质，对顶角的性质
【点评】
本题是相交线性质的基础应用题，解题的关键是准确识别邻补角和对顶角，牢记相关性质即可快速计算得到答案。
【难度系数】
0.85
首先观察图形可知是两条直线相交形成的角，解题时先回忆相交线的相关性质：一是邻补角之和为180°，二是对顶角相等。第一步我们可以利用邻补角的性质，由已知的∠2的度数算出∠1的度数；第二步利用对顶角相等的性质得到∠3和∠1的度数相等，最后将两个角的度数相加即可得到结果。
【解析】
解：
∵直线AB与CD相交于点O，
∴∠1与∠2互为邻补角，且∠1与∠3是对顶角，
根据邻补角互补，可得∠1=180°-∠2，
根据对顶角相等，可得∠3=∠1，
已知∠2=115°，代入得：
∠1=180°-115°=65°，
∴∠3=65°，
∴∠1+∠3=65°+65°=130°。
【答案】
C
【知识点】
邻补角的性质，对顶角的性质
【点评】
本题是相交线性质的基础应用题，解题的关键是准确识别邻补角和对顶角，牢记相关性质即可快速计算得到答案。
【难度系数】
0.85
4. 如图，下列结论正确的是（
A.∠2与∠5是对顶角
B.∠1与∠4是同位角
C.∠1与∠5是内错角
D.∠1与∠5是同旁内角
B
）A.∠2与∠5是对顶角
B.∠1与∠4是同位角
C.∠1与∠5是内错角
D.∠1与∠5是同旁内角
答案
4.B
解析
【分析】
要判断各选项的正误，需先明确对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义，再结合图形逐一分析：首先根据对顶角的定义判断A选项；再根据“三线八角”中不同角的位置特征，依次判断B、C、D三个选项即可得出结论。
【解析】
我们先明确相关角的定义：
1. 对顶角：两条直线相交后，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角；
2. 同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角；
3. 内错角：两条直线被第三条直线所截，在截线两侧，且夹在两条被截直线之间的角；
4. 同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且夹在两条被截直线之间的角。
逐一分析选项：
A. ∠2与∠5的两边不都互为反向延长线，不符合对顶角的定义，该选项错误；
B. ∠1与∠4是两条水平直线被斜向直线所截形成的角，二者在截线的同旁，且都在两条被截水平直线的上方，符合同位角的定义，该选项正确；
C. ∠1与∠5不在截线的两侧，也不夹在两条被截直线之间，不符合内错角的定义，该选项错误；
D. ∠1与∠5不夹在两条被截直线之间，也不在截线的同旁，不符合同旁内角的定义，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
对顶角的定义；同位角的识别；三线八角的判断
【点评】
本题考查不同类型角的识别，属于基础题型，解题的核心是熟练掌握各类角的位置特征，结合图形准确判断即可。
【难度系数】
0.75
要判断各选项的正误，需先明确对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义，再结合图形逐一分析：首先根据对顶角的定义判断A选项；再根据“三线八角”中不同角的位置特征，依次判断B、C、D三个选项即可得出结论。
【解析】
我们先明确相关角的定义：
1. 对顶角：两条直线相交后，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角；
2. 同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角；
3. 内错角：两条直线被第三条直线所截，在截线两侧，且夹在两条被截直线之间的角；
4. 同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且夹在两条被截直线之间的角。
逐一分析选项：
A. ∠2与∠5的两边不都互为反向延长线，不符合对顶角的定义，该选项错误；
B. ∠1与∠4是两条水平直线被斜向直线所截形成的角，二者在截线的同旁，且都在两条被截水平直线的上方，符合同位角的定义，该选项正确；
C. ∠1与∠5不在截线的两侧，也不夹在两条被截直线之间，不符合内错角的定义，该选项错误；
D. ∠1与∠5不夹在两条被截直线之间，也不在截线的同旁，不符合同旁内角的定义，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
对顶角的定义；同位角的识别；三线八角的判断
【点评】
本题考查不同类型角的识别，属于基础题型，解题的核心是熟练掌握各类角的位置特征，结合图形准确判断即可。
【难度系数】
0.75
5. 如图，∠ABM是锐角，点C从点B出发沿BM方向运动，连接AC. 若AB=4，点A到BM所在直线的距离为3，则AC的长度不可能为（
A.5
B.4
C.3
D.2
D
）A.5
B.4
C.3
D.2
答案
5.D
解析
【分析】
解题时首先回忆垂线段最短的性质：直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，而垂线段的长度就是该点到直线的距离。本题中已知点A到BM的距离为3，说明AC的最小长度为3，因此只需判断选项中哪个数值小于3，就是不可能的AC长度。
【解析】
根据点到直线的距离的定义可知，点A到BM所在直线的垂线段长度为3。
由垂线段最短的性质可得：直线BM上任意一点与点A的连线长度都不小于3，即AC≥3。
逐一分析选项：
A. 5＞3，AC长度可能为5；
B. 4＞3，AC长度可能为4；
C. 3等于最小值，当点C与点A在BM上的垂足重合时，AC=3，存在这种情况；
D. 2＜3，不符合AC≥3的结论，因此AC长度不可能为2。
【答案】
D
【知识点】
垂线段最短、点到直线的距离
【点评】
本题是基础概念应用题，解题的核心是抓住垂线段最短的性质，确定AC的取值范围，再结合选项进行判断即可，难度较低。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆垂线段最短的性质：直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，而垂线段的长度就是该点到直线的距离。本题中已知点A到BM的距离为3，说明AC的最小长度为3，因此只需判断选项中哪个数值小于3，就是不可能的AC长度。
【解析】
根据点到直线的距离的定义可知，点A到BM所在直线的垂线段长度为3。
由垂线段最短的性质可得：直线BM上任意一点与点A的连线长度都不小于3，即AC≥3。
逐一分析选项：
A. 5＞3，AC长度可能为5；
B. 4＞3，AC长度可能为4；
C. 3等于最小值，当点C与点A在BM上的垂足重合时，AC=3，存在这种情况；
D. 2＜3，不符合AC≥3的结论，因此AC长度不可能为2。
【答案】
D
【知识点】
垂线段最短、点到直线的距离
【点评】
本题是基础概念应用题，解题的核心是抓住垂线段最短的性质，确定AC的取值范围，再结合选项进行判断即可，难度较低。
【难度系数】
0.8
