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1. 下列说法错误的是（
A.平行四边形的对角线互相平分
B.矩形的对角线互相垂直
C.菱形的对角线互相垂直平分
D.正方形的对角线相等
B
）.A.平行四边形的对角线互相平分
B.矩形的对角线互相垂直
C.菱形的对角线互相垂直平分
D.正方形的对角线相等
答案
1.B
2. 如图2，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（
A.$BA=BC$
B.$AC$，$BD$互相平分
C.$AC=BD$
D.$AB // CD$
B
）.A.$BA=BC$
B.$AC$，$BD$互相平分
C.$AC=BD$
D.$AB // CD$
答案
2.B
3. 如图3，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（
A.20
B.15
C.10
D.5
D
）。A.20
B.15
C.10
D.5
答案
3.D
4. 如图4，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E，F分别是AB，BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=
55
°.答案
4. 55
5. 如图5，O为矩形ABCD对角线的交点，DE // AC，CE // BD.
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由.
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积.
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由.
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积.
答案
5.（1）四边形OCED是菱形.$\because DE// AC$，$CE// BD$，$\therefore$ 四边形OCED是平行四边形，又$\because$ 在矩形ABCD中，$OC=OD$，$\therefore$ 四边形OCED是菱形.
（2）连接OE. 由菱形OCED得$CD⊥ OE$，$\therefore OE// BC$，又$CE// BD$，$\therefore$ 四边形BCEO是平行四边形，$\therefore OE=BC=8$，$\therefore S_{\mathrm{四边形}OCED}=\frac{1}{2}OE· CD=\frac{1}{2}×8×6=24$.
（2）连接OE. 由菱形OCED得$CD⊥ OE$，$\therefore OE// BC$，又$CE// BD$，$\therefore$ 四边形BCEO是平行四边形，$\therefore OE=BC=8$，$\therefore S_{\mathrm{四边形}OCED}=\frac{1}{2}OE· CD=\frac{1}{2}×8×6=24$.
