1. (2024·苏州工业园区校级段考)甲、乙两人爬楼梯比赛，已知两人体重之比为4:3，爬完相同楼高所用的时间之比为3:2，则甲、乙两人爬楼梯的功率之比为（）

A.2:1
B.8:9
C.9:8
D.1:2

1. B

【分析】要计算甲、乙爬楼梯的功率之比，需先明确爬楼梯时克服重力做功的公式和功率公式：爬楼做功$ W=Gh $（$ G $为重力，$ h $为楼高），功率$ P=\frac{W}{t} $。由于两人爬相同楼高，$ h $相同，可将功率之比转化为重力比与时间反比的乘积，再代入已知比值计算即可。
【解析】爬楼梯时，克服重力做功$ W=Gh $，功率$ P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t} $。设两人爬楼的楼高均为$ h $，则甲的功率$ P_甲=\frac{G_甲 h}{t_甲} $，乙的功率$ P_乙=\frac{G_乙 h}{t_乙} $。因此功率之比：
$ P_甲:P_乙=\frac{G_甲 h}{t_甲}:\frac{G_乙 h}{t_乙} $
约去相同的$ h $，得：
$ P_甲:P_乙=\frac{G_甲}{G_乙} × \frac{t_乙}{t_甲} $
已知$ G_甲:G_乙=4:3 $，$ t_甲:t_乙=3:2 $，即$ \frac{t_乙}{t_甲}=\frac{2}{3} $，代入得：
$ P_甲:P_乙=\frac{4}{3} × \frac{2}{3}=\frac{8}{9} $
故答案为B选项。
【答案】B
【知识点】功率的计算、功的计算
【点评】本题是功率比值计算的基础题，核心是灵活运用功和功率的公式，结合题目中相同的楼高约去公共量，再代入已知比值求解，难度适中，属于学生应掌握的常规题型。
【难度系数】0.7

2. 三辆汽车用同样大小的牵引力和速度行驶，甲沿上坡路，乙沿水平路，丙沿下坡路，都行驶相同的时间，下列说法正确的是（）

A.甲车的功率最大
B.乙车的功率最大
C.丙车的功率最大
D.三辆车的功率一样大

2. D

【分析】
要判断三辆车的功率大小，需先明确功率的核心计算公式。题目中明确三辆汽车的牵引力大小相同、行驶速度相同，功率仅由牵引力和速度决定，与路面坡度无关，据此可推导结论。
【解析】
功率的计算公式为 $ P = Fv $（$ F $ 为牵引力，$ v $ 为运动速度）。已知三辆汽车的牵引力 $ F $ 大小相同，行驶速度 $ v $ 也相同，代入公式可得：三辆车的功率 $ P $ 相等，与行驶的路面类型（上坡、水平、下坡）无关。因此选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
功率的计算、功率公式 $ P=Fv $
【点评】
本题考查功率公式的基础应用，易被路面坡度干扰，需牢记功率仅由牵引力和速度决定，与运动方向无关，属于基础概念应用类题目。
【难度系数】
0.6

3. (2024·苏州吴江段考)班里组织一次比赛活动,从一楼登上三楼,看谁的功率最大。为此,需要测量一些物理量,下列物理量中必须测量的是 ()
① 三楼地面到一楼地面的高度
② 从一楼到达三楼所用的时间
③ 每名同学的质量或体重
④ 一楼到三楼楼梯的长度

A.②④
B.①④
C.①②
D.②③

3. D

【分析】要解决这道题，需先明确登楼时功率的计算逻辑：登楼过程中克服重力做功，功的公式为$W = Gh = mgh$，功率公式为$P = \frac{W}{t} = \frac{mgh}{t}$。由于所有同学都是从一楼登上三楼，上升的高度$h$是相同的，因此无需测量高度$h$；要比较功率大小，在$h$相同的情况下，只需比较质量$m$和时间$t$的关系，所以需要测量每名同学的质量（或体重）和登楼所用的时间，楼梯长度不影响克服重力做的功，无需测量。
【解析】根据功率公式$P = \frac{W}{t}$，登楼时克服重力做功$W = mgh$，因此功率$P = \frac{mgh}{t}$。比赛中，所有同学上升的高度$h$一致，故$h$无需测量；要比较功率大小，只需测量每名同学的质量$m$（或体重）和登楼所用的时间$t$，因此必须测量的是②和③，对应选项D。
【答案】D
【知识点】功率的计算、功的计算
【点评】本题考查功率公式在实际生活中的应用，核心是理解登楼时高度相同，简化功率表达式，明确需测量的物理量，属于基础应用类题目，难度不大。
【难度系数】0.6

4. 小明同学用10 N的水平推力推着超市购物车在水平地面上以0.5 m/s的速度前进，则小明对购物车做功的功率为 W，在0.5 min内，小明对购物车所做的功为 J。

4. 5 150

【分析】
要解决这道题，需掌握功率和功的计算公式：对于匀速运动的物体，功率可通过推导公式$P=Fv$计算（由$P=\frac{W}{t}$、$W=Fs$、$v=\frac{s}{t}$推导而来）；计算功时，可利用$W=Pt$或$W=Fs$，计算前需统一时间单位为秒。
【解析】
1. 计算功率：已知水平推力$F=10N$，购物车速度$v=0.5m/s$，根据功率公式$P=Fv$，代入数据得：$P=10N×0.5m/s=5W$。
2. 计算0.5min内做的功：先换算时间单位，$t=0.5min=0.5×60s=30s$，再根据功的公式$W=Pt$，代入数据得：$W=5W×30s=150J$（或用$W=Fvt=10N×0.5m/s×30s=150J$）。
【答案】
5；150
【知识点】
功率计算；功的计算
【点评】
本题考查力学中功率和功的基础计算，核心是掌握公式并注意单位换算，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8

5. 如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的$s-t$图线分别是图乙中的①和②。两次对应的弹簧测力计示数分别为$F_1$、$F_2$，两次拉力的功率分别为$P_1$、$P_2$。则$F_1$$F_2$，$P_1$$P_2$。(＞/=/＜)

5. = ＞

【分析】
首先观察图乙的s-t图线，①和②均为过原点的倾斜直线，说明两次木块都做匀速直线运动。根据二力平衡原理，匀速直线运动时拉力与滑动摩擦力大小相等；滑动摩擦力的大小仅由压力和接触面粗糙程度决定，两次实验中木块对水平面的压力（等于木块重力）和接触面粗糙程度均不变，因此滑动摩擦力相等，进而拉力相等。再根据功率公式P=Fv，拉力相同时，速度越大功率越大，s-t图线的斜率表示速度，①的斜率更大，速度更大，故功率更大。
【解析】
1. 判断运动状态：由图乙可知，两次s-t图线为过原点的倾斜直线，说明木块两次都做匀速直线运动。
2. 分析拉力大小：木块做匀速直线运动时，水平方向的拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，即$ F = f $。滑动摩擦力大小与压力、接触面粗糙程度有关，两次实验中，同一木块对水平面的压力不变，接触面粗糙程度相同，因此滑动摩擦力$ f_1 = f_2 $，故$ F_1 = F_2 $。
3. 分析功率大小：功率公式为$ P = Fv $，已知$ F_1 = F_2 $；s-t图线的斜率表示速度，图线①斜率更大，说明$ v_1 ＞ v_2 $，因此$ P_1 = F_1v_1 $，$ P_2 = F_2v_2 $，代入得$ P_1 ＞ P_2 $。
【答案】
= ＞
【知识点】
二力平衡、滑动摩擦力、功率
【点评】
本题结合s-t图像考查力学基础知识点，核心是理解匀速直线运动的受力特点、滑动摩擦力的影响因素及功率与速度的关系，需掌握图像斜率的物理意义，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.5

6. (2024·苏州段考)一辆汽车发动机的输出功率为$3× 10^{4}\ \mathrm{W}$，它在水平公路上以72 km/h的速度沿直线匀速行驶30 min，则汽车受到的阻力为N，牵引力做功J。

6. 1 500 $5.4×10^7$

【分析】本题考查功率、阻力及功的计算，解题思路为：先统一物理量单位，利用匀速运动时牵引力与阻力平衡的特点，结合功率公式$P=Fv$求出牵引力（即阻力），再利用功的公式$W=Pt$计算牵引力做的功。
【解析】1. 单位换算：速度$v=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$，时间$t=30\ \mathrm{min}=30×60\ \mathrm{s}=1800\ \mathrm{s}$；2. 求阻力：汽车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，即$F=f$，由功率公式$P=Fv$得牵引力$F=\frac{P}{v}=\frac{3×10^4\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}}=1500\ \mathrm{N}$，故阻力$f=1500\ \mathrm{N}$；3. 求牵引力做功：根据功的公式$W=Pt=3×10^4\ \mathrm{W}×1800\ \mathrm{s}=5.4×10^7\ \mathrm{J}$。
【答案】1500；$5.4×10^7$
【知识点】功率的计算、功的计算、二力平衡
【点评】本题为基础力学计算题，核心是单位换算和公式的灵活应用，利用匀速运动的平衡条件简化计算，难度较低。
【难度系数】0.3

7. (2024·苏州段考)质量为70 kg的骑车者,骑着质量为5 kg的自行车沿着平直的水平路面,以5 m/s的速度匀速行驶1 000 m,骑行过程中受到的阻力为骑车者和车总重力的2%。(g取10 N/kg)
(1) 骑行过程中骑车者和车受到的阻力是多少?
(2) 骑车者做功的功率是多少?

7.（1）由题意可得,骑车者和车受到的阻力
$f=2\% G_{\mathrm{总}}=0.02G_{\mathrm{总}}=0.02m_{\mathrm{总}}g=0.02×(70\ \mathrm{kg}+5\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=15\ \mathrm{N}$
（2）自行车做匀速直线运动,骑车者的动力与车和骑车者受到的阻力平衡,二力大小相等,即$F=f=15\ \mathrm{N}$,骑车者做功的功率 $P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv=15\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m/s}=75\ \mathrm{W}$

【分析】
要解决本题，需分两步分析：
1. 求阻力：题目说明阻力是骑车者和车总重力的2%，因此先计算总质量，再通过重力公式算出总重力，最后乘以2%即可得到阻力。
2. 求功率：自行车匀速行驶时，根据二力平衡，骑车者的动力与阻力大小相等；功率可利用推导公式$P=Fv$计算（匀速运动时，$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$），代入动力和速度即可求出功率。
【解析】
（1）计算总质量：$m_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{人}}+m_{\mathrm{车}}=70\ \mathrm{kg}+5\ \mathrm{kg}=75\ \mathrm{kg}$；
总重力：$G_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{总}}g=75\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=750\ \mathrm{N}$；
阻力：$f=2\%G_{\mathrm{总}}=0.02×750\ \mathrm{N}=15\ \mathrm{N}$。
（2）自行车匀速直线运动，动力与阻力平衡，故$F=f=15\ \mathrm{N}$；
功率：$P=Fv=15\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m/s}=75\ \mathrm{W}$。
【答案】
7.（1）骑行过程中骑车者和车受到的阻力是15 N；（2）骑车者做功的功率是75 W。
【知识点】
重力的计算、二力平衡、功率的计算
【点评】
本题为力学基础计算题，综合考查重力公式、二力平衡条件、功率公式的应用，解题关键是明确匀速运动时动力与阻力的关系，以及功率公式的灵活选择，属于常规题型，侧重基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.8

8. (2024·苏州吴江校级段考)如图甲所示,物体A在大小不变的水平拉力F的作用下,先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动,图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。F在DE段所做的功为$W_1$,功率为$P_1$,受到的摩擦力为$f_1$;在HG段所做的功为$W_2$,功率为$P_2$,受到的摩擦力为$f_2$。下列说法正确的是 ()


A.$W_1＞W_2$
B.$F=f_1$
C.$P_1＞P_2$
D.$f_1=f_2$

8. B

【分析】
要解决这道题，需结合s-t图像分析物体的运动状态，再利用功、功率的公式及二力平衡条件逐一判断选项：首先从s-t图像中获取两段运动的路程和时间，计算速度；根据运动状态判断拉力与摩擦力的关系，再结合功、功率的公式分析各物理量的大小。
【解析】
1. 分析两段运动的路程：由图甲和乙可知，物体在DE段运动的路程$s_1=3\ \mathrm{m}$，在HG段运动的路程$s_2=3\ \mathrm{m}$，拉力F大小不变。
2. 判断功的大小：根据功的公式$W=Fs$，F相同，s相同，故$W_1=W_2$，选项A错误。
3. 判断DE段拉力与摩擦力的关系：DE段的s-t图像是直线，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡，拉力F与摩擦力$f_1$大小相等，即$F=f_1$，选项B正确。
4. 判断功率的大小：先计算两段的速度，DE段速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{3\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$，HG段速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{3\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$；功率公式$P=Fv$，F相同，$v_2＞v_1$，故$P_2＞P_1$，选项C错误。
5. 判断摩擦力的大小：HG段的s-t图像是曲线，说明物体做变速直线运动，拉力F与摩擦力$f_2$不相等（变速运动合力不为零），故$f_1≠f_2$，选项D错误。
【答案】
B
【知识点】
功的计算、功率的计算、二力平衡、s-t图像的应用
【点评】
本题结合s-t图像综合考查力学知识，需从图像提取有效信息，结合运动状态和公式分析，是中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.6