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1.把函数$y=\frac{1}{3x}$写成$y=\frac{k}{x}$的形式，则$k=$
$\dfrac{1}{3}$
。答案
$\dfrac{1}{3}$
2.若y与－3x成反比例，x与z成正比例，则y是z的(
A.正比例函数
B.反比例函数
C.一次函数
D.不能确定
B
)A.正比例函数
B.反比例函数
C.一次函数
D.不能确定
答案
B
3.反比例函数$y=(m-2)x^{2m+1}$的函数值为3时，则自变量x的值为(
A.1
B.－1
C.$\pm1$
D.3
B
)A.1
B.－1
C.$\pm1$
D.3
答案
B
4.已知$ y $是$ x $的反比例函数，当$ x=2 $时，$ y=-6 $。
(1)当$ x=4 $时，求$ y $的值；
(2)当$ y=8 $时，求$ x $的值。
(1)当$ x=4 $时，求$ y $的值；
(2)当$ y=8 $时，求$ x $的值。
答案
解:(1)$y=-3$;(2)$x=-\dfrac{3}{2}$.
5.已知函数$y=(m^2+2m)x^{m^2+m-1}$。若y是x的反比例函数，求m的值。
答案
解:$\begin{cases}m^2+m-1=-1,\\m^2+2m≠0,\end{cases}$$\therefore m=-1$.
6.(教材P4例2变式)已知一个函数x与y的几组对应值如下表.
(1)写出y与x的函数关系；
(2)若m＞0，求m的值.
(1)写出y与x的函数关系；
(2)若m＞0，求m的值.
答案
解:(1)$y=\dfrac{12}{x}$;
(2)$(m+3)(m-1)=12$,
$m_1=3,m_2=-5＜0$(舍去),
$\therefore m=3$.
(2)$(m+3)(m-1)=12$,
$m_1=3,m_2=-5＜0$(舍去),
$\therefore m=3$.
7.已知$y$与$x^2$成反比例，且当$x=3$时，$y=4$.
(1)写出$y$关于$x$的函数解析式；
(2)当$x=1.5$时，求$y$的值；
(3)当$y=6$时，求$x$的值.
(1)写出$y$关于$x$的函数解析式；
(2)当$x=1.5$时，求$y$的值；
(3)当$y=6$时，求$x$的值.
答案
解:(1)设$y=\dfrac{k}{x^2}$,
$x=3$时,$y=4$,
$\therefore k=36$,
$\therefore y=\dfrac{36}{x^2}$;
(2)当$x=1.5$时,$y=\dfrac{36}{1.5^2}=16$;
(3)当$y=6$时,$6=\dfrac{36}{x^2},x=\pm\sqrt{6}$.
$x=3$时,$y=4$,
$\therefore k=36$,
$\therefore y=\dfrac{36}{x^2}$;
(2)当$x=1.5$时,$y=\dfrac{36}{1.5^2}=16$;
(3)当$y=6$时,$6=\dfrac{36}{x^2},x=\pm\sqrt{6}$.
