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1 [2025广西]生态学家高斯通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y(个)随时间t(天)的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲线。下列说法正确的是（
A.第5天的种群数量为300个
B.前3天种群数量持续增长
C.第3天的种群数量达到最大
D.每天增加的种群数量相同
B
）A.第5天的种群数量为300个
B.前3天种群数量持续增长
C.第3天的种群数量达到最大
D.每天增加的种群数量相同
答案
1. B
2 已知y是x的函数，y与x的几组对应值如下表：
则这个函数的表达式可以为 （
A.$y=2x$
B.$y=x-1$
C.$y=\dfrac{2}{x}$
D.$y=x^2$
则这个函数的表达式可以为 （
A
）A.$y=2x$
B.$y=x-1$
C.$y=\dfrac{2}{x}$
D.$y=x^2$
答案
2. A
3 [2025 湖南]甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程s(米)与时间t(秒)的函数关系如图所示，则
甲
先到终点(填“甲”或“乙”)。答案
3. 甲
4 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个车站。乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。如图，可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是
②
（填序号）。答案
4. ②
5 分别写出下列函数的表达式，并求出式中自变量的取值范围：
（1）长方形的周长为12，求它的面积S与一边的长x之间的函数表达式；
（2）行走的路程为100 km，求平均速度v(km/h)与所走时间t(h)之间的函数表达式；
（3）某种储蓄的年利率为1.5%，存入10 000元本金，求本金与利息的和y(元)与所存年数x之间的函数表达式；
（4）[2024常州]若等腰三角形的周长是10，求底边长y与腰长x之间的函数表达式。
（1）长方形的周长为12，求它的面积S与一边的长x之间的函数表达式；
（2）行走的路程为100 km，求平均速度v(km/h)与所走时间t(h)之间的函数表达式；
（3）某种储蓄的年利率为1.5%，存入10 000元本金，求本金与利息的和y(元)与所存年数x之间的函数表达式；
（4）[2024常州]若等腰三角形的周长是10，求底边长y与腰长x之间的函数表达式。
答案
5. (1) $S=x(6-x)$ $0＜x＜6$ (2) $v=\dfrac{100}{t}$ $t＞0$ (3) $y=10\ 000(1+1.5\%x)$ $x$ 为正整数 (4) $y=10-2x(2.5＜x＜5)$
