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10. 若一个多边形截去一个角后，变成十六边形，则原来的多边形的边数为 （
A.15 或 16 或 17
B.16 或 17
C.15 或 17
D.16 或 17 或 18
A
）A.15 或 16 或 17
B.16 或 17
C.15 或 17
D.16 或 17 或 18
答案
10. A
11. 已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是（
A.6
B.7
C.8
D.10
B
）A.6
B.7
C.8
D.10
答案
11. B 解析:设这个多边形的边数是n(n≥3,且n是整数).根据题意,得$\frac{1}{2}n(n-3)=2n$.等式两边同时除以n,得$\frac{1}{2}(n-3)=2$,解得n=7.所以这个多边形的边数是7.
12. 过n边形的一个顶点可以画出7条对角线，将它分成m个小三角形，则$m+n$的值是
18
。答案
12. 18
13. 如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,∠BAE=150°,连接AC,AD.若∠BAE=2∠CAD,则∠ACB+∠ADE=
105
°.答案
13. 105
14. (2024·连云港)如图,直线$a// b$,直线$l⊥ a$,$∠ 1=120°$,则$∠ 2=$
30
°.答案
14. 30
15. 如图，$∠ DAC$，$∠ ECA$，$∠ FBA$ 是$△ ABC$ 的外角. 若$∠ ECA = 110°$，求$∠ DAC + ∠ ACB + ∠ FBA$ 的度数. 
第15题
第15题答案
15. 因为∠DAC+∠CAB=180°,∠ECA+∠ACB=180°,∠FBA + ∠ABC = 180°, 所以 ∠DAC + ∠CAB + ∠ECA+∠ACB+∠FBA+∠ABC=540°. 因为△ABC的内角和为180°,所以∠DAC+∠ECA+∠FBA=540°-180°=360°. 因为∠ECA=110°,所以∠DAC + ∠FBA=360°- 110° = 250°, ∠ACB = 180° - 110° = 70°. 所以∠DAC+∠ACB+∠FBA=250°+70°=320°
16. 如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG.若$DE// CG$，$FG// CD$，根据所标数据，求$∠ A$的度数.
答案
16. 根据题意,得∠AED + ∠DEF = 180°, ∠FGC + ∠BGF = 180°. 因为∠DEF = 120°, ∠FGC = 118°,所以∠AED = 180° - ∠DEF = 180° - 120° = 60°, ∠BGF = 180°-∠FGC=180°-118°=62°. 因为DE//CG,FG//CD,所以∠B=∠AED=60°,∠C=∠BGF=62°. 因为△ABC的内角和为180°,所以∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-62°=58°
