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13. 某校有两个运动场地,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的某个运动场地进行跑步训练,则甲、乙、丙三名学生在同一个场地进行跑步训练的概率为 （
A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{8}$
D.$\frac{1}{4}$
D
）A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{8}$
D.$\frac{1}{4}$
答案
13. D
解析
【分析】
本题属于等可能条件下的概率计算问题，解题思路如下：首先明确每名学生选择场地互不影响，各自有2种选择，先计算出三名学生选择场地的所有等可能总结果数；再找出三名学生在同一个场地的符合条件的结果数；最后代入概率公式（概率=符合条件的结果数÷总等可能结果数）计算即可得到答案。
【解析】
解：每名学生都有2个运动场地可以选择，
则三名学生选择场地的总等可能结果数为：$2×2×2=8$种；
三名学生在同一个场地的情况有2种：三人全部选择第一个场地、三人全部选择第二个场地，即符合条件的结果数为2；
根据概率公式可得所求概率：$P=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
概率公式，等可能事件概率，列举法求概率
【点评】
本题是概率计算的基础题，重点考查学生对总情况数和符合条件情况数的梳理能力，解题时要注意不要漏算、错算情况数。
【难度系数】
0.7
本题属于等可能条件下的概率计算问题，解题思路如下：首先明确每名学生选择场地互不影响，各自有2种选择，先计算出三名学生选择场地的所有等可能总结果数；再找出三名学生在同一个场地的符合条件的结果数；最后代入概率公式（概率=符合条件的结果数÷总等可能结果数）计算即可得到答案。
【解析】
解：每名学生都有2个运动场地可以选择，
则三名学生选择场地的总等可能结果数为：$2×2×2=8$种；
三名学生在同一个场地的情况有2种：三人全部选择第一个场地、三人全部选择第二个场地，即符合条件的结果数为2；
根据概率公式可得所求概率：$P=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
概率公式，等可能事件概率，列举法求概率
【点评】
本题是概率计算的基础题，重点考查学生对总情况数和符合条件情况数的梳理能力，解题时要注意不要漏算、错算情况数。
【难度系数】
0.7
14. 从-1,2,3,-6这四个数中任取两个数，分别记为m、n，那么点$(m,n)$在函数$y=\frac{6}{x}$的图象上的概率是（
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{8}$
B
）A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{8}$
答案
14. B
解析
【分析】
要解决这道题，我们需结合概率公式和反比例函数的性质求解。首先明确概率的计算公式为：概率=符合条件的情况数÷所有等可能的情况数。第一步先求出从四个数中任取两个数分别作为m、n的所有等可能有序对的总数；第二步根据反比例函数图象上点的坐标特征（横纵坐标乘积等于比例系数6），筛选出满足$mn=6$的有序对数量；最后代入概率公式计算即可得到结果。
【解析】
1. 列举所有等可能的$(m,n)$有序对：
从$-1,2,3,-6$四个数中任取两个数分别作为$m$、$n$，所有可能的结果为：
$(-1,2)$、$(-1,3)$、$(-1,-6)$、$(2,-1)$、$(2,3)$、$(2,-6)$、$(3,-1)$、$(3,2)$、$(3,-6)$、$(-6,-1)$、$(-6,2)$、$(-6,3)$，共12种，且每种结果出现的可能性相等。
2. 筛选符合条件的情况：
若点$(m,n)$在函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，则需满足$mn=6$，逐一验证得符合条件的有序对为：$(-1,-6)$、$(2,3)$、$(3,2)$、$(-6,-1)$，共4种。
3. 计算概率：
$P=\frac{符合条件的情况数}{总等可能情况数}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$。
【答案】
B
【知识点】
反比例函数图象上点的坐标特征；列举法求概率
【点评】
本题属于基础综合题，结合了反比例函数和概率两个模块的基础知识点，解题核心是准确列举所有等可能结果，熟练应用反比例函数图象上点的坐标特征，主要考察学生对基础知识点的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需结合概率公式和反比例函数的性质求解。首先明确概率的计算公式为：概率=符合条件的情况数÷所有等可能的情况数。第一步先求出从四个数中任取两个数分别作为m、n的所有等可能有序对的总数；第二步根据反比例函数图象上点的坐标特征（横纵坐标乘积等于比例系数6），筛选出满足$mn=6$的有序对数量；最后代入概率公式计算即可得到结果。
【解析】
1. 列举所有等可能的$(m,n)$有序对：
从$-1,2,3,-6$四个数中任取两个数分别作为$m$、$n$，所有可能的结果为：
$(-1,2)$、$(-1,3)$、$(-1,-6)$、$(2,-1)$、$(2,3)$、$(2,-6)$、$(3,-1)$、$(3,2)$、$(3,-6)$、$(-6,-1)$、$(-6,2)$、$(-6,3)$，共12种，且每种结果出现的可能性相等。
2. 筛选符合条件的情况：
若点$(m,n)$在函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，则需满足$mn=6$，逐一验证得符合条件的有序对为：$(-1,-6)$、$(2,3)$、$(3,2)$、$(-6,-1)$，共4种。
3. 计算概率：
$P=\frac{符合条件的情况数}{总等可能情况数}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$。
【答案】
B
【知识点】
反比例函数图象上点的坐标特征；列举法求概率
【点评】
本题属于基础综合题，结合了反比例函数和概率两个模块的基础知识点，解题核心是准确列举所有等可能结果，熟练应用反比例函数图象上点的坐标特征，主要考察学生对基础知识点的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
15. 从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是
$\frac{1}{2}$
。答案
15. $\frac{1}{2}$
解析
【分析】
本题是三角形三边关系与概率计算的综合题，解题思路如下：首先利用枚举法列出从四条线段中随机取三条的所有等可能结果；再根据“三角形任意两边之和大于第三边”的判定规则，筛选出能构成三角形的结果；最后根据等可能事件的概率公式：概率=符合条件的结果数÷所有等可能结果数，计算得到最终概率。
【解析】
从长度为2,4,6,7的四条线段中随机取三条，所有等可能的结果共4种，分别为：
①2,4,6；②2,4,7；③2,6,7；④4,6,7
根据三角形三边关系逐一判断：
①中$2+4=6$，不满足两边之和大于第三边，不能构成三角形；
②中$2+4=6＜7$，不满足两边之和大于第三边，不能构成三角形；
③中$2+6=8＞7$，其余两边之和也均大于第三边，满足三边关系，可以构成三角形；
④中$4+6=10＞7$，其余两边之和也均大于第三边，满足三边关系，可以构成三角形。
因此能构成三角形的结果有2种，故所求概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
三角形三边关系；列举法求概率；等可能事件概率计算
【点评】
本题属于基础常考题，重点考查枚举能力和三角形三边关系的运用，解题时枚举要做到不重不漏，判断三边关系时可直接验证较小两边之和大于最大边，简化计算过程。
【难度系数】
0.7
本题是三角形三边关系与概率计算的综合题，解题思路如下：首先利用枚举法列出从四条线段中随机取三条的所有等可能结果；再根据“三角形任意两边之和大于第三边”的判定规则，筛选出能构成三角形的结果；最后根据等可能事件的概率公式：概率=符合条件的结果数÷所有等可能结果数，计算得到最终概率。
【解析】
从长度为2,4,6,7的四条线段中随机取三条，所有等可能的结果共4种，分别为：
①2,4,6；②2,4,7；③2,6,7；④4,6,7
根据三角形三边关系逐一判断：
①中$2+4=6$，不满足两边之和大于第三边，不能构成三角形；
②中$2+4=6＜7$，不满足两边之和大于第三边，不能构成三角形；
③中$2+6=8＞7$，其余两边之和也均大于第三边，满足三边关系，可以构成三角形；
④中$4+6=10＞7$，其余两边之和也均大于第三边，满足三边关系，可以构成三角形。
因此能构成三角形的结果有2种，故所求概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
三角形三边关系；列举法求概率；等可能事件概率计算
【点评】
本题属于基础常考题，重点考查枚举能力和三角形三边关系的运用，解题时枚举要做到不重不漏，判断三边关系时可直接验证较小两边之和大于最大边，简化计算过程。
【难度系数】
0.7
16. 某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园，全员阅读”活动.小明和小颖去学校图书室借阅书籍，小明准备从《西游记》《骆驼祥子》《水浒传》中随机选择一本，小颖准备从《西游记》《骆驼祥子》《朝花夕拾》中随机选择一本，小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率是
$\frac{2}{9}$
.答案
16. $\frac{2}{9}$
解析
【分析】
要计算两人恰好选中相同书名的概率，首先需明确这是两步的等可能随机事件，我们可以先通过列表法或树状图法列举出两人选书的所有等可能结果，再从中筛选出书名相同的结果，最后代入概率公式“概率=符合条件的结果数÷总等可能结果数”计算即可。
【解析】
我们对书籍做简化标记：《西游记》记为A，《骆驼祥子》记为B，《水浒传》记为C，《朝花夕拾》记为D。
小明可选书目为A、B、C，小颖可选书目为A、B、D，列举所有等可能的选书组合：
(A,A)、(A,B)、(A,D)
(B,A)、(B,B)、(B,D)
(C,A)、(C,B)、(C,D)
总共有9种等可能的结果，其中两人选中书名相同的结果有(A,A)、(B,B)，共2种。
代入概率公式可得：$P=\frac{符合条件的结果数}{总等可能结果数}=\frac{2}{9}$
【答案】
$\frac{2}{9}$
【知识点】
列举法求概率，概率计算公式，两步事件概率
【点评】
本题是概率计算的基础题型，通过列表或树状图可清晰呈现所有等可能结果，解题时只需准确计数总结果和符合条件的结果即可，难度较低。
【难度系数】
0.7
要计算两人恰好选中相同书名的概率，首先需明确这是两步的等可能随机事件，我们可以先通过列表法或树状图法列举出两人选书的所有等可能结果，再从中筛选出书名相同的结果，最后代入概率公式“概率=符合条件的结果数÷总等可能结果数”计算即可。
【解析】
我们对书籍做简化标记：《西游记》记为A，《骆驼祥子》记为B，《水浒传》记为C，《朝花夕拾》记为D。
小明可选书目为A、B、C，小颖可选书目为A、B、D，列举所有等可能的选书组合：
(A,A)、(A,B)、(A,D)
(B,A)、(B,B)、(B,D)
(C,A)、(C,B)、(C,D)
总共有9种等可能的结果，其中两人选中书名相同的结果有(A,A)、(B,B)，共2种。
代入概率公式可得：$P=\frac{符合条件的结果数}{总等可能结果数}=\frac{2}{9}$
【答案】
$\frac{2}{9}$
【知识点】
列举法求概率，概率计算公式，两步事件概率
【点评】
本题是概率计算的基础题型，通过列表或树状图可清晰呈现所有等可能结果，解题时只需准确计数总结果和符合条件的结果即可，难度较低。
【难度系数】
0.7
17. 一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）.摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是$\frac{2}{7}$，则袋中红球约有
25
个.答案
17. 25
解析
【分析】
本题是利用频率估计概率的实际应用问题，解题思路如下：首先，根据大量重复试验中，事件发生的频率近似等于该事件发生的概率，可得摸到白球的概率约为$\frac{2}{7}$；其次，明确概率的计算公式为：某事件发生的概率=该事件对应的情况数÷总情况数，本题中摸到白球的概率=白球个数÷袋中球的总个数；最后，设红球个数为未知数，结合概率公式列方程求解即可。
【解析】
设袋中红球约有$x$个，则放入10个白球后，袋中球的总个数为$(x+10)$个。
∵大量重复摸球试验后，摸到白球的频率稳定在$\frac{2}{7}$，
∴摸到白球的概率约为$\frac{2}{7}$，根据概率公式可得：
$\frac{10}{x+10}=\frac{2}{7}$
交叉相乘得：$2(x+10)=7×10$
去括号得：$2x+20=70$
移项、合并同类项得：$2x=50$
解得：$x=25$
经检验，$x=25$是原方程的解，且符合实际意义。
【答案】
25
【知识点】
频率估计概率；概率公式；分式方程应用
【点评】
本题属于概率基础应用题，解题核心是理解“大量重复试验下频率可近似作为概率”这一规律，结合概率公式建立方程即可求解，是概率部分的常考题型。
【难度系数】
0.8
本题是利用频率估计概率的实际应用问题，解题思路如下：首先，根据大量重复试验中，事件发生的频率近似等于该事件发生的概率，可得摸到白球的概率约为$\frac{2}{7}$；其次，明确概率的计算公式为：某事件发生的概率=该事件对应的情况数÷总情况数，本题中摸到白球的概率=白球个数÷袋中球的总个数；最后，设红球个数为未知数，结合概率公式列方程求解即可。
【解析】
设袋中红球约有$x$个，则放入10个白球后，袋中球的总个数为$(x+10)$个。
∵大量重复摸球试验后，摸到白球的频率稳定在$\frac{2}{7}$，
∴摸到白球的概率约为$\frac{2}{7}$，根据概率公式可得：
$\frac{10}{x+10}=\frac{2}{7}$
交叉相乘得：$2(x+10)=7×10$
去括号得：$2x+20=70$
移项、合并同类项得：$2x=50$
解得：$x=25$
经检验，$x=25$是原方程的解，且符合实际意义。
【答案】
25
【知识点】
频率估计概率；概率公式；分式方程应用
【点评】
本题属于概率基础应用题，解题核心是理解“大量重复试验下频率可近似作为概率”这一规律，结合概率公式建立方程即可求解，是概率部分的常考题型。
【难度系数】
0.8
18. 从数－5，－2，1，3 中任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为
$\frac{1}{3}$
.答案
18. $\frac{1}{3}$
解析
【分析】
这是一道等可能条件下的概率计算题，解题思路分为三步：第一步，先确定从4个不同数中任取2个不同数的所有等可能结果，计算总情况数；第二步，分别计算每一组两个数的和，筛选出和为正数的情况数；第三步，根据概率公式“概率=符合条件的情况数÷总情况数”计算最终结果，注意列举所有情况时要做到不重不漏。
【解析】
首先，列出从-5，-2，1，3中任取两个不同数的所有等可能情况（不考虑取数顺序）：
1. 取-5和-2，和为$-5+(-2)=-7$，为负数；
2. 取-5和1，和为$-5+1=-4$，为负数；
3. 取-5和3，和为$-5+3=-2$，为负数；
4. 取-2和1，和为$-2+1=-1$，为负数；
5. 取-2和3，和为$-2+3=1$，为正数；
6. 取1和3，和为$1+3=4$，为正数。
总共有6种等可能的情况，其中两数和为正数的情况有2种。
根据概率公式可得，所取两数的和为正数的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
列举法求概率，有理数的加法运算
【点评】
本题属于概率基础题，解题的核心是准确列举出所有等可能的取数组合，同时正确计算两数之和筛选出符合要求的情况，考查学生的细心程度和对概率公式的基础应用能力。
【难度系数】
0.7
这是一道等可能条件下的概率计算题，解题思路分为三步：第一步，先确定从4个不同数中任取2个不同数的所有等可能结果，计算总情况数；第二步，分别计算每一组两个数的和，筛选出和为正数的情况数；第三步，根据概率公式“概率=符合条件的情况数÷总情况数”计算最终结果，注意列举所有情况时要做到不重不漏。
【解析】
首先，列出从-5，-2，1，3中任取两个不同数的所有等可能情况（不考虑取数顺序）：
1. 取-5和-2，和为$-5+(-2)=-7$，为负数；
2. 取-5和1，和为$-5+1=-4$，为负数；
3. 取-5和3，和为$-5+3=-2$，为负数；
4. 取-2和1，和为$-2+1=-1$，为负数；
5. 取-2和3，和为$-2+3=1$，为正数；
6. 取1和3，和为$1+3=4$，为正数。
总共有6种等可能的情况，其中两数和为正数的情况有2种。
根据概率公式可得，所取两数的和为正数的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
列举法求概率，有理数的加法运算
【点评】
本题属于概率基础题，解题的核心是准确列举出所有等可能的取数组合，同时正确计算两数之和筛选出符合要求的情况，考查学生的细心程度和对概率公式的基础应用能力。
【难度系数】
0.7
19. 甲口袋中装有2个小球，它们分别写有数字1,2；乙口袋中装有3个小球，它们分别写有数字3,4,5；丙口袋中装有2个小球，它们分别写有数字6,7.这些小球除数字外其他均相同.从三个口袋中各随机取出1个小球，用画树状图或列表法求：
（1）取出的3个小球上的数字中恰好有一个偶数的概率；
（2）取出的3个小球上的数字全是奇数的概率.
（1）取出的3个小球上的数字中恰好有一个偶数的概率；
（2）取出的3个小球上的数字全是奇数的概率.
答案
19. 解:(1) 由题意,画树状图如图所示：
由树状图得共有 12 种等可能的结果,其中取出的 3 个小球上的数字中恰好有一个偶数的情况有(1,3,6),(1,4,7),(1,5,6),(2,3,7),(2,5,7),共5种,$\therefore P$(取出的 3 个小球上的数字中恰好有一个偶数)$=\frac{5}{12}$；
(2) 由树状图可以看出,共有 12 种等可能的结果,其中取出的 3 个小球上全是奇数的情况有(1,3,7),(1,5,7),共2种,$\therefore P$(取出的 3 个小球上的数字全是奇数)$=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.
解析
【分析】
本题是三步试验的概率计算问题，解题思路如下：①首先明确从三个口袋各取1个球是独立事件，总共有2×3×2=12种等可能结果，用树状图可以清晰列举所有结果；②针对第一问“恰好有一个偶数”，分三类筛选：仅甲口袋取到偶数、仅乙口袋取到偶数、仅丙口袋取到偶数，数出所有符合条件的结果数；③针对第二问“全是奇数”，筛选三个数字均为奇数的结果数；④最后根据概率公式“P=符合条件的结果数÷总等可能结果数”计算两个问题的概率即可。
【解析】
解：根据题意画出树状图：
由树状图可知，所有等可能的结果共有12种。
(1) 取出的3个小球上的数字恰好有一个偶数的情况有(1,3,6)、(1,4,7)、(1,5,6)、(2,3,7)、(2,5,7)，共5种，
$\therefore P$(恰好有一个偶数)$=\frac{5}{12}$；
(2) 取出的3个小球上的数字全是奇数的情况有(1,3,7)、(1,5,7)，共2种，
$\therefore P$(全是奇数)$=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。
【答案】
19. 解:(1) 由题意,画树状图如图所示：
由树状图得共有 12 种等可能的结果,其中取出的 3 个小球上的数字中恰好有一个偶数的情况有(1,3,6),(1,4,7),(1,5,6),(2,3,7),(2,5,7),共5种,$\therefore P$(取出的 3 个小球上的数字中恰好有一个偶数)$=\frac{5}{12}$；
(2) 由树状图可以看出,共有 12 种等可能的结果,其中取出的 3 个小球上全是奇数的情况有(1,3,7),(1,5,7),共2种,$\therefore P$(取出的 3 个小球上的数字全是奇数)$=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.
【知识点】
树状图列举法，概率计算公式，奇偶性判断
【点评】
本题是概率计算的常规题型，核心是正确列举所有等可能的试验结果，解题时需注意分类筛选符合条件的结果时不要漏数或多数，熟练掌握概率公式即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
本题是三步试验的概率计算问题，解题思路如下：①首先明确从三个口袋各取1个球是独立事件，总共有2×3×2=12种等可能结果，用树状图可以清晰列举所有结果；②针对第一问“恰好有一个偶数”，分三类筛选：仅甲口袋取到偶数、仅乙口袋取到偶数、仅丙口袋取到偶数，数出所有符合条件的结果数；③针对第二问“全是奇数”，筛选三个数字均为奇数的结果数；④最后根据概率公式“P=符合条件的结果数÷总等可能结果数”计算两个问题的概率即可。
【解析】
解：根据题意画出树状图：
由树状图可知，所有等可能的结果共有12种。
(1) 取出的3个小球上的数字恰好有一个偶数的情况有(1,3,6)、(1,4,7)、(1,5,6)、(2,3,7)、(2,5,7)，共5种，
$\therefore P$(恰好有一个偶数)$=\frac{5}{12}$；
(2) 取出的3个小球上的数字全是奇数的情况有(1,3,7)、(1,5,7)，共2种，
$\therefore P$(全是奇数)$=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。
【答案】
19. 解:(1) 由题意,画树状图如图所示：
由树状图得共有 12 种等可能的结果,其中取出的 3 个小球上的数字中恰好有一个偶数的情况有(1,3,6),(1,4,7),(1,5,6),(2,3,7),(2,5,7),共5种,$\therefore P$(取出的 3 个小球上的数字中恰好有一个偶数)$=\frac{5}{12}$；
(2) 由树状图可以看出,共有 12 种等可能的结果,其中取出的 3 个小球上全是奇数的情况有(1,3,7),(1,5,7),共2种,$\therefore P$(取出的 3 个小球上的数字全是奇数)$=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.
【知识点】
树状图列举法，概率计算公式，奇偶性判断
【点评】
本题是概率计算的常规题型，核心是正确列举所有等可能的试验结果，解题时需注意分类筛选符合条件的结果时不要漏数或多数，熟练掌握概率公式即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
20. 有A、B两个黑布袋，A布袋中有2个小球，分别标有数1和2，B布袋中有3个小球，分别标有数－1，－2和－3.这些小球除所标数外都相同.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线$y=-x-1$上的概率.
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线$y=-x-1$上的概率.
答案
20. 解:(1) 列表如下：
点 Q 的所有可能坐标共有 6 种.
(2) $\because$ 点 Q 落在直线 $y=-x-1$ 上的情况有 2 种,$\therefore P$(点 Q 落在直线 $y=-x-1$上)$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.
| y x | 1 | 2 |
| $-1$ | $(1,-1)$ | $(2,-1)$ |
| $-2$ | $(1,-2)$ | $(2,-2)$ |
| $-3$ | $(1,-3)$ | $(2,-3)$ |
点 Q 的所有可能坐标共有 6 种.
(2) $\because$ 点 Q 落在直线 $y=-x-1$ 上的情况有 2 种,$\therefore P$(点 Q 落在直线 $y=-x-1$上)$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.
解析
【分析】
（1）要得到点Q的所有可能坐标，由于取x、y是两个独立的随机步骤，x有2种等可能取值，y有3种等可能取值，选择列表法可以清晰、不重不漏地罗列所有组合结果；（2）先根据“一次函数图象上的点坐标满足函数解析式”的性质，从所有坐标中筛选出符合$y=-x-1$的结果，再利用等可能事件的概率公式：概率=符合条件的结果数÷总等可能结果数，计算即可得到所求概率。
【解析】
（1）列表如下：
| y\x | 1 | 2 |
| ---- | ---- | ---- |
| $-1$ | $(1,-1)$ | $(2,-1)$ |
| $-2$ | $(1,-2)$ | $(2,-2)$ |
| $-3$ | $(1,-3)$ | $(2,-3)$ |
由表可得，点Q的所有可能坐标共有6种。
（2）将各坐标代入$y=-x-1$验证，符合要求的点为$(1,-2)$、$(2,-3)$，共2种情况，
$\therefore P$(点Q落在直线$y=-x-1$上)$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
【答案】
（1）点Q的所有可能坐标为$(1,-1)$、$(1,-2)$、$(1,-3)$、$(2,-1)$、$(2,-2)$、$(2,-3)$，共6种；
（2）$\frac{1}{3}$
【知识点】
列表法求概率；一次函数点的坐标特征；概率计算公式
【点评】
本题是概率与一次函数的基础综合题，解题的关键是正确罗列所有等可能的结果，再准确筛选出符合条件的结果，计算时注意化简概率结果即可。
【难度系数】
0.8
（1）要得到点Q的所有可能坐标，由于取x、y是两个独立的随机步骤，x有2种等可能取值，y有3种等可能取值，选择列表法可以清晰、不重不漏地罗列所有组合结果；（2）先根据“一次函数图象上的点坐标满足函数解析式”的性质，从所有坐标中筛选出符合$y=-x-1$的结果，再利用等可能事件的概率公式：概率=符合条件的结果数÷总等可能结果数，计算即可得到所求概率。
【解析】
（1）列表如下：
| y\x | 1 | 2 |
| ---- | ---- | ---- |
| $-1$ | $(1,-1)$ | $(2,-1)$ |
| $-2$ | $(1,-2)$ | $(2,-2)$ |
| $-3$ | $(1,-3)$ | $(2,-3)$ |
由表可得，点Q的所有可能坐标共有6种。
（2）将各坐标代入$y=-x-1$验证，符合要求的点为$(1,-2)$、$(2,-3)$，共2种情况，
$\therefore P$(点Q落在直线$y=-x-1$上)$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
【答案】
（1）点Q的所有可能坐标为$(1,-1)$、$(1,-2)$、$(1,-3)$、$(2,-1)$、$(2,-2)$、$(2,-3)$，共6种；
（2）$\frac{1}{3}$
【知识点】
列表法求概率；一次函数点的坐标特征；概率计算公式
【点评】
本题是概率与一次函数的基础综合题，解题的关键是正确罗列所有等可能的结果，再准确筛选出符合条件的结果，计算时注意化简概率结果即可。
【难度系数】
0.8
