1. 某班获得奖励的情况如下表所示，已知该班共有28人获得奖励，其中获得且只获得两项奖励的有13人，那么，该班获得奖励最多的一名学生获得的奖励可能有项.

1.4

【分析】
要解决这个问题，首先需要从统计表中算出所有奖励的总人次，再扣除只获得两项奖励的人对应的人数和人次。剩余的人次分配时，要让某一名学生获得的奖励最多，就需要让其他剩余的获奖者都获得最少的1项奖励，将多出来的人次都分给同一名学生，就能得到最多的奖励项数。
【解析】
1. 计算总奖励人次：
市级奖励人次：$3+2+3=8$
校级奖励人次：$18+6+12=36$
总奖励人次：$8+36=44$
2. 计算只获两项奖励的13人占用的人次：$13×2=26$
3. 计算剩余获奖人数和剩余人次：
剩余获奖人数：$28-13=15$人
剩余人次：$44-26=18$
4. 要让1人获奖项数最多，剩余15人中除该同学外的14人均只获得1项奖励，这14人共占用$14×1=14$人次
则最多的同学获奖项数为：$18-14=4$
【答案】
4
【知识点】
统计表信息提取；最值计算；整数四则运算
【点评】
本题结合统计图表考查最值的计算，核心解题思路是用极端假设法，让其余获奖者获得的奖励数尽可能少，即可求出单人最多获得的奖励项数，侧重考查逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6