9 从下列图形中任选一个，恰好是轴对称图形的概率为。
①
② 等腰梯形

④
⑤

9.$\dfrac{3}{5}$

【分析】
要解决这道题，首先明确概率的计算公式：随机事件发生的概率等于该事件对应的符合条件的情况数除以所有等可能的总情况数。解题时第一步先根据轴对称图形的定义（沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合的图形），逐个判断5个图形是否为轴对称图形，统计出轴对称图形的个数，再代入概率公式计算即可。
【解析】
首先逐一判断各图形的类型：
1. 图①为非等腰的直角三角形，不存在直线使其折叠后两侧完全重合，不是轴对称图形；
2. 图②为等腰梯形，沿上下底中点的连线折叠后两侧可完全重合，是轴对称图形；
3. 图③为普通平行四边形，不存在直线使其折叠后两侧完全重合，不是轴对称图形；
4. 图④为圆，沿任意一条直径折叠后两侧都可完全重合，是轴对称图形；
5. 图⑤为角，沿角平分线所在直线折叠后两侧可完全重合，是轴对称图形。
可得轴对称图形共有3个，总共有5个等可能被选中的图形，因此任选一个恰好是轴对称图形的概率为$\dfrac{3}{5}$。
【答案】
$\dfrac{3}{5}$
【知识点】
轴对称图形识别，概率公式，列举法求概率
【点评】
本题结合基础几何图形的性质考查概率计算，核心是准确识别轴对称图形，难度较低，掌握相关基础概念即可顺利解答。
【难度系数】
0.7

10 有三张正面分别标有数字3、4、5的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后从中再任取一张，则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1的概率是。

10.$\dfrac{2}{9}$

【分析】
本题是放回型的两步抽取概率问题，解题思路如下：首先明确两次抽取是独立的，所有可能出现的结果是等可能的，可通过列表法或树状图法列举出所有等可能的结果；其次明确“两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1”的判定条件，即|第一次数字 - 第二次数字|＞1，从所有结果中筛选出符合该条件的结果数；最后根据概率公式$P(A)=\dfrac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果数}}$，代入计算即可得到所求概率。
【解析】
解：由于是有放回抽取，两次抽取的卡片数字均可能为3、4、5，所有等可能的结果共有$3×3=9$种，分别计算每组的差的绝对值：
$(3,3)$：$|3-3|=0$；$(3,4)$：$|3-4|=1$；$(3,5)$：$|3-5|=2$；
$(4,3)$：$|4-3|=1$；$(4,4)$：$|4-4|=0$；$(4,5)$：$|4-5|=1$；
$(5,3)$：$|5-3|=2$；$(5,4)$：$|5-4|=1$；$(5,5)$：$|5-5|=0$。
其中满足“差的绝对值大于1”的结果有$(3,5)$、$(5,3)$，共2种。
根据概率公式，所求概率为$\dfrac{2}{9}$。
【答案】
$\dfrac{2}{9}$
【知识点】
列举法求概率，绝对值的性质，放回抽样概率计算
【点评】
本题属于概率基础题，解题的核心是准确列举出所有等可能的抽取结果，注意放回抽取的特点是两次抽取的数字可以重复，避免因漏算、错算符合条件的结果导致失分。
【难度系数】
0.7

11 如图,甲、乙为两个可以自由转动的转盘,它们分别被分成了4等份与3等份,每份内均标有字母。转盘停止转动后,若指针落在两个区域的交线上,则重转一次。

(1) 转动甲盘,待其停止转动后,指针落在A区域的概率为。
(2) 转动甲、乙两个转盘,用列表或画树状图的方法,求转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的概率。

11.(1) $\dfrac{1}{4}$
(2) 列表如下：
| | A | B | C | D |
|----|----|----|----|----|
| P | (P,A) | (P,B) | (P,C) | (P,D) |
| Q | (Q,A) | (Q,B) | (Q,C) | (Q,D) |
| R | (R,A) | (R,B) | (R,C) | (R,D) |
由表知,所有的情况数有12种,其中转盘停止转动后甲盘指针落在 C 区域且乙盘指针未落在 Q 区域的情况数有 2 种,所以概率为 $\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}$。

【分析】
(1) 转动甲盘属于等可能试验，首先确定总共有4种等可能的结果，指针落在A区域的结果有1种，根据等可能事件的概率公式“概率=所求情况数÷总情况数”即可直接计算。
(2) 转动甲、乙两个转盘是相互独立的两步随机试验，可通过列表法列举出所有等可能的结果，再从中筛选出“甲盘指针落在C区域、乙盘指针未落在Q区域”的结果数，最后代入概率公式计算即可。
【解析】
(1) 甲转盘被平均分成4等份，转动停止后指针落在每个区域的可能性相等，总共有4种等可能结果，其中落在A区域的结果共1种，因此：
$P(\mathrm{指针落在A区域})=\frac{1}{4}$
(2) 用列表法列举所有等可能的结果如下：
| | A | B | C | D |
|----|----|----|----|----|
| P | (P,A) | (P,B) | (P,C) | (P,D) |
| Q | (Q,A) | (Q,B) | (Q,C) | (Q,D) |
| R | (R,A) | (R,B) | (R,C) | (R,D) |
由上表可得，所有等可能的结果共有12种，其中满足“甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域”的结果有(P,C)、(R,C)，共2种，因此所求概率为：
$P=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$
【答案】
(1) $\dfrac{1}{4}$
(2) $\dfrac{1}{6}$
【知识点】
等可能事件概率计算；列表法求概率
【点评】
本题是概率计算的常规基础题，第一问直接考查单步等可能事件的概率计算，难度较低；第二问考查用列表法求解两步试验的概率，核心是掌握不重不漏列举所有等可能结果的方法，熟练运用概率公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.8