1[2026广东深圳期中]在$-5,10,-(-6),-|-3|,0,+0.7$中,负数的个数为 ()

A.0
B.1
C.2
D.3

C 【解析】$-5＜0$,是负数;$10＞0$,是正数;$-(-6)=6＞0$,是正数;$-|-3|=-3＜0$,是负数;0既不是正数,也不是负数;$+0.7＞0$,是正数,所以负数有$-5$,$-|-3|$,共2个.故选C.

2[2026 四川成都期中]埃及与北京的时差为-6小时（“+”表示同一时刻比北京早，“-”表示同一刻度比北京晚），当北京时间是2025年11月8日19:00时，埃及实际时间是（）

A.11月9日01:00
B.11月9日13:00
C.11月8日01:00
D.11月8日13:00

D 【解析】因为埃及与北京的时差为-6小时,表示埃及比北京时间晚6小时,所以北京时间是2025年11月8日19:00时,埃及实际时间是2025年11月8日13:00.故选D.

3[2026 山东德州期中]下列对两个有理数的比较,错误的是（）

A.$-(-1) ＞ -(+2)$
B.$-\frac{8}{21} ＜ -\frac{3}{7}$
C.$-(-0.3) ＜ \left| -\frac{1}{3} \right|$
D.$-\frac{3}{4} ＜ -(+0.7)$

B 【解析】A选项,因为$-(-1)=1$,$-(+2)=-2$,$1＞-2$,所以$-(-1)＞-(+2)$,故该选项不符合题意;B选项,因为$-\dfrac{3}{7}=-\dfrac{9}{21}$,$\left|-\dfrac{8}{21}\right|=\dfrac{8}{21}$,$\left|-\dfrac{9}{21}\right|=\dfrac{9}{21}$,$\dfrac{8}{21}＜\dfrac{9}{21}$,所以$-\dfrac{8}{21}＞-\dfrac{3}{7}$,故该选项符合题意;C选项,因为$-(-0.3)=0.3$,$\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$,$0.3＜\dfrac{1}{3}$,所以$-(-0.3)＜\left|-\dfrac{1}{3}\right|$,故该选项不符合题意;D选项,因为$-(+0.7)=-0.7$,$\left|-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}$,$|-0.7|=0.7$,$\dfrac{3}{4}＞0.7$,所以$-\dfrac{3}{4}＜-(+0.7)$,故该选项不符合题意.故选B.

4[2025贵州遵义一模]若有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列大小关系正确的是（）


A.$|b|＞a$
B.$b＞-a$
C.$a＞-b$
D.$|a|＞|b|$

A 【解析】在数轴上标出$-a$,$|a|$,$-b$和$|b|$的对应点的位置如图所示,根据数轴上左边的数小于右边的数,可得$|b|＞a$,$b＜-a$,$a＜-b$,$|a|＜|b|$.故选A.

5[2026浙江杭州质检]如图,圆的周长为4个单位长度,在该圆的四等分点处标上数字0,1,2,3.先让圆周上数字0所对应的点与数轴上表示1的点重合,再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动,那么数轴上的数-2025将与圆周上重合的数字为
（）


A.0
B.1
C.2
D.3

C 【解析】由题知,数轴上表示$-1$,$-2$,$-3$,$-4$,$\dots$的点,依次与圆周上的2,3,0,1,$\dots$重合,且每四个数循环一次.因为$2\ 025÷4=506······1$,所以数轴上的数$-2\ 025$将与圆周上的数字2重合.故选C.

6 设非零有理数$a,b,c$满足$a＜b＜c$，且$a,c$异号，$|c|＜|b|＜|a|$，则$|x-a|+|x-b|+|x-(-c)|$的最小值是（）

A.$\frac{|a+b+c|}{3}$
B.$|b|$
C.$c-a$
D.$-c-a$

D 【解析】因为$a$,$c$异号,$a＜b＜c$,所以$a＜0$,$c＞0$.又因为$|c|＜|b|＜|a|$,所以$a＜b＜-c＜0＜c$.因为$|x-a|+|x-b|+|x-(-c)|$表示在数轴上数$x$对应的点到$a$,$b$,$-c$三个数对应的点的距离之和,而当$x=b$时,其距离之和最小,即$|x-a|+|x-b|+|x-(-c)|$最小,所以最小值是$a$与$-c$在数轴上对应的点之间的距离,即$-c-a$.故选D.

7 新考向开放性试题 [2026陕西渭南期末]已知整数m同时满足下列两个条件:①在数轴上位于原点左侧;②绝对值大于2且小于6.写出一个符合条件的m的值:.

-3(答案不唯一) 【解析】由题意可得$m＜0$,$2＜|m|＜6$,所以整数$m$的值可以是$-5$,$-4$,$-3$.

8 数轴上有三个点A,B,C,且A,B两点间的距离是4,B,C两点间的距离是2.若点A表示的数是-2,则点C表示的数是.(写出所有可能的结果)

0或4或-4或-8 【解析】根据A,B两点间的距离为4以及点A表示的数为-2可得点B所表示的数为2或-6.当点B表示的数为2时,点C所表示的数为0或4;当点B表示的数为-6时,点C所表示的数为-8或-4.综上所述,点C表示的数为0或4或-4或-8.

三、解答题(共60分)
9 [2025四川南充质检]将下列各数填入适当的括号内:
$5,-3,\frac{3}{4},8.9,19,-\frac{6}{7},-3.14,-9,0,2\frac{3}{5}.$
分数集合: $\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \};$
整数集合: $\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \};$
非正整数集合: $\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \};$
非负数集合: $\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \}.$

【解】分数集合:$\{\dfrac{3}{4},8.9,-\dfrac{6}{7},-3.14,2\dfrac{3}{5},\dots \}$;
整数集合:$\{5,-3,19,-9,0,\dots \}$;
非正整数集合:$\{-3,-9,0,\dots \}$;
非负数集合:$\{5,\dfrac{3}{4},8.9,19,0,2\dfrac{3}{5},\dots \}$.

10 已知$a,b$满足$|a|＜|b|≤4$，且$a,b$为整数.
(1)写出$a,b$的最大值；
(2)当$a,b$为何值时，$|a|+b$有最小值？

【解】(1)因为$|a|＜|b|≤4$,且$a$,$b$为整数,所以$a$的最大值为3,$b$的最大值为4.
(2)因为$|a|≥0$,所以当$a=0$时,$|a|$最小.因为$|b|≤4$,所以$b$的最小值为$-4$.所以当$a=0$,$b=-4$时,$|a|+b$有最小值.