登录
10.某住宅小区6月1日至6日每天用水量变化情况如图2所示，该住宅小区这6天的总用水量是（
A.180 t
B.186 t
C.192 t
D.198 t
C
）A.180 t
B.186 t
C.192 t
D.198 t
答案
10.C
解析
【分析】
要计算这6天的总用水量，首先需要从折线统计图中读取每天对应的用水量，再将6天的用水量相加即可。解题时先看横轴日期对应的纵轴用水量数值，读取数据时注意对准纵轴刻度，避免读数错误，求和时可以用凑整法简化计算，降低出错概率。
【解析】
根据折线统计图，读取6天的用水量分别为：
1日：30t，2日：34t，3日：32t，4日：37t，5日：28t，6日：31t。
总用水量为这6个数值的和：
$\begin{aligned}&30+34+32+37+28+31\\=&(30+37+31)+(34+32+28)\\=&98+94\\=&192(\mathrm{t})\end{aligned}$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图的应用；有理数的加法运算
【点评】
本题是统计类基础题，核心是从折线统计图中准确提取对应数据，再通过正确的加法计算得到结果，只要细心读数、计算就不易失分。
【难度系数】
0.8
要计算这6天的总用水量，首先需要从折线统计图中读取每天对应的用水量，再将6天的用水量相加即可。解题时先看横轴日期对应的纵轴用水量数值，读取数据时注意对准纵轴刻度，避免读数错误，求和时可以用凑整法简化计算，降低出错概率。
【解析】
根据折线统计图，读取6天的用水量分别为：
1日：30t，2日：34t，3日：32t，4日：37t，5日：28t，6日：31t。
总用水量为这6个数值的和：
$\begin{aligned}&30+34+32+37+28+31\\=&(30+37+31)+(34+32+28)\\=&98+94\\=&192(\mathrm{t})\end{aligned}$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图的应用；有理数的加法运算
【点评】
本题是统计类基础题，核心是从折线统计图中准确提取对应数据，再通过正确的加法计算得到结果，只要细心读数、计算就不易失分。
【难度系数】
0.8
11. 如图 3，$□ ABCD$中，$BE ⊥ AD$于点 E，$BF ⊥ CD$于点 F，$BE=2\ \mathrm{cm}$，$BF=3\ \mathrm{cm}$，$□ ABCD$的周长为 20 cm，则$□ ABCD$的面积为
12
$\mathrm{cm}^2$。答案
11.12
解析
【分析】
解题思路：首先回忆平行四边形的周长和面积公式，平行四边形周长等于邻边和的2倍，面积等于底乘对应高。本题中给出了两条不同底边上的高，可利用面积的两种表示方法得到邻边的数量关系，再结合周长求出邻边长度，最后计算面积即可。步骤如下：1. 根据周长求出两邻边的和；2. 根据面积相等列出两邻边的等量关系；3. 联立求解得到边长，代入面积公式计算结果。
【解析】
设平行四边形$ABCD$的边$AD=x\ \mathrm{cm}$，$CD=y\ \mathrm{cm}$。
1. 由平行四边形周长为20cm，可得：$2(x+y)=20$，化简得$x+y=10$。
2. 平行四边形面积可以表示为$AD× BE$，也可以表示为$CD× BF$，因此有：$2x=3y$。
联立方程组$\begin{cases}x+y=10\\2x=3y\end{cases}$，将$x=10-y$代入$2x=3y$，得$2(10-y)=3y$，解得$y=4$。
则平行四边形面积$S=CD× BF=4×3=12\ \mathrm{cm}^2$（或代入$x=6$，$S=AD× BE=6×2=12\ \mathrm{cm}^2$，结果一致）。
【答案】
12
【知识点】
平行四边形的性质，面积公式，二元一次方程组应用
【点评】
本题是平行四边形性质的基础应用，核心是利用平行四边形面积的不同表示形式建立邻边的等量关系，结合周长公式求解边长，是常见的基础题型，需要熟练掌握此类“等面积法”的运用。
【难度系数】
0.7
解题思路：首先回忆平行四边形的周长和面积公式，平行四边形周长等于邻边和的2倍，面积等于底乘对应高。本题中给出了两条不同底边上的高，可利用面积的两种表示方法得到邻边的数量关系，再结合周长求出邻边长度，最后计算面积即可。步骤如下：1. 根据周长求出两邻边的和；2. 根据面积相等列出两邻边的等量关系；3. 联立求解得到边长，代入面积公式计算结果。
【解析】
设平行四边形$ABCD$的边$AD=x\ \mathrm{cm}$，$CD=y\ \mathrm{cm}$。
1. 由平行四边形周长为20cm，可得：$2(x+y)=20$，化简得$x+y=10$。
2. 平行四边形面积可以表示为$AD× BE$，也可以表示为$CD× BF$，因此有：$2x=3y$。
联立方程组$\begin{cases}x+y=10\\2x=3y\end{cases}$，将$x=10-y$代入$2x=3y$，得$2(10-y)=3y$，解得$y=4$。
则平行四边形面积$S=CD× BF=4×3=12\ \mathrm{cm}^2$（或代入$x=6$，$S=AD× BE=6×2=12\ \mathrm{cm}^2$，结果一致）。
【答案】
12
【知识点】
平行四边形的性质，面积公式，二元一次方程组应用
【点评】
本题是平行四边形性质的基础应用，核心是利用平行四边形面积的不同表示形式建立邻边的等量关系，结合周长公式求解边长，是常见的基础题型，需要熟练掌握此类“等面积法”的运用。
【难度系数】
0.7
12.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费）
设每户家庭月用水量为$x$吨时，应交水费$y$元.分别求出当$17＜x≤30$和$x＞30$时，$y$与$x$的函数关系式.
（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费）
设每户家庭月用水量为$x$吨时，应交水费$y$元.分别求出当$17＜x≤30$和$x＞30$时，$y$与$x$的函数关系式.
答案
12.当$17＜x≤30$时，$y=3.7x-17$；
当$x＞30$时，$y=6.9x-113.$
当$x＞30$时，$y=6.9x-113.$
解析
【分析】
首先明确水费计算规则：水费=自来水费用+污水处理费，其中污水处理费每吨固定为0.9元，自来水费用按用水量分阶梯计费。求解两个区间的函数关系式时，先对应阶梯规则计算对应区间的自来水总费用，再加上全量的污水处理费，最后化简为y关于x的一次函数形式即可。①当$17＜x≤30$时，自来水费分为两部分：17吨按1.8元/吨计费，超出17吨的$(x-17)$吨按2.8元/吨计费；②当$x＞30$时，自来水费分为三部分：17吨按1.8元/吨计费，17到30吨的13吨按2.8元/吨计费，超出30吨的$(x-30)$吨按6.0元/吨计费，分别加污水处理费$0.9x$后化简即可。
【解析】
解：（1）当$17 ＜ x ≤ 30$时：
自来水费用为$17×1.8 + 2.8(x-17)$，污水处理费用为$0.9x$，则总水费：
$\begin{aligned}y &= 17×1.8 + 2.8(x-17) + 0.9x \\&= 30.6 + 2.8x - 47.6 + 0.9x \\&= 3.7x - 17\end{aligned}$
（2）当$x ＞ 30$时：
自来水费用为$17×1.8 + (30-17)×2.8 + 6.0(x-30)$，污水处理费用为$0.9x$，则总水费：
$\begin{aligned}y &= 17×1.8 + 13×2.8 + 6(x-30) + 0.9x \\&= 30.6 + 36.4 + 6x - 180 + 0.9x \\&= 6.9x - 113\end{aligned}$
【答案】
当$17＜x≤30$时，$y=3.7x-17$；当$x＞30$时，$y=6.9x-113$
【知识点】
一次函数的应用，阶梯计费问题，代数式化简
【点评】
本题结合生活中的阶梯水价场景考查分段一次函数解析式的求解，解题核心是准确拆分不同阶梯的费用构成，注意不要漏算污水处理费，计算时要做好分界点的费用核算，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.7
首先明确水费计算规则：水费=自来水费用+污水处理费，其中污水处理费每吨固定为0.9元，自来水费用按用水量分阶梯计费。求解两个区间的函数关系式时，先对应阶梯规则计算对应区间的自来水总费用，再加上全量的污水处理费，最后化简为y关于x的一次函数形式即可。①当$17＜x≤30$时，自来水费分为两部分：17吨按1.8元/吨计费，超出17吨的$(x-17)$吨按2.8元/吨计费；②当$x＞30$时，自来水费分为三部分：17吨按1.8元/吨计费，17到30吨的13吨按2.8元/吨计费，超出30吨的$(x-30)$吨按6.0元/吨计费，分别加污水处理费$0.9x$后化简即可。
【解析】
解：（1）当$17 ＜ x ≤ 30$时：
自来水费用为$17×1.8 + 2.8(x-17)$，污水处理费用为$0.9x$，则总水费：
$\begin{aligned}y &= 17×1.8 + 2.8(x-17) + 0.9x \\&= 30.6 + 2.8x - 47.6 + 0.9x \\&= 3.7x - 17\end{aligned}$
（2）当$x ＞ 30$时：
自来水费用为$17×1.8 + (30-17)×2.8 + 6.0(x-30)$，污水处理费用为$0.9x$，则总水费：
$\begin{aligned}y &= 17×1.8 + 13×2.8 + 6(x-30) + 0.9x \\&= 30.6 + 36.4 + 6x - 180 + 0.9x \\&= 6.9x - 113\end{aligned}$
【答案】
当$17＜x≤30$时，$y=3.7x-17$；当$x＞30$时，$y=6.9x-113$
【知识点】
一次函数的应用，阶梯计费问题，代数式化简
【点评】
本题结合生活中的阶梯水价场景考查分段一次函数解析式的求解，解题核心是准确拆分不同阶梯的费用构成，注意不要漏算污水处理费，计算时要做好分界点的费用核算，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.7
13. 如图4是某校八年级学生为灾区儿童捐款情况抽样调查的条形统计图和扇形统计图.
(1)求该调查的样本容量；
(2)在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；
(3)求该样本中捐款10元和15元的人数分别占总人数的百分比.
(1)求该调查的样本容量；
(2)在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；
(3)求该样本中捐款10元和15元的人数分别占总人数的百分比.
答案
13.(1)50
(2)$72°$
(3)$50\%$ $20\%$
(2)$72°$
(3)$50\%$ $20\%$
解析
【分析】
（1）求样本容量时，可结合两个统计图的信息：条形统计图给出捐5元的人数为15人，扇形统计图给出捐5元的人数占总人数的30%，根据“总量=部分量÷对应占比”即可求出样本容量；
（2）求捐款15元的人数对应的圆心角度数，首先用样本总人数减去捐5元、10元的人数，得到捐15元的人数，再根据“扇形圆心角度数=对应部分占比×360°”计算即可；
（3）求两类捐款人数的占比，分别用对应人数除以样本总人数，再乘100%即可得到结果。
【解析】
解：(1) 由条形统计图可知，捐款5元的人数为15人，由扇形统计图可知捐款5元的人数占总人数的30%，
则样本容量为：$15÷30\%=50$；
(2) 捐款15元的人数为：$50-15-25=10$（人），
对应的圆心角度数为：$\frac{10}{50}×360°=72°$；
(3) 捐款10元的人数占总人数的百分比为：$\frac{25}{50}×100\%=50\%$，
捐款15元的人数占总人数的百分比为：$\frac{10}{50}×100\%=20\%$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{50}$
(2) $\boldsymbol{72°}$
(3) $\boldsymbol{50\%}$，$\boldsymbol{20\%}$
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；样本容量
【点评】
本题考查统计图表的综合应用，解题核心是准确提取两种统计图中互相对应的数量信息，结合百分比、圆心角的计算方法求解，属于统计模块的常规基础题型。
【难度系数】
0.7
（1）求样本容量时，可结合两个统计图的信息：条形统计图给出捐5元的人数为15人，扇形统计图给出捐5元的人数占总人数的30%，根据“总量=部分量÷对应占比”即可求出样本容量；
（2）求捐款15元的人数对应的圆心角度数，首先用样本总人数减去捐5元、10元的人数，得到捐15元的人数，再根据“扇形圆心角度数=对应部分占比×360°”计算即可；
（3）求两类捐款人数的占比，分别用对应人数除以样本总人数，再乘100%即可得到结果。
【解析】
解：(1) 由条形统计图可知，捐款5元的人数为15人，由扇形统计图可知捐款5元的人数占总人数的30%，
则样本容量为：$15÷30\%=50$；
(2) 捐款15元的人数为：$50-15-25=10$（人），
对应的圆心角度数为：$\frac{10}{50}×360°=72°$；
(3) 捐款10元的人数占总人数的百分比为：$\frac{25}{50}×100\%=50\%$，
捐款15元的人数占总人数的百分比为：$\frac{10}{50}×100\%=20\%$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{50}$
(2) $\boldsymbol{72°}$
(3) $\boldsymbol{50\%}$，$\boldsymbol{20\%}$
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；样本容量
【点评】
本题考查统计图表的综合应用，解题核心是准确提取两种统计图中互相对应的数量信息，结合百分比、圆心角的计算方法求解，属于统计模块的常规基础题型。
【难度系数】
0.7
