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1. 下面每个方格代表1平方厘米，按要求作图。
（1）请你在方格纸上画出一个边长4厘米的正方形，求出它的周长。
（2）画出一个和正方形周长相等的长方形，求出它的面积。
（1）请你在方格纸上画出一个边长4厘米的正方形，求出它的周长。
（2）画出一个和正方形周长相等的长方形，求出它的面积。
答案
1.（1）画图略 4×4=16（厘米）
（2）画图略 长方形长6厘米，宽2厘米，面积为6×2=12（平方厘米）
（2）画图略 长方形长6厘米，宽2厘米，面积为6×2=12（平方厘米）
解析
【分析】方格纸中每个方格代表1平方厘米，说明每个方格的边长为1厘米。第（1）题需画边长4厘米的正方形，即横向、纵向各占4个方格，再用正方形周长公式计算；第（2）题要画周长与正方形相等的长方形，先根据正方形周长算出长方形周长，再通过长方形周长公式确定长和宽，最后用长方形面积公式计算面积。
【解析】（1）边长4厘米的正方形，横向画4格、纵向画4格即可。根据正方形周长公式：周长=边长×4，可得周长为4×4=16（厘米）。（2）正方形周长为16厘米，所以长方形周长也为16厘米。根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，可得长+宽=16÷2=8（厘米），选择长6厘米、宽2厘米的长方形（答案不唯一），根据长方形面积公式：面积=长×宽，可得面积为6×2=12（平方厘米）。
【答案】（1）画图略，周长16厘米；（2）画图略，面积12平方厘米。
【知识点】正方形周长计算、长方形周长与面积计算
【点评】本题考查正方形和长方形的周长、面积计算，结合方格纸作图，属于基础题型，需掌握相关公式并灵活运用。
【难度系数】0.6
【解析】（1）边长4厘米的正方形，横向画4格、纵向画4格即可。根据正方形周长公式：周长=边长×4，可得周长为4×4=16（厘米）。（2）正方形周长为16厘米，所以长方形周长也为16厘米。根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，可得长+宽=16÷2=8（厘米），选择长6厘米、宽2厘米的长方形（答案不唯一），根据长方形面积公式：面积=长×宽，可得面积为6×2=12（平方厘米）。
【答案】（1）画图略，周长16厘米；（2）画图略，面积12平方厘米。
【知识点】正方形周长计算、长方形周长与面积计算
【点评】本题考查正方形和长方形的周长、面积计算，结合方格纸作图，属于基础题型，需掌握相关公式并灵活运用。
【难度系数】0.6
2. 估计教室里的黑板、窗户、课桌面的大小，再计算。然后回答问题。
（1）（）的面积最大，（）的周长最短。
（2）黑板和窗户相比，（）的面积大一些，大（）。
（1）（）的面积最大，（）的周长最短。
（2）黑板和窗户相比，（）的面积大一些，大（）。
答案
填写计算表格
|物体名称|长|宽|周长|面积|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|黑板|4米|1米|$(4+1)×2=10$米|$4×1=4$平方米|
|窗户|2米|1.5米|$(2+1.5)×2=7$米|$2×1.5=3$平方米|
|课桌|6分米|4分米|$(6+4)×2=20$分米|$6×4=24$平方分米|
（1）黑板；课桌
（2）黑板；$4-3=1$平方米
答：（1）黑板的面积最大，课桌的周长最短。（2）黑板和窗户相比，黑板的面积大一些，大1平方米。
|物体名称|长|宽|周长|面积|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|黑板|4米|1米|$(4+1)×2=10$米|$4×1=4$平方米|
|窗户|2米|1.5米|$(2+1.5)×2=7$米|$2×1.5=3$平方米|
|课桌|6分米|4分米|$(6+4)×2=20$分米|$6×4=24$平方分米|
（1）黑板；课桌
（2）黑板；$4-3=1$平方米
答：（1）黑板的面积最大，课桌的周长最短。（2）黑板和窗户相比，黑板的面积大一些，大1平方米。
解析
【分析】
首先根据生活实际合理估计黑板、窗户、课桌的长和宽，再运用长方形的周长公式（周长=（长+宽）×2）和面积公式（面积=长×宽）分别计算出三者的周长与面积，最后根据计算结果比较大小，回答题目中的两个问题。
【解析】
1. 填写表格（结合生活实际估计数值并计算）：
黑板：长4米，宽1米，周长=(4+1)×2=10米，面积=4×1=4平方米；
窗户：长2米，宽1.5米，周长=(2+1.5)×2=7米，面积=2×1.5=3平方米；
课桌：长6分米，宽4分米，周长=(6+4)×2=20分米，面积=6×4=24平方分米；
2. 回答问题：
（1）比较面积：黑板面积4平方米，窗户3平方米，课桌24平方分米=0.24平方米，因此黑板的面积最大；比较周长：黑板周长10米，窗户7米，课桌20分米=2米，因此课桌的周长最短；
（2）黑板面积4平方米，窗户面积3平方米，两者差值为4-3=1平方米，所以黑板的面积大一些，大1平方米。
【答案】
表格填写：
|物体名称|长|宽|周长|面积|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|黑板|4米|1米|10米|4平方米|
|窗户|2米|1.5米|7米|3平方米|
|课桌|6分米|4分米|20分米|24平方分米|
（1）黑板；课桌
（2）黑板；1平方米
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算、面积比较
【点评】
本题结合生活场景，考查长方形周长和面积公式的应用，需要先合理估计物体的长和宽，再通过计算解决问题，体现了数学知识在生活中的实际运用。
【难度系数】
0.5
首先根据生活实际合理估计黑板、窗户、课桌的长和宽，再运用长方形的周长公式（周长=（长+宽）×2）和面积公式（面积=长×宽）分别计算出三者的周长与面积，最后根据计算结果比较大小，回答题目中的两个问题。
【解析】
1. 填写表格（结合生活实际估计数值并计算）：
黑板：长4米，宽1米，周长=(4+1)×2=10米，面积=4×1=4平方米；
窗户：长2米，宽1.5米，周长=(2+1.5)×2=7米，面积=2×1.5=3平方米；
课桌：长6分米，宽4分米，周长=(6+4)×2=20分米，面积=6×4=24平方分米；
2. 回答问题：
（1）比较面积：黑板面积4平方米，窗户3平方米，课桌24平方分米=0.24平方米，因此黑板的面积最大；比较周长：黑板周长10米，窗户7米，课桌20分米=2米，因此课桌的周长最短；
（2）黑板面积4平方米，窗户面积3平方米，两者差值为4-3=1平方米，所以黑板的面积大一些，大1平方米。
【答案】
表格填写：
|物体名称|长|宽|周长|面积|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|黑板|4米|1米|10米|4平方米|
|窗户|2米|1.5米|7米|3平方米|
|课桌|6分米|4分米|20分米|24平方分米|
（1）黑板；课桌
（2）黑板；1平方米
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算、面积比较
【点评】
本题结合生活场景，考查长方形周长和面积公式的应用，需要先合理估计物体的长和宽，再通过计算解决问题，体现了数学知识在生活中的实际运用。
【难度系数】
0.5
1. 按要求做题。
（1）根据所给信息补充下面的统计表。（单位：人）
（2）二班参加（
（1）根据所给信息补充下面的统计表。（单位：人）
（2）二班参加（
长跑
）兴趣小组的人最多，一班参加（篮球
）兴趣小组的人最少。答案
1.（1）10 7 11 15 （2）长跑 篮球
解析
【分析】
解决本题需分两步：第一步，从题目给出的插图中提取两个班各兴趣小组的对应人数，补充到统计表中；第二步，分别对二班、一班各兴趣小组的人数进行大小比较，找出人数最多和最少的兴趣小组。
【解析】
（1）根据插图提供的信息，依次提取对应数据补充统计表，得到四个数据为10、7、11、15；
（2）将二班各兴趣小组人数比较，得出人数最多的是长跑；将一班各兴趣小组人数比较，得出人数最少的是篮球。
【答案】
1.（1）10 7 11 15 （2）长跑 篮球
【知识点】
数据整理、统计表分析、数的大小比较
【点评】
本题是基础统计类题目，重点考查学生从图表中获取信息、整理数据及比较数的大小的能力，解题关键是准确提取图表对应数据，难度较低。
【难度系数】
0.3
解决本题需分两步：第一步，从题目给出的插图中提取两个班各兴趣小组的对应人数，补充到统计表中；第二步，分别对二班、一班各兴趣小组的人数进行大小比较，找出人数最多和最少的兴趣小组。
【解析】
（1）根据插图提供的信息，依次提取对应数据补充统计表，得到四个数据为10、7、11、15；
（2）将二班各兴趣小组人数比较，得出人数最多的是长跑；将一班各兴趣小组人数比较，得出人数最少的是篮球。
【答案】
1.（1）10 7 11 15 （2）长跑 篮球
【知识点】
数据整理、统计表分析、数的大小比较
【点评】
本题是基础统计类题目，重点考查学生从图表中获取信息、整理数据及比较数的大小的能力，解题关键是准确提取图表对应数据，难度较低。
【难度系数】
0.3
