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一、选一选。
1. 与12.6÷0.28的计算结果相同的算式是(
A.126÷28
B.1260÷28
C.1.26÷2.8
1. 与12.6÷0.28的计算结果相同的算式是(
B
)。A.126÷28
B.1260÷28
C.1.26÷2.8
答案
1.B
解析
【分析】
这道题考查商不变规律的应用，解题思路为：先回忆商不变规律——被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。再逐一对比每个选项的被除数、除数和原式$12.6÷0.28$的被除数、除数的变化倍数，只有变化倍数完全相同的选项，计算结果才和原式相等。
【解析】
首先明确商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
对原式$12.6÷0.28$和各选项逐一分析：
1. 选项A：$126÷28$，被除数$12.6$变成$126$是乘10，除数$0.28$变成$28$是乘100，两者扩大倍数不同，商和原式不相等。
2. 选项B：$1260÷28$，被除数$12.6$变成$1260$是乘100，除数$0.28$变成$28$也是乘100，两者同时扩大100倍，符合商不变规律，商和原式相等。
3. 选项C：$1.26÷2.8$，被除数$12.6$变成$1.26$是除以10，除数$0.28$变成$2.8$是乘10，两者变化不一致，商和原式不相等。
【答案】
B
【知识点】
商不变规律；小数除法计算
【点评】
本题是小数除法相关的基础题型，核心考查对商不变规律的理解和运用，熟练掌握该规律是计算除数是小数的除法的重要基础，做题时要注意核对被除数和除数的变化倍数是否一致。
【难度系数】
0.8
这道题考查商不变规律的应用，解题思路为：先回忆商不变规律——被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。再逐一对比每个选项的被除数、除数和原式$12.6÷0.28$的被除数、除数的变化倍数，只有变化倍数完全相同的选项，计算结果才和原式相等。
【解析】
首先明确商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
对原式$12.6÷0.28$和各选项逐一分析：
1. 选项A：$126÷28$，被除数$12.6$变成$126$是乘10，除数$0.28$变成$28$是乘100，两者扩大倍数不同，商和原式不相等。
2. 选项B：$1260÷28$，被除数$12.6$变成$1260$是乘100，除数$0.28$变成$28$也是乘100，两者同时扩大100倍，符合商不变规律，商和原式相等。
3. 选项C：$1.26÷2.8$，被除数$12.6$变成$1.26$是除以10，除数$0.28$变成$2.8$是乘10，两者变化不一致，商和原式不相等。
【答案】
B
【知识点】
商不变规律；小数除法计算
【点评】
本题是小数除法相关的基础题型，核心考查对商不变规律的理解和运用，熟练掌握该规律是计算除数是小数的除法的重要基础，做题时要注意核对被除数和除数的变化倍数是否一致。
【难度系数】
0.8
2. 下面的计算中，转化过程正确的是(
A.$2.7÷0.03=27÷3$
B.$5.6÷0.04=56÷4$
C.$1.25÷0.005=1250÷5$
C
)。A.$2.7÷0.03=27÷3$
B.$5.6÷0.04=56÷4$
C.$1.25÷0.005=1250÷5$
答案
2.C
解析
【分析】
这道题考查除数是小数的除法的转化方法，解题核心依据是商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。解题时逐个分析选项：先看每个选项中除数变成整数时小数点向右移动了几位，再判断被除数的小数点是否也向右移动了相同的位数，一致的就是正确的转化。
【解析】
我们依据商不变的规律逐个判断选项：
1. 分析选项A：除数0.03转化为整数3，小数点向右移动了2位，相当于乘100；被除数2.7也需要乘100，应该得到270，而选项中被除数是27，转化错误。
2. 分析选项B：除数0.04转化为整数4，小数点向右移动了2位，相当于乘100；被除数5.6也需要乘100，应该得到560，而选项中被除数是56，转化错误。
3. 分析选项C：除数0.005转化为整数5，小数点向右移动了3位，相当于乘1000；被除数1.25乘1000正好得到1250，即$1.25÷0.005=1250÷5$，转化正确。
【答案】
C
【知识点】
1. 商不变规律
2. 除数是小数的除法转化
【点评】
本题是小数除法计算的基础题型，重点考查转化过程中被除数和除数小数点移动位数一致的规则，做题时要注意数清楚除数的小数位数，被除数移动小数点时位数不够要补0。
【难度系数】
0.8
这道题考查除数是小数的除法的转化方法，解题核心依据是商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。解题时逐个分析选项：先看每个选项中除数变成整数时小数点向右移动了几位，再判断被除数的小数点是否也向右移动了相同的位数，一致的就是正确的转化。
【解析】
我们依据商不变的规律逐个判断选项：
1. 分析选项A：除数0.03转化为整数3，小数点向右移动了2位，相当于乘100；被除数2.7也需要乘100，应该得到270，而选项中被除数是27，转化错误。
2. 分析选项B：除数0.04转化为整数4，小数点向右移动了2位，相当于乘100；被除数5.6也需要乘100，应该得到560，而选项中被除数是56，转化错误。
3. 分析选项C：除数0.005转化为整数5，小数点向右移动了3位，相当于乘1000；被除数1.25乘1000正好得到1250，即$1.25÷0.005=1250÷5$，转化正确。
【答案】
C
【知识点】
1. 商不变规律
2. 除数是小数的除法转化
【点评】
本题是小数除法计算的基础题型，重点考查转化过程中被除数和除数小数点移动位数一致的规则，做题时要注意数清楚除数的小数位数，被除数移动小数点时位数不够要补0。
【难度系数】
0.8
二、列竖式计算。
15.6÷0.24=
75.6÷0.18=
43.2÷0.12=
15.6÷0.24=
75.6÷0.18=
43.2÷0.12=
答案
竖式略
15.6÷0.24=65
75.6÷0.18=420
43.2÷0.12=360
15.6÷0.24=65
75.6÷0.18=420
43.2÷0.12=360
解析
【分析】
计算除数是小数的除法时，我们需要用到商不变的性质：被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。解题思路为：第一步先观察除数的小数位数，把除数的小数点向右移动相应位数转化为整数；第二步把被除数的小数点也向右移动相同位数，位数不够时在被除数末尾补0占位；第三步按照除数是整数的除法规则列竖式计算即可。
【解析】
1. 计算$15.6÷0.24$：
除数0.24是两位小数，将除数和被除数同时扩大100倍，转化为$1560÷24$，列竖式计算可得$1560÷24=65$。
2. 计算$75.6÷0.18$：
除数0.18是两位小数，将除数和被除数同时扩大100倍，转化为$7560÷18$，列竖式计算可得$7560÷18=420$。
3. 计算$43.2÷0.12$：
除数0.12是两位小数，将除数和被除数同时扩大100倍，转化为$4320÷12$，列竖式计算可得$4320÷12=360$。
（竖式按照整数除法书写规范列出即可）
【答案】
$15.6÷0.24=65$
$75.6÷0.18=420$
$43.2÷0.12=360$
竖式略
【知识点】
1. 商不变性质
2. 除数是小数的除法计算
【点评】
本题属于小数除法基础计算题，重点考察除数是小数的除法的转化方法，计算时要注意被除数小数点移动的位数和除数保持一致，位数不足时记得补0，计算结果末尾的0不要随意省略，避免出现计算失误。
【难度系数】
0.7
计算除数是小数的除法时，我们需要用到商不变的性质：被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。解题思路为：第一步先观察除数的小数位数，把除数的小数点向右移动相应位数转化为整数；第二步把被除数的小数点也向右移动相同位数，位数不够时在被除数末尾补0占位；第三步按照除数是整数的除法规则列竖式计算即可。
【解析】
1. 计算$15.6÷0.24$：
除数0.24是两位小数，将除数和被除数同时扩大100倍，转化为$1560÷24$，列竖式计算可得$1560÷24=65$。
2. 计算$75.6÷0.18$：
除数0.18是两位小数，将除数和被除数同时扩大100倍，转化为$7560÷18$，列竖式计算可得$7560÷18=420$。
3. 计算$43.2÷0.12$：
除数0.12是两位小数，将除数和被除数同时扩大100倍，转化为$4320÷12$，列竖式计算可得$4320÷12=360$。
（竖式按照整数除法书写规范列出即可）
【答案】
$15.6÷0.24=65$
$75.6÷0.18=420$
$43.2÷0.12=360$
竖式略
【知识点】
1. 商不变性质
2. 除数是小数的除法计算
【点评】
本题属于小数除法基础计算题，重点考察除数是小数的除法的转化方法，计算时要注意被除数小数点移动的位数和除数保持一致，位数不足时记得补0，计算结果末尾的0不要随意省略，避免出现计算失误。
【难度系数】
0.7
